ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3-1
.docЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИ СВЕТА ОТ ДВУХ ЩЕЛЕЙ
(ОПЫТ ЮНГА)
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить интерференционную картину, возникающую при наложении световых пучков от двух щелей, и вычислить длину волны света, излучаемого гелий-неоновым лазером.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: двойная щель, гелий-неоновый лазер ЛГ-209, метровая линейка, экран с полоской миллиметровой бумаги.
ВВЕДЕНИЕ.
На рисунке 1 изображена схема распространения вдоль оси Х плоской электромагнитной волны, вектор напряженности электрического поля которой колеблется в плоскости чертежа.
Рисунок 1
Уравнение такой волны имеет вид:
(1)
где Е – напряженность поля в точке с координатой Х, например, в точке М (рисунок 1);
Е0 – амплитуда волны;
- частота волны;
- длина волны;
t – время.
Длина волны - это расстояние между двумя соседними точками, в которых колебания совершаются в одинаковых фазах (рисунок 1).
Согласно электромагнитной теории свет – это электромагнитные волны малой длины. Поэтому уравнение (1) справедливо и для плоской световой волны.
С волнами любой природы можно наблюдать явление интерференции. Явление наложения двух световых пучков (волн), при котором в одних местах волны друг друга усиливают, а в других – гасят или ослабляют, называют интерференцией света. Интерферируют только когерентные волны, волны одинаковой частоты, разность фаз которых в любой точке остается постоянной во времени.
В естественных источниках света (Солнце, лампы накаливания) атомы излучают дуги волн (группы волн), фазы которых хаотически изменяются. Поэтому волны от независимых источников света и даже от различных частей одного источника некогерентны.
Для наблюдения интерференции когерентные световые волны (пучки света) получают делением первичного пучка с последующим их наложением. Впервые явления интерференции света наблюдал Юнг в 1802 г. Схема его установки приведена на рисунке 2а.
За узкой щелью А помещалась преграда с двумя узкими щелями В и С, расположенными на малом расстоянии d, приблизительно равными 1 мм. На расстоянии L от них помещался экран D, на котором наблюдалась интерференционная картина. Расстояние L выбиралось равным 1-2 метра. Таким образом, выполнялось условие d L. Щель А освещалась сильным источником света S (солнцем).
Согласно принципу Гюйгенса о щели А распространяется вторичная волна, которая в свою очередь порождает вторичные волны (пучки света) от щелей В и С. Интерференционная картина в виде светлых и темных полос, возникающая при наложении этих вторичных волн, изображена на рисунке 2б. В местах, куда волны приходят в одинаковых фазах, где, грубо говоря, гребень одной волны накладывается на гребень другой, а долина на долину, волны друг друга усиливают. Там образуются максимумы освещенности. В тех местах, куда волны приходят в противоположных фазах, где гребень одной волны накладывается на долину другой, волны гасят или ослабляют друг друга. Там образуются минимумы освещенности.
Рисунок 2
При симметричном расположении щелей В и С относительно щели А отрезки АВ и АС равны, поэтому колебания в отверстиях В и С совершаются в одинаковых фазах. Следовательно, в точку О, которая равноудалена от отверстий В и С, волны приходят в одинаковых фазах и усиливают друг друга. Поэтому в точке О наблюдается максимум освещенности (рисунок 2б).
При удалении от
точки О вверх и вниз (рисунок 2а) разность
хода волн
= СР-ВР постепенно увеличивается и
последовательно проходит значения 0,
,
,
3
,
2,
5
,
где
- длина волны света.
При разности хода
= 0 наблюдается 0-ой максимум, при
= 1
- 1-ый максимум т т.д. При
=
наблюдается 1-ый максимум, при
= 3
- 2-ый максимум и т.д.
Максимумы освещенности наблюдаются при выполнении условия:
= k (2)
где k = 0, 1, 2, 3,…
Минимумы освещенности наблюдаются при выполнении условия:
= (2k
+ 1)
(3)
Расстояние Х между серединами соседних светлых и темных полос (рисунок 2б) называют шириной интерференционной полосы, которая зависит от расстояния между щелями d, от длины световой волны и расстояния L от щелей экрана. Найдем эту связь. Рассмотрим рисунок 3.
Рисунок 3
Из точки Р как из центра опишем дугу ВD. Отрезок CD равен разности хода интерферирующих волн . Так как при проведении эксперимента d L, треугольник BCD можно считать прямоугольным.
Соединив точки Р и Е, мы получим треугольник BCD, т.к. CBD = PEO, как острые углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Из подобия треугольников следует:
(4)
Пусть в точке Р наблюдается максимум с номером К (k-ый максимум), тогда РО = КХ. Разность хода волн в этом случае CD = = k.
Из рисунка 3 видно, что ВС d, а PE OE = L, так как OP L. Подставляя значения этих отрезков в формулу (4), получаем соотношение:
(5)
которое дает возможность определить длину волны света.
Источником света в данной работе является лазер ЛГ-209. Он дает сильный узкий луч монохроматического света, прямое попадание которого прямо в глаза опасно для зрения. Поэтому включать лазер можно только с разрешения преподавателя! После проведения измерений лазер сейчас же должен быть отключен от сети!(срок служб лазера всего 100 часов).
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
1. На столе располагаются приборы по схеме, изображенной на рисунке 4, где 1 – лазер ЛГ – 209; 2- двойная щель; 3- экран; 4 – метровая линейка. Экран располагают на расстоянии 1 – 1,5 метра от лазера.
Рисунок 4
2. Включают в сеть лазер и устанавливают экран 3 перпендикулярно лучу.
3. Перпендикулярно лучу вблизи лазера устанавливают двойную щель. Путем небольших ее перемещений и поворотов добиваются четкой интерференционной картины в виде светлых и темных пятен (максимумов и минимумов), располагающихся по горизонтальной линии. Метровой линейкой измеряют расстояние между экраном и двойной щелью (L = 1-2).
4. С помощью миллиметровой бумаги, укрепленной на экране, или штангенциркулем измеряют расстояние l между серединами крайних, еще хорошо различимых минимумов и посчитывают число максимумов n, располагающихся между ними. Ширину интерференционной полосы находят по формуле
X = l/n (6)
Из соотношений (5) и (6) получаем формулу для расчета световой волны:
(7)
Расстояние между щелями d можно измерить с помощью микроскопа с окулярным микрометром. В крайнем случае значение этой величины может указать преподаватель, ведущий занятие.
5. Значения величины L, l, n, X, d заносят в таблицу 1. Длину световой волны подсчитывают по формуле (7).
Таблица 1.
|
№ опыта |
L, м |
l, м |
n |
X, м |
d, м |
, м |
ср, м |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Изменяя величины L и l, находят не менее трех значений длины волны и подсчитывают ср.
Исходя из соотношения (7), находят относительную погрешность измерения по формуле:
,
где l = 1 мм, d = 0,01 мм, L = 1 см.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Запишите уравнение волны и дайте определение длины волны.
2. Что такое интерференция света?
3. Какие световые волны называют когерентными и как их получают?
4. Получите формулу для расчета длины волны в опыте Юнга.
5. Как будет изменяться интерференционная картина в опыте Юнга при удалении двойной щели от экрана?
ЛИТЕРАТУРА
[1]. 235 c. § 119
[4]. 276-278.