ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2-11

5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомление с методами измерения индукции магнитных полей на основе принципа наложения. Измерение горизонтальной составляющей индукции земного магнитного поля.

2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: тангенс-гальванометр, амперметр 359, реостат 500 Ом, выпрямитель на 12 В, двухполюсный переключатель, ключ, соединительные провода.

3.МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ: измеряя угол между направлением вектора горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли и вектором индукции магнитного поля, получившегося в результате наложения поля Земли на поле, индукцию которого легче вычислить, вычисляют величину горизонтальной составляющей индукции поля Земли.

4. ВВЕДЕНИЕ.

Известно, что вокруг проводников с током возникает магнитное поле. Определить величину этого магнитного поля можно, использовав закон Био – Савара – Лапласа

где - вектор магнитной индукции, создаваемой элементом длины проводника dl в точке на расстоянии r от этого элемента;

k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц и среды, в которой находится проводник;

I – сила тока в проводнике (рис. 1).

В скалярном виде, с учетом значения коэффициента пропорциональности в системе СИ получаем:

где  - относительная магнитная проницаемость среды, в которой находится проводник;

₀ - 410^-7 Гн/м – магнитная постоянная.

Используя закон Био-Савара-Лапласа, можно вычислить индукцию полей проводника с током в независимости от их формы, размеров и положения точки, в которой вычисляют индукцию.

Во многих случаях возникает необходимость в измерении индукции магнитных полей, когда неизвестны токи, создающие поле Земли.

Земля в целом представляет собой огромный шаровой магнит. В любой точке пространства, окружающего Землю, и на ее поверхности обнаруживается действие магнитных сил, т.е. в пространстве вокруг Земли существует магнитное поле. Северный магнитный полюс имеет координаты 74^ южной широты и 155 восточной долготы (от Гринвича), южный - 7430 северной широты и 9530 западной долготы. Положение магнитных полюсов Земли со временем изменяется. Существование магнитного поля Земли обнаруживается с помощью магнитной стрелки.

Рис. 1 Рис. 2

Если подвесить магнитную стрелку NS на нити так, чтобы точка подвеса совпадала с ее центром тяжести, то стрелка установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли.

Ось стрелки в данном месте Земли образует с горизонтом угол , называемый магнитным наклонением (рис. 2). Для Москвы угол магнитного наклонения равен 70.

Вектор В полной магнитной индукции магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную В₀ и вертикальную В_z. Если определить одну из составляющих, то, зная угол магнитного наклонения, можно определить и полную индукцию магнитного наклонения, можно определить и полную индукцию магнитного поля Земли.

Пусть имеется круговая катушка из n витков, расположенного в плоскости магнитного меридиана. В центре катушки помещена магнитная стрелка, которая легко поворачивается вокруг вертикальной оси. Если по катушке пропустить ток, то в центре катушки возникает магнитное поле с индукцией В. В результате на стрелку будут действовать два взаимно перпендикулярных магнитных поля (рис. 3), магнитное поле Земли (точнее его горизонтальная составляющая) и магнитное поле катушки с током. Магнитная стрелка установится вдоль В₁, т.е. по диагонали параллелограмма со сторонами В₀ и В.

Из рис. 3

В = В₀tg

Рис. 3

Так как индукция магнитного поля в центре катушки

B = ₀ (2.11.2)

то

где - постоянная для данной катушки величина.

Следовательно, круговая катушка с магнитной стрелкой, помещенной в ее центе, может служить для измерения магнитного поля, в которое она помещена, или для измерения магнитного поля, в котором она помещена, или для измерения силы тока, текущего по виткам катушки, если индукция магнитного поля известна. При этом магнитную стрелку следует брать малых размеров по сравнению с радиусом витков катушки, так как формула (2.11.1) пригодна лишь для точки, находящейся в центре катушки. Прибор, основанный на этом принципе, называют тангенс-гальванометром.

5. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ.

Электрическая схема лабораторной установки дана на рис. 4. На схеме ВС12 – выпрямитель на 12 В для питания катушки тангенс – вольтметра ТГ, К – двойной переключатель для изменения направления тока в катушке ТГ, R – реостат для регулировки величины тока в катушке ТГ, А – многопредельный миллиамперметр (на 50-100-200 мА) для измерения силы тока в цепи. Общий вид применяемого в работе тангенс – гальванометра показан на рис. 5.

Прибор состоит из кольцевой катушки 1, установленной на основании 2. Клеммы 3, помещенные на основании, служат для подключения к катушке источника тока. К основанию 2 крепится стержень 4, на котором установлена магнитная стрела с отсчетной шкалой, расположенной горизонтально. Стрелка и шкала помещены в корпусе 5, защищающем их от механических повреждений. Вся система с магнитной стрелкой может поворачиваться вокруг вертикальной оси и закрепляться в нужном положении. Она расположена так, что острие, на котором находится магнитная стрелка, совпадает с центром катушки.

Рис. 4 Рис. 5

6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛННЕИЯ РАБОТЫ.

6.1. Собрать схему в соответствии с рис. 4.

6.2. Поворачивая тангенс – гальванометр вокруг вертикальной оси, установить плоскость его катушки в плоскости магнитного меридиана. При этом магнитная стрелка должна находиться в плоскости катушки. Поворачивая шкалу, установите ее так, чтобы направление 0 - 180 совпадают с плоскостью катушки.

6.3. Включить цепь и, перемещая ползунок реостата, добиться отклонения стрелки тангенс – гальванометра на угол ₁ = 30. Записать величину тока I₁ = по миллиамперметру.

6.4. Переключателем К изменить направление тока в катушке и снова добиться отклонения стрелки на угол ₁ = 30 (в другую сторону). Записать величину тока I₂.

6.5. Вычислить и записать I_ср = (I₁ + I₂)/2.

6.6. По формуле вычислить и записать постоянную С, по формуле (2.11.3) вычислить В₀₁. n – число витков катушки (50, 75, 100) берется по указанию преподавателя.

6.7. Повторить указанное в пунктах 3-6 для углов ₁ = 45, ₁ = 60. Вычислить В₀₂, В₀₃. Перед каждым измерением проверять начальную установку прибора.

6.8. Вычислить В_ср = (В₀₁+В₀₂+В₀₃)/3.

6.9. Для каждого полученного значения В₀ найти абсолютную погрешность измерения по формуле:

,

где I – абсолютная погрешность измерения тока (определяется по классу точности прибора);

r – погрешность измерения радиуса катушки (принять r = 1 см);

погрешность измерения угла принять  = 0,5, при вычислениях брать  в радианах. Вычислить _ср.

6.10. Результат работы записать в виде:

В₀ = В_0срВ_ср

6.11. Все измеренные и вычисленные величины записать в таблицу 1.

Таблица 1.

Число витков	, град	I1	I2	Iср	С	В0i				B

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

7.1. Запишите в системе СИ и сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа.

7.2. Как определить направление вектора магнитной индукции поля проводника с током?

7.3. Почему измерения тангенс-гальванометром выгоднее проводить при угле ₁ = 45?

7.4. Докажите (выведите) формулу (2.11.2).

8. ЛИТЕРАТУРА.

8.1. И.В. Савельев, Курс общей физики, Т.2, §§ 42, 47, М., «Наука», 1988 г.