Физика (3 семестр)

1)Когерентность световых волн. 1-ое представление Ньютоновская – корпускулярная теория XVIII. Она объясняла прямое распространение, з-н отражения и преломления. 2-ое Гюйгенс – свет это волны. Объяснил прямолинейное, интерференцию, дифракцию. 3-ие квантовое представление. Цук – спрессованная волна. Свет – это цук – пакет волн с одной скоростью распространения. Этот цук рассматривают как частицу. F_эл=qE, F_m=vqB, F_эл/F_m=E/vB, B=M₀H, F_эл/F_m=E/vM₀H, E√ε₀=H√M₀, F_эл/F_m=c/v, c=1/√(ε₀M₀). Явление интерференции состоит отсутствии суммирования интенсивности световых волн при их наложении, т.е. взаимное усилении волн в одних т-ах пространства и ослабление в других. Этому условию отвечает монохроматическая волна и необходимым условием интерференции является их когерентность. Монохроматические волны когерентны. Пусть даны 2-е волны. E₁=E₀₁cos(ωt+φ₁), E₂=E₀₂cos(ωt+φ₂), E=E₁+E₂= =E₀₁cos(ωt+φ₁)+E₀₂cos(ωt+φ₂). Амплитудное значение E₀²=E₀₁²+E₀₂²+2E₀₁E₀₂cos(φ₂-φ₁). Связь интенсивности и амплитуды I (пропорционально) Е². 1)если φ₂=φ₁, то cos(φ₂-φ₁)=1, то E₀²=E₀₁²+E₀₂²+2E₀₁E₀₂=(E₀₁+E₀₂)². 2)если cos(φ₂-φ₁)=0, то E₀²=E₀₁²+E₀₂². Если происходит суммирование, то интерференционная картина не происходит. В 1-ом случае колебания когерентны и при их ∑ наблюдается интерференция. I_max=(√I₁+√I₂)², a I_min=(√I₁-√I₂)², I≠I₁+I₂. Во 2-ом случае колебания не когерентны и инт-ии нет. Тогда I=I₁+I₂. Когерентность – согласованное протекание во времени нескольких волновых процессов. Если разность фаз 2-х колебаний остается постоянной во времени, т.е. φ₂-φ₁=const, или меняется одинаково, то колебания когерентны.

2)Временная, пространственная когерентность. При инт-ии наблюдается усиление и ослабление световых волн. Для инт-ии надо, чтобы волны были когерентны. Временная когерентность связана с тем, что излучения светового луча или кванта конечно и для разных атомов это время различно. Это время определяется временем перехода эл-на с одного уровня на другой. τ_кг- время когерентности, время наложения одной волны на другую. Если τ_кг<<<τ_луча то волны ког-ны. Промежуток времени τ_кг в течении которого разность фаз колебаний изменяется на 2π – временем когерентности, т.е. не монохр волну можно считать монохр в течении промежутка времени при котором τ_кг<<<τ_луча этой волны. Пространственная ког-ть связана с тем, что источник света не является точечным и имеет конечную ширину. D – размеры источника, λ – длинна волны. Если d<λ/φ – тогда точечный источник света.

3)Расчет инт-ой картины от 2-х источников. Опыт показывает, что при наложении волн малой амплитуды не наблюдается их взаимодействие, и они распространяются не зависимо друг от друга. Поэтому каждая область пространства куда приходит 2-е или > волн будет принимать участие в колебаниях вызванных каждой волной в отдельности. Независимое наложение волн составляет содержание принципа суперпозиции. Согласно ему для нахождения результирующей смещения в данной т. пространства, надо найти смещение вызванное каждой волной, потом сложить их либо векторно, если колебания в разных направлениях, либо алгебраически если вдоль одной прямой. Т.о. волны просто накладываются друг на друга не возмущаю (изменяя) друг друга. Рассмотрим случай инт-ии волн от 2-х синфазных монохр источников S₁ и S₂. Δ=r₂-r₁ – разность хода волн. E=E₁+E₂=E₀cos(ωt-kr₁)+E₀cos(ωt-kr₂)= =2E₀cos(k(r₂-r₁)/2)cos(ωt-(k(r₂-r₁)), E=Acos(ωt+φ), A=2E₀cos(k(r₂-r₁)/2), φ=-(k(r₂-r₁)/2), A=2E₀cos(π(r₂-r₁)/λ), k=2π/λ, I=<EH>=√(ε₀/M₀)E²= =√(ε₀/M₀)A²cos²(ωt+φ), I=√(ε₀/M₀)4E²cos²(k(r₂-r₁)/2)cos²(ωt+φ), I=4I₀cos²(π(r₂-r₁)/λ). I_max при условии, что Δπ/λ=mπ, I_max=4I₀. I_min при πΔ/λ=(2m+1)π/2, I_max при Δ=+-2mλ/2, I_min при Δ=2(m+1)λ/2. Оптическая разность хода волн Δ=n₂r₂-n₁r₁, Δ=dsinα. Т.к. α мал, то Δ=dα, α=Δ/d. Тогда Δ=xd/ℓ, Δ=mλ, x_max=mλℓ/d, x_min=(2m+1)λℓ/2d. Первые опыты по инт-ии были проведены Юнгом.

4)Инт-ия света в тонких пленках, полосы равного наклона. Рассмотрим инт-ию света от отраженного 2-мя поверхностями плосео – параллельной пластины, когда т. наблюдения находится в ∞. Δ=n(AB+BC)-AD+-λ/2, - тогда, когда n₂>n₁, в т. А идет потеря полуволны. + n₂<n₁, в т. А не происходит, а происходит в т. В. IABI=IBCI=d/cosβ, AD=2dtgβsinα, sinα=n₂sinβ, Δ=2dncosβ+-λ/2. В т. Р наблюдается vax интенсивности при Δ_max=2mλ/2 или 2dncosβ+-λ/2=(2m+1)λ/2. Если учесть sinα=n₂sinβ, то Δ=2d√(n²-sin²α)+-λ/2. Практически инт-ию от плоско-параллельной пластины наблюдают поставив на пути отражения лучей линзу. На экране наблюдается картина в виде чередующихся светлых и темных полос. При расположении экрана параллельно поверхности пленки они имеют форму окружности. Заметим, что max инт-ии в отраженном свете соответствует min проходящего и наоборот. Наи> толщина пластинки при которой можно наблюдать инт-ию определяется так 2d<λ²/Δλ, где d – толщина пластинки, λ – длина волны падающего света, Δλ – условие когерентности волны или разброс волн, т.е. +- к диапазону.

5)Инт-ия света в тонких пленках, полосы равной толщины. Рассмотрим пленку в виде клина. Δ=2dbcosβ+-λ/2. Лучи падают параллельно. На экране возникает система инт-ых полос, каждая из которых возникает за счет отражения от мест пластинки имеющих одинаковую толщину. Они локализованы вблизи поверхности клина. Если свет падает нормально, то полосы равной толщины на верхней поверхности клина. Полосы равной толщины наблюдаются при освещении клина параллельным пучком света α=const. Классическим примером являются кольца Ньютона.

6)Явление д-ии, условия и методы ее наблюдения, принцип Гюйгенса – Френеля. Д-ия – совокупность явлений, которые объясняются волновой природой света, и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью (при прохождении через отверстие в экране, в близи границ непрозрачных сред). И-ия и д-ия заключаются в перераспределении световой энергии и получении max и min. Но инт-ия при конечном числе источников. Для наблюдения д-ии надо создать спец условия. Два вида дисперсии: 1)Френеля или дисперсия в сходящихся лучах 2)Фраунгофера или в параллельных лучах. Принцип Гюйгенса – Френеля: каждая т. фронта волны является источником новых вторичных волн. Новое положение фронта волны представляет собой поверхность огибающую вторичные волны. Вторичные волны сферические и при расчете амплитуды световых колебаний в какой либо т. находящейся на каком-то расстоянии можно заменить эквивалентной ему системе вторичных источников малых участков. Фазы всех вторичных источников строго согласованы и они все когерентны и когерентны основному источнику. Они будут инт-ть. Каждый источник вторичных волн служит источником света и сферической волны. Ее амплитуда dE=KA₀dScos(ωt-kx+φ)/r – математическая запись принципа Гюйгенса. dE – энергия волны, к – зависит от φ. Результат колебаний это суперпозиция по всей поверхности. E=∫(S)(k(φ)(A₀cos(ωt-kx+φ)/r))dS. Если часть поверхности занята экраном, то вторичные волны не излучают.

7)Метод зон Френеля. Согласно Френеля амплитуда световых колебаний в определенной т. можно рассчитать используя метод: Наблюдатель в т. М. Фронт разбивают на зоны. Одна зона от другой находится на λ/2. Зоны 1, 2, 3 – зоны Френеля. Если четные , то светлые. Колебания приходящие в т. М от 2-х соседних зон находятся в противофазе и результирующая фаза колебания отличается на π. Результирующая амплитуда А=А₁-А₂+А₃ Это выражение можно записать так: А=А₁/2+(А₁/2-А₂+А₃/2)+(А₃/2-А₄+А₅/2)+… А=А₁/2. Вычислим площадь зон: ΔS_m=S_m-S_m-1, r_m²=a²-(a-h_m)²=(b-mλ/2)²-(b+h_m)², h_m=(bmλ+m²λ²/4)/2(a+b). При λ→0 h_m=bmλ/2(a+b), S=2πRh, S_m=2πah_m=πabmλ/(a+b), ΔS=πλab/(a+b). Площадь зон Френеля постоянна. Амплитуда колебаний в т. М зонами Френеля образуют монотонно убывающую последовательность А₁>А₂>А₃… Радиус n-ой зоны определяется так: r_m=√(abmλ/(a+b)). Основные параметры: высота зоны h_m, радиус зоны r_m, площадь S_m. Т.о. амплитуда создаваемая в т. М всей поверхностью = половине амплитуды создаваемой в центре. Если на пути волны поставить экран, который будет открывать только центр, то амплитуда = А₁, а интенсивность будет в 4 раза >.

8)Д-ия на круглом отверстии. Без преграды А=А₁/2 и т.о. отверстие которое открывает не> число зон приводит к >> амплитуды в 2 раза, а интенсивности в 4. Д-ая картина от круглого отверстия имеет вид чередующихся светлых и светлых концентрических колец. В центре либо светлое, либо темное пятно. Если падает не монохр свет, а белый, то кольца имеют радужную окраску. Если щель открывает > число зон, то чередование наблюдается в очень маленькой области.

9)Д-ия Фраунгофера на одной щели. Рассмотрим щель. На нее параллельный пучёк монохр света. Разобьем площадь щели на ряд узких параллельных полос равной ширины. Каждую полоску можно рассматривать как источник волн. Причем фазы и амплитуды одинаковы. Эти полосы и есть зоны Френеля. Разность хода лучей будет определяться ВС. АС – ширина щели. АСsinα=BC. Max света будет определятся этой разностью хода. Δ=dsinα. Если Δ=2mλ/2, то это будет min. Если 2(m+1)λ/2, то это max. Положение дифракционных максимумов зависит от длины волны, поэтому все это положение только для монохр волны. При белом свете центральный max в виде белой полосы. Он общий для всех длин волн, а Боковы радужно окрашены. Можно установить кол-ый критерий позволяющий определить вид д-ии. Таким критерием является a²/bλ, а – ширина. Если это <1, то диф Фраунгофера, если =1, то Френеля, если >1, то геом оптика.

12)поляризация света на границе отражения и преломления. З-н Брюстера. Пусть есть кристалл и на него падает свет. Если свет падает на анизотропный кристалл, то свет поляризуется, как прошедший, так и отраженный. Отраженный поляризован плоскостью перпен плоскости падения, преломленный парал плоскости падения. Брюстер: если свет направить под определенным углом, то можно получить отраженный свет полностью поляризованным и он перпен плоскости падения, и преломленный луч поляризован параллельно плоскости падения. Этот угол – углом Брюстера. Tgi_б=n₂₁.

11)Основные сведения о поляризации. З-н Мариуса. Эл. маг. волна у которой положение вектора напряженности Е упорядочено в пространстве – поляризованной. Различают 3-и вида поляризации: линейная, круговая, эллиптическая. Если колебания вектора Е происходят в одной плоскости, то линейно, а плоскость – плоскостью поляризации. Пусть имеем 2-е взаимно перпендикулярные волны. Их результирующая будет супер позиция этих 2-х волн. S_ox=E_oxcos(tω-kr+φ), S_oу=E_oуcos(tω-kr+φ).. Суммарная волна будет описывать эллипс, если E_oxне=E_oу. Если E_ox=E_oу то окружность. Эта волна – эллиптически поляризованной. Если φ=(2m+1)π/2, то E_ox=E_oу эллипс превращается в окружность. Если глядя на распространение волны вектор Е вращается проив часовой, то круговая поляризация – правой, если по, то левой. Линейно поляризованную волну можно представить как суперпозицию 2-х круговых волн, одна с левой другая с правой поляризацией. Если свет смесь поляр и неполяр света, то свет – частично поляр. Поляризацию получают с помощью поляризаторов (в-ва пропускающие свет только в одном направлении). Эта зависимость пропускания света – дихроизмом. Этим св-ом облают пленки. Поляризаторы можно применять и для анализа поляризованного света. Поляризаторы пропускают свет параллельно главной плоскости поляризатора и не пропускают если перпен. Главная плоскость – плоскость поляризации света поляризатором. З-н Мариуса: пусть на поляризатор падает линейно поляризованный свет под углом φ к поляризатору. I=I₀cos²φ – з-н Мариуса. I- интенсивность света после поляризатора. I₀ –интенсивность падающего света. I=I_ест/2. интенсивность света проходящего через анализатор и поляризатор пропорционально квадрату cos между их главными плоскостями. Интенсивность естественного света после прохождения через поляризатор << в 2-а раза. Степени поляризации: если падающий на поляризатор свет частично поляризован, то степень поляризации p=(I_max-I_min)/(I_max+I_min).

13)Поляризация света при 2-ом луче преломления. При прохождении света через все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов с кубической системой) наблюдается явление, которое – 2-ое луче преломление. Оно заключается в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на 2 луча, которые распространяются внутри с разной скоростью и направлением. Двойной луч – это способность анизотропных в-в разделять луч. В изотропной среде могут распространяться эл маг волны с любой поляризацией и их скорость постоянна. В анизотропной могут лишь 2-е линейно поляризованные волны. В зависимости от вида кристаллической решетки существует одно или 2-а выдел направления – оптические оси кристалла. Вдоль них лучи имеют одинаковую скорость, т.е. по этим направлениям 2-ой луч отсутствует. Поэтому кристаллы: одноосные и 2-хосные. 1-ые: 1-н из лучей распространяется как в изотропной среде. Этот луч – обыкновенным О-луч, а, скорость 2-го зависит от направления и он – необыкновенным Н-луч. О-луч поляризован перпен главной плоскости, а Н-луч парал. 2-ый: оба лучи Н-лучи и скорость их одинакова. В результате 2-го лучепреломления при падении света толстый анизотропный кристалл из него выходит 2-а луча.

14)Эллиптически и цилиндрически поляризованный свет. Анализ пол-го света. Используя явление 2-го лучепреломления можно изменить пол-ию элмаг волн. Для этого вырезают плоско параллельную пластинку так, чтобы оптическая ось была парал поверхности пластины. На такую пластинку перпен ее оси падает плоских линейно пол-ых лучей с плоскостью пол-ии р. В пластине луч делится на 2: НЛ и ОЛ. В следствии разных показателей преломления эти лучи приобретут в пластинке разность фаз Δφ=kΔ=k(n_o-n_H)d, где к – волновое число. Возникает световая волна и Е меняется во времени описывая окружность или эллипс. т. о. в результате прохождения через кристалл плоско пол-ый свет превращается в эллиптически пол-ый. Частный случай:1) пластина в четверть длины волны. Вырезанная пластина парал оптической оси кристалла для которой оптическая разность хода между ОЛ и НЛ =λ/4, (n_o-n_H)d=λ/4=+-(2m+1)λ/2. Если α=45, то плоско парал свет превращается в эллиптический. 2)пластинка λ/2. для нее оптическая разность хода (n_o-n_H)d= =λ/2=+-(2m+1)λ, α=π. 3)пластинка λ. Разность хода =λ, α=2π, свет остается плоско поляризован. При вращении пол-ра вокруг пол-го света происходит изменение интенсивности, при дневном свете – изменения интенсивности нет.

15)Дисперсия света нормальная аномальная групповая. Формула Релея. Явление зависимости скорости распространения элмаг волны в среде от длины волны – дисперсией. До 1861 года считалось, что уменьшение показателя преломления с длиной волны считалось нормальной. dn/dλ<0. В 1860 году Леру обнаружил, что пары йода преломляют синие лучи меньше, чем красные. Причем выяснилось, что в области аномальной дисперсии наблюдается сильное поглощение элмаг волны в-ом. 1-область нормальной дисперсии. 2 – область аномальной дисперсии dn/dλ>0. явление дисперсии современная физика объясняет взаимодействием элмаг волны с электронами в-ва. Причем нормальная наблюдается вдали от линии поглощения, а аномальная вблизи. Реальные волны излучают в течении определенного интервала времени. На практике часто используют элмаг волны в виде импульсов периодически повторяющихся. С помощью преобразования Фурье этот импульс можно представить как совокупность различных волн. Такую совокупность – волновым пакетом. Т.к. каждая волна распространяется с разной скоростью, то понятие фазовой скорости к волновому пакету теряет смысл. Поэтому для немонохр волны вводят понятие групповой скорости. Центром – т. в которой амплитуда max. Групповая скорость – скорость распространения центра группы волн и это есть скорость, с которой переносится энергия волнового пакета. V_гр=dω/dk, где к – волновое число. v_ф=ω/k, v_гр=d(v_фk)/dk=k(dv_ф/dk)+v_ф, k=2π/λ, v_гр=2πdv_ф/λdk+v_ф v_гр=v_ф-λdv_ф/dk – формула Релея. Замечание:1) групповая скорость х-ет перенос энергии инф-ции в пространстве. 2) групавая скорость всегда < скорости света, а v_ф не имеет физ смысла и не связана с переносом энергии и инф-ии. 3)понятие групповой скорости применимо только при условии, что поглощение энергии данной средой мало.

16)Взаимодействие элмаг волн со свободными е. Проводящая среда. Проводящая среда: уравнение полного тока Максвелла:ΔН=j+∂Д/∂t. Возмем от обоих частей ротор rotrotH=rotj+rot∂Д/∂t, j=σE, ΔH=εε₀MM₀∂²H/∂t²+σMM₀∂H/∂t (1), E=E₀e^-i(ωt-kx). Подставим выразив Е через Н в 1. После подстановки получим волновой вектор K²=εM/c²+σMM₀ωL, К – величина комплексная K²=k+jχ, тогда уравнение волны E=E₀e^-iχe^-i(ωt-kx), гдеE₀e^-iχ амплитуда новой волны. При взаимод элмаг волны со средой происходит затухание элмаг волны, чем > σ, тем > затухание. Полученные соотношения дают вводы: 1)амплитуда в проводящей среде убывает по ЕХР (-iχ) 2)волновое число К связано с циклической частотой по нелинейной зависимости, след среда обладает дисперсией 3)мнимая часть χ х-ет поглощение элмаг энергии в результате взаимод волны с е. в-ва. Глубина проникновения волны в в-во d=1/χ=√(2/σMM₀ω). Полученная оценка показывает, что чем > проводимость среды и частота волны, тем < глубина проникновения . Проникновение: R=√((n-1)/(n+1)).

17)Элементарная теория дисперсии. Рассмотрим взаимод со связанными е. – среда диэл. Будем считать, что е в атоме вращается вокруг ядра на круговой орбите и удерживается на ней некоторой силой. Пусть отклонение е от орбиты х-ся смещением r. В результате взаимод е с плоской элмаг волной он будет совершать колебания, которые можно описать с помощью 2-го з-на Ньютона. md²r/dt²=-kr-bdr/dt-eE(t), md²r/dt²+kr+bdr/dt=-eE(t), E(t)=E₀e^-iωt. Решим это уравнение в виде r(t)=r₀e^-iωt. r₀m[(k/m-ω²)-bωi/m]=-eE – явление резонанса. r₀=-(eE₀/m)/(ω₀²-ω²-2βωi), где β – коэф затухания. При взаимод элмаг волны со средой будет возникать дипольный момент. p_e=-er(t), P=∑p_e=∑-er(t)=∑(e²/m)/(ω₀²-ω²-2βωi). По определению диэл восприимчивость среды χ=P(t)/E – величина комплексная. Ε=1+χ. Показатель преломления величина комплексная. Т.о. получаем, что резонанс и основные х-ки в-ва комплексные, причем действительная часть х-ет явление дисперсии, а мнимая затухание. Вывод: скорость распространения элмаг волны в среде определяется действительной частью показателя преломления, а поглощение мнимой. K=ωn₁/c+ωin₂/c.

18)Поглощение света. З-н Буккера. Расеение света. При взаимод света с в-ом происходит его поглощение. И зависимость интенсивности от поглощения выражает з-н Буккера. dI (пропорционально)Idx, dI=-αIdx, где α – коэф поглощения. dI/I=-αdx, ℓnI=-αx+ℓnc, ℓnc=I₀, I=I₀e^-αx – з-н Буккера. Интенсивность излучения << экспонентальному з-ну. Если взять толщину слоя х=1/α, то физ смысл α состоит в том, что он показывает насколько << интенсивность в е раз. Α величина обратная расстоянию, на котором интенсивность << в е раз. Поглощение излучения велико лишь в области близкой к частотам собственных колебаний е в атоме. Для остальных частей диэл практически прозрачен, т.е. α зависит от длины волны и от св-в в-ва. Резонансное поглощение особо ярко проявляется у разряженных газов. Они обладают линейчатыми спектрами. Жидкие и твердые диэл имеют сплошные спектры. За пределами этой полосы диэл прозрачен. В обычных условиях показатель поглощения не зависит от интенсивности. Если интенсивность очень > (лазер), то α зависит и переходи в нелинейную оптику, з-ны которой объясняет квантовая теория. Расеиние света – процесс преобразования света в-ом, которое сопровождается изменением направления распространения света и проявляется как несобственное свечение в-ва. Под действием излучения е в атомах совершают вынужденные колебания. Часть энергии переходит в нагрев и поглощается свет. Другая часть переизлучается в виде расеиния света. Если среда идеально однородна, то вторичные волны (вторая часть) интерферируют и гасят друг друга во всех направлениях кроме первичного, т.е. в идеально однородной среде свет не рассеивается. Расеиние возможно только не в однородной среде, в которой показатель преломления изменяется(аэрозоли, дым). Расеиние изучено Релеем. Интенсивность света расееного частицой обратно пропорционально λ⁴, I=1/λ⁴. Молекулярное расеиние в жидкостях, газах объясняется колеб плотности из-за хаотического движения е. Расееный свет частично поляризован.

19)Тепловое излучение. Его особенности и х-ки. Все нагретые тела излучают энергию. Элмаг излучение возникшее за счет внутренней энергии и зависящее от оптических св-в – тепловым излучением. Особенности: 1)единственное излучение которое находится в термодинамическом равновесии с в-ом. 2)основной х-ой является т-ра. Правило Приво: если 2 тела поглощают разное кол-во эн, то и испускают различно. Равновесное состояние – состояние когда распределение эн между телом и излучением постоянно. 3)происходит передача эн от тела с > т-ой к телу с < т-ой и этот процесс – теплообменом. Характеристики: 1)спектральная плотность излучательной способности r=dW_изл/dυ. 2)Энергетическая светимость R_э=∫(0,∞)rdυ. 3)Спектральная плотность поглощательной способности a=dW_погл/dW. Тело – абсолютно черным, если оно при любой т-ре поглощает всю эн падающего излучения, не зависимо от х-к излучения. а=1.

20)З-н Кирхгофа. Распределение эн в спектре излучения абс. Рассмотрим термодинамическую сис состоящую из 2-х сис: а - абс, б – обычная. а=1, dW_изл=rdυ (для б), dW_погл=adW (для б), dW_погл=dW_изл dW=r²dυ, dW_погл=ardυ, r⁰=r/a – з-н Кирхгофа. Отношение спектральной плотности излучательной способности к его монохроматическому коэф поглощения не зависит от материала и = спектральной плотности эн светимости абс. Следствие: 1)Тело которое при данной т-ре не поглощает излучение, не может при данной т-ре излучать а=0. 2)поглощательная способность тела всегда <1, поэтому эн светимость любого тела не может быть > эн светимости абс. Распределение эн в спектре абс, где Т₁>Т₂>Т₃. Заштрихованная часть это определенный поток эн. Абс не излучает в области очень < и > частот. Площадь ограниченной кривой пропорциональна эн светимости абс и >> пропорционально Т⁴, R(пропорционально)Т⁴.

21)З-н Стефана-Больцмана. Смещение Вина. Формула Релея-Джинса. 1)Стефан-Больцман объяснили эн светимость абс ΔR⁰=σT⁴, σ=5.67*10^-8 Вт/м²К⁴. 2)λ_max=b/T. Вин: длина волны соответствующая максимальному излучению абс обратно пропор термодинамической т-ре. r⁰=Cυ³Ae^-Aυ/kT – формула излучения Вина, где С и А константы. b=2.898*10^-3мК. λ=1/υ, υ_max/T=b. 3)Релей рассмотрел равновесное излучение в замкнутой области с зеркальными стенами, как совокупность стоячих волн. Число частот пропор объему полости. dW(пропор)Vυ²KTdV, r⁰=2πυ²T/c². Хорошее согласие с данными опытов дает в области < частот, для > частот нет. З-н вина дает хорошее описание в области > частот. Кривая Р-Д дает правильное спектральное распределение, когда и не дает общей картины распределения. При ∞ >> частот >> ф-ция Кирхгофа и это – ультрафиолетовая катастрофа.

22)Квантовая теория и формула излучения Планка. Найти правильное выражение для ф-ции Кирхгофа смог Планк. Он рассматривал абс. Каждое тело состоит из атомов, состоящих из ядра и е – такая система – гармоническим асицилятором. Излучение каждого атома монохроматичное, а все вместе излучают сплошной спектр – черное излучение. По классическим з-ам асицилятор частоты υ заключает в себе любое кол-во эн E=mA²ω²/2. З-ны классической механики об излучении гармонического асицилятора не применимы к квантовому асицилятору, т.е. к частицам размеры которых очень малы и частоты колебания высоки иди длины волн очень малы. Согласно Планку квантовый асицилятор не может излучать сколь угодно эн. Гармонический асицилятор частоты υ может излучать только такое кол-во эн, которое пропорционально целому числу h, где h=6,626*10^-34 постоянная Планка. Эти з-ны не противоречат з-ам классической механики в области низких частот и > длин волн. Для атомных асицилляторов частота и элементарная порция >, а точность измерений <. Средняя эн порции асицилятора <W>=hυ/(e^hυ/kT-1), r⁰=2πυ²hυ/c²(e^hυ/kT-1) – полностью описывает график. При hυ<кТ получаем ф-лу Р-Д, при hυ>кТ формулу Вина. С помощью формулы Планка получены все постоянные С-Б, В.