Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3-4

.doc
Скачиваний:
7
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
320.51 Кб
Скачать

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА ОТ ЩЕЛЕЙ И НИТИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить явление дифракции света от узкой прямоугольной щели и тонкой нити в параллельных лучах.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: раздвижная прямоугольная щель, проволока толщиной 0,1-0,2 мм, натянутая перед отверстием ширмы, гелий-неоновый лазер ЛГ-209, экран с полоской миллиметровой бумаги, метровая линейка.

ВВЕДЕНИЕ

Явление огибания светом преград и его проникновение в область геометрической тени называют дифракцией света. Рассмотрим дифракцию света от узкой прямоугольной щели, изображенную на рисунке 1а.

Рисунок 1

Пусть на щель шириной b падает плоская волна света (параллельный пучок лучей). По принципу Гюйгенса каждая точка щели, до которой дошла волна, является источником вторичных сферических волн. Поэтому из каждой точки щели по всем направлениям будут распространяться волны. Рассмотрим волны, попадающие в точку D экрана. Если расстояние от щели до экрана L значительно больше ширины щели, то можно считать, что все они дифференцируют под одним и тем же углом . В точке D накладывающиеся волны интерферируют. Результат интерференции зависит от разности хода волн  = АС, попадающих в точку D от краев щели. Для нахождения разности хода волн из точки В опустим перпендикуляр ВС на прямую AD. Из треугольника АВС (рисунок 1а) следует:

 = b sin , (1)

где b – ширина щели,

 - угол дифракции.

1. Пусть угол дифракции  = 0, тогда все волны приходят в точку О экрана без разности хода (в одной фазе). Они усиливают друг друга, образуя нулевой максимум.

2. С увеличением угла  растет разность хода волн, распространяющихся от краев щели. Пусть угол  такой, что разность хода волн от краев щели  = b sin  = 2/2. Мысленно разобьем щель на две одинаковых зоны АЕ и ЕВ (рисунок 2). Волны от отстоящих друг от друга на расстоянии b/2 точек соседних зон в этом случае с разностью хода /2. Такие волны накладываются в противоположных фазах и гасят друг друга – получается первый минимум.

3. Пусть угол  таков, что  = 3/2. Разобьем щель на три зоны. Волны от двух соседних зон погасят друг друга, а волны от третьей зоны образуют первый максимум.

Продолжая аналогичные рассуждения, получаем условие максимумов освещенности в виде:

bsin = 0, (2)

Рисунок 2

Условие образования минимумов получаем в виде:

bsin =, 2, 3, …

или в общем виде:

bsin = k,… (3)

где k = 1, 2, 3,…

Таким образом дифракционная картина при освещении щели параллельным пучком лучей монохроматического света будет иметь вид чередующихся светлых и темных полос с широкой светлой полоской в центре (рисунок 1б).

Теперь рассмотрим дифракцию от нити (проволоки). Воспользуемся для этой цели так называемой теоремой Бабине. Согласно этой теореме дифракционные картины от преграды и от равного ей отверстия (дополнительного экрана) должны быть совершенно одинаковы вне области свободного (прямого) пучка. Убедимся, что это действительно так. Рассмотрим некоторую точку экрана. Пусть в этой точке амплитуда волны, дифрагирующей от преграды в данном направлении, равна А, а для соответствующего дополнительного экрана в том же направлении амплитуда дифрагированной волны равна В. В отсутствии обоих экранов (щели, преграды) амплитуды волн для всех направлений, кроме направления первоначального луча, равны 0. Следовательно, . Отсюда , а значит равны интенсивности света. Таким образом дифракционная картина от нити (вне области прямого пучка) будет такой же, как и от щели, ширина которой равна толщине нити (проволоки). Раз так, то для расчета дифракции от нити можно воспользоваться теми же формулами (2) и (3), что и для щели.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ. Источником света в данной работе является лазер ЛГ-209. Он дает узкий пучок монохроматического света, прямое попадание которого в глаз опасно для зрения. Поэтому включить лазер можно только с разрешения преподавателя. После проведения измерения лазер немедленно должен быть отключен от сети! Срок службы лазера 100 часов.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. На столе располагают приборы по схеме, изображенной на рисунке 3, где 1 – лазер ЛГ-209, 2 – оправа с проволокой или щелью, 3 – экран с укрепленной на ней миллиметровой бумагой, 4 – линейка. Лазер располагают на расстоянии 0,5 – 2 метра от экрана.

Рисунок 3

2. Перпендикулярно лучу на расстоянии 1 – 0,5 метра от экрана устанавливают щель в оправе с известной шириной b. Путем небольших поворотов вокруг оси, совпадающей с лучом, добиваются черной дифракционной картины в виде светлых и темных пятен (максимумов и минимумов), располагающихся на экране по горизонтальной линии (рисунок 3).

3. Линейкой измеряют расстояние L между экраном и щелью.

4. На миллиметровой бумаге, укрепленной на экране острием карандаша отмечают середины еще хорошо заметных минимумов одного и того же порядка слева и справа от середины дифракционной картины. Порядок (номер) минимума отсчитывают от центрального максимума (рисунок 16). После этого лазер немедленно следует отключить.

5. Измеряют расстояние l между минимумами k – того порядка (рисунок 3). Подсчитывают синус угла дифракций k для отмеченного минимума.

6. Ввиду малости угла дифракции k можно записать:

7. Ширину щели b можно измерить с помощью микроскопа с окулярным микрометром. Ее величину можно узнать также у преподавателя, ведущего занятия.

8. Значения величин b, lk, k, L, sink,  заносят в таблицу 1.

Таблица 1

№ пп

b, м

lk, м

k

L, м

sink

, м

ср, м

1

для щели

2

для щели

3

для щели

1

для проволоки

2

для проволоки

3

для проволоки

9. По формуле (3) подсчитывают длину световой волны .

10. Аналогичные измерения проводятся с проволокой. Толщину проволоки измеряют с помощью микроскопа или микрометром и по формуле (3) посчитывают длину волны.

Примечание: преподаватель может изменить задание. Например, по известной длине волны он может предложить определить ширину щели и толщину проволоки.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля?

2. Покажите, что ширина нулевого максимума в два раза больше ширины любого другого максимума.

3. Вывести условия максимумов и минимумов при дифракции от щели в параллельных лучах.

4. Сформулируйте принципе Бабине.

ЛИТЕРАТУРЕ

[2] §§ 22, 24.

[3] §§ 32.1, 32.4.

[4] §§ 176, 179.