Технология бурения скважин

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

71

Вероятнее всего, большие разности напряжений будут встречаться на небольших глубинах. Это объясняется тем, что на глубине породы становятся более пластичными изза более высокого бокового давления. Пластичные породы деформируются до выравнивания напряжений. Этот феномен называется "правило Гейма"3. В горных районах, где высоки тектонические напряжения, кольцевые напряжения могут быть в три раза больше в одном направлении, чем в другом, особенно у поверхности. На очень больших глубинах напряжения почти выравниваются, даже в горных районах.

Кольцевые напряжения отличаются не только в разных точках на стенке скважины, но и с удалением от стенки в пласт. Кольцевые напряжения имеют максимальное значение на стенке и уменьшаются до нуля на расстоянии примерно трех радиусов от стенки скважины (рис.39).

Рис. 39 Изменение кольцевых напряжений с удалением от стенки скважины

Нас интересуют наибольшие и наименьшие кольцевые напряжения (о"е) на стенке скважины. Эти напряжения можно найти по уравнению Кирша. Однако для нашего рассмотрения на уровне концепций лучше подходит графический метод, представленный Геком и Брауном (Hoek & Brown).

Силовые линии поля напряжений

Hoek и Brown3 в своей книге "Подземные выработки в горных породах" использовали для описания поля напряжений вокруг скважины изящную аналогию с линиями тока. Силовые линии поля напряжений представляет собой воображаемые линии, вдоль которых действуют главные напряжения. Эти линии являются аналогом линий тока в плавном потоке.

Скважина круглого сечения вносит возмущение в поле напряжений в горной породе таким же образом, как круглая свая пирса в поток обтекающей ее воды (рис.40). Напряжения вынуждены обтекать скважину так же, как вода вынуждена обтекать сваю. Непосредственно перед сваей и после сваи поток воды замедляется, и линии тока отклоняются кнаружи. По обе стороны от сваи поток ускоряется, поскольку теперь воде нужно пройти через более узкое пространство. То же самое происходит с напряжениями, огибающими скважину. Силовые линии поля напряжений расходятся перед препятствием, а затем снова сходятся, пройдя препятствие.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

72

Рис. 40 Силовые линии поля напряжений (Скважина круглого сечения вносит возмущение в поле напряжений в горной породе таким же образом, как круглая свая пирса в поток обтекающей ее воды. Сжимающие напряжения имеют максимальное значение там, где линии сходятся, и минимально значение там, где линии расходятся).

В области, где силовые линии поля напряжений широко расходятся, сжимающие напряжения уменьшаются (и, возможно, переходят в растягивающие). В области, где силовые линии сходятся, сжимающие напряжения возрастают.

Изострессы

На рис. 41 показаны силовые линии поля напряжений с одной стороны скважины и линии равных напряжений (изострессы) с другой стороны скважины. Изострессы показывают соотношение наибольших главных напряжений в окрестности скважины и в пласте. Как мы помним, нас интересуют именно максимальные кольцевые напряжения на стенках скважины. Указанное отношение можно определять начиная с точек, где изострессы пересекают стенки скважины.

Как было указано выше, кольцевые напряжения имеют максимальное значение на направлениях, отстоящих на 900 и 2700 от направления действия наибольших горизонтальных напряжений, и изменяются по стенке скважины в зависимости от разности между наибольшим и наименьшим горизонтальными напряжениями.

Слева показаны силовые линии поля напряжений, а справа - изострессы. Изострессы построены по числам, показывающим соотношение наибольших главных напряжений, действующих в окрестности скважины и в пласте. В большинстве случаев наибольшими главными напряжениями в окрестности скважины являются кольцевые напряжения. Следует отметить, что при увеличении разности между горизонтальными напряжениями возрастают максимальные кольцевые напряжения (рис. А, В и F).

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

73

Когда скважина приобретает эллиптическое сечение вследствие эрозии из-за взаимодействия с бурильной колонной, максимальные кольцевые напряжения могут быть меньше, чем при круглом сечении, если большая ось эллипса ориентирована по направлению наибольших горизонтальных напряжений (рис. С и D). Если по направлению наибольших горизонтальных напряжений ориентирована малая ось эллипса, то максимальные кольцевые напряжения будут намного больше, чем при круглом сечении

(рис. Е, G и H). Из работы Hoek and Brown; "Underground Excavations in Rock".

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

74

Рис. 41 Изострессы

Судя по изострессам на рис.41 В и Н, при начале обрушения породы в скважину из-за потери устойчивости стенок ствола, потеря устойчивости нарастает. В интервале хрупких пород это часто ведет к почти мгновенному катастрофическому обвалу. Большинство глинистых пород при проникновении в них фильтрата бурового раствора начинает разрушаться не сразу. Это дает некоторое время для принятия исправительных мер.

Как видно на рисунках с 41 А по 41 Н, форма сечения ствола оказывает значительное влияние на величину напряжений вокруг скважины. Можно заметить также влияние анизотропии напряжений на величину напряжений. Нас больше всего интересуют напряжения на стенках скважины. Обычно причиной обрушения породы являются

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

75

касательные напряжения Касательное напряжение пропорционально разности между максимальным кольцевым напряжением на стенке и радиальным напряжением, обусловленным весом бурового раствора.

Возмущение поля напряжений сильнее всего проявляется около стенок скважины, а затем ослабевает с удалением от скважины в радиальном направлении. На расстоянии больше трех радиусов от стенки скважины поле напряжений остается невозмущенным. Обрушение породы вследствие потери устойчивости происходит в месте действия наибольших касательных напряжений, т.е. вблизи стенок. Однако зона деформации пластичных пород, таких как соль, мягкие глины и рыхлые пески, простирается в пласт на расстояние до трех радиусов от стенки скважины.

Следует отметить, что поведение глинистых пород изменяется со временем. Проникновение в пласт фильтрата бурового раствора приводит к возрастанию порового давления, в результате чего постепенно уменьшается радиальное напряжение и увеличивается кольцевое напряжение.

Радиальные напряжения

Давление столба бурового раствора создает радиальные напряжения на стенках скважины. Эти радиальные напряжения уменьшают сжимающие кольцевые напряжения. Кольцевые напряжения возникают из-за необходимости восполнения горизонтальных напряжений, действовавших в породе, удаленной при проводке скважины. Часть этих напряжений компенсирует давление бурового раствора, а остальное восполняют кольцевые напряжения. Чем больше часть напряжений, компенсируемая давлением бурового раствора, тем меньше останется на долю кольцевых напряжений (рис.42).

Рис.42 Перераспределение напряжений (Горизонтальные напряжения в породе, удаленной при бурении, восполняются радиальными и кольцевыми напряжениями).

Восполняемые напряжения = радиальные напряжения + кольцевые напряжения

Перераспределение полного напряжения = радиальные напряжения + кольцевые напряжения

Элементарный кубик породы на стенке скважины сжат кольцевыми напряжениями точно так же, как лабораторный образец сжат гидравлическим прессом (рис.43). Если

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

76

сжимающие напряжения превышают кажущуюся прочность породы, произойдет обрушение. Радиальные напряжения от давления бурового раствора уменьшают кольцевые напряжения, создавая боковое давление. С увеличением плотности бурового раствора увеличивается кажущаяся прочность породы и уменьшаются сжимающие кольцевые напряжения.

Можно увеличить плотность бурового раствора до значения, при котором кольцевые напряжения уменьшатся до нуля. Если же чрезмерно увеличить плотность бурового раствора, то кольцевые напряжения могут стать растягивающими, и порода может разрушиться из-за растяжения (рис.44). Это и происходит при гидроразрыве пласта.

Рис.43 Радиадьные напряжения (Элементарный кубик породы на стенке скважины сжат кольцевыми напряжениями точно так же, как лабораторный образец сжат гидравлическим прессом. Радиальные напряжения создают боковое давление, в результате чего увеличивается кажущаяся прочность).

Рис.44 Взаимосвязь между радиальными и кольцевыми напряжениями (При увеличении плотности бурового раствора сжимающие кольцевые напряжения уменьшаются, и могут стать растягивающими).

Аналогичным образом, при уменьшении плотности бурового раствора кажущаяся прочность породы уменьшается. При выбросах из скважины часто выходят большие куски глинистой породы до тех пор, пока ствол скважины не будет перекрыт пробкой из обвалившейся породы. Часто неправильно думают, что пробка образовалась из-за сильного потока при выбросе, который "ободрал" стенки ствола. На самом деле пробка образовалась из-за того, что при выбросе из скважины бурового раствора уменьшаются радиальные напряжения, а кольцевые напряжения возрастают. В результате касательные

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

77

напряжения настолько превышают предел текучести породы, что она выдавливается и обрушивается в скважину.

Осевые напряжения

Осевые напряжения определяются суммой компонент вертикальных и горизонтальных напряжений, действующих в осевом направлении. В вертикальной скважине осевые напряжения равны вертикальным напряжениям. В горизонтальной скважине осевые напряжения определяются суммой компонент горизонтальных напряжений, действующих вдоль оси скважины.

Следует отметить, что сопротивление продольному перемещению бурильной колонны в скважине приводит к увеличению осевых напряжений.

Трехосное напряженное состояние в скважине

Трехосное напряженное состояние породы на стенках скважины (рис.45) характеризуется следующими компонентами:

•σz (осевое напряжение)

•σr (радиальное напряжение)

•σθ (тангенциальное или кольцевое напряжение)

Рис.45 Трехосное напряженное состояние породы на стенках

Порода вываливается из стенок тогда, когда комбинация из любых двух этих напряжений превышает определенный предел.

Два любых взаимно ортогональных напряжения создают касательное напряжение в плоскости, в которой действуют эти напряжения. Если касательное напряжение превысит предел прочности породы, она разрушается и обрушивается в скважину.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

78

Круги напряжений (теория двойного угла)

Для представления напряжений в горной породе, действующих в плоскости, расположенной под любым углом относительно направления максимальных напряжений, часто используют круги напряжений (круги Мора). Этот метод полезен, когда мы знаем напряжения в определенном направлении и хотим знать напряжения в каком-то другом направлении. Кроме того, он полезен для определения главных напряжений и максимальных касательных напряжений.

Большинству инженеров и членов буровых бригад никогда не придется работать с кругами напряжений. Тем не менее, здесь предлагается краткое объяснение, поскольку огибающая предельных кругов напряжений часто используется для прогнозирования интервала допустимых значений плотности бурового раствора. Этот графический подход, проиллюстрированный на рис.46, разработал немецкий инженер Отто Мор (1835 -1918

гг.).

Круги напряжений - графический метод представления главных напряжений и максимальных касательных напряжений в точке массива напряженной горной породы. Ортогональные напряжения в точке представлены в координатах σ, τ. Точки А и В представляют наибольшее и наименьшее напряжения на некоторой поверхности.

Главные напряжения существуют там, где касательные напряжения равны нулю. Наибольшее касательное напряжение численно равно радиусу круга.

Известные напряжения в элементарном кубике представлены на графике в координатах σ, τ. Фундаментальная концепция кругов напряжений заключается в том, что каждая точка окружности характеризует напряженное состояние в воображаемой плоскости, проходящей через породу под некоторым углом θ относительно плоскости, в которой действуют главные напряжения (главной плоскости).

Рис. 46 Круг напряжений (Примечание: чтобы получить круг, все углы нужно удвоить)

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

79

Например, на рис. 46 показано напряженное состояние образца породы, изображенного на рис.47. Допустим, что мы хотим пробурить скважину через образец, изображенный на рис.47, под некоторым углом. Напряженное состояние любого элементарного кубика на плоскости, расположенной под этим углом, показано в правом верхнем углу. Точки А и В характеризуют наибольшее и наименьшее сжимающие напряжения в образце до проводки скважины.

Главные напряжения в образце равны 10 тыс. фунт/дюйм2 и 5 тыс. фунт/дюйм2. Напомним, что в главных плоскостях касательные напряжения всегда равны нулю. Поэтому все точки, где действуют главные напряжения, лежат на оси σ. Максимальное касательное напряжение численно равно радиусу круга и действует в плоскости, расположенной под углом 45° относительно главной плоскости. В данном случае максимальное касательное напряжение равно 2,5 тыс. фунт/дюйм2.

Рис.47 Напряженное состояние в плоскости

Главные плоскости в этом образце ортогональны σv и σh. Справа показано напряженное состояние выделенного элемента, ориентированного под углом θ к главной плоскости. Максимальные и минимальные напряжения при таком расположении образца можно найти в круге напряжений по тригонометрическим формулам.

По кругу напряжений видно, что при увеличении разности между наибольшим и наименьшим главными напряжениями возрастает максимальное касательное напряжение. Максимальное касательное напряжение всегда равно половине разности между максимальным и минимальным напряжениями (радиус круга напряжений). Это важно отметить, потому что обрушение породы со стенок скважины обычно происходит из-за чрезмерных касательных напряжений!

Касательное напряжение всегда равно нулю на поверхности, где действуют главные напряжения.

Касательные напряжения не могут существовать на открытых поверхностях, находящихся в контакте с жидкостью, таких как стенки скважины. Поэтому после проводки скважины

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

80

одна главная плоскость будет ориентирована параллельно траектории скважины, а другая будет ей ортогональна. Можно начертить новый круг напряжений для прогнозирования максимального касательного напряжения в таких условиях.

Огибающая предельных кругов напряжений

Для большей части программы бурения можно спрогнозировать условия, при которых будет обеспечена устойчивость стенок скважины, или при которых будет потеряна устойчивость стенок скважины. Если мы знаем напряжения в естественных условиях залегания, нам нужно найти интервал допустимых плотностей бурового раствора, при которых не будет ни поглощений, ни обрушений породы. Типичный интервал допустимых значений плотности бурового раствора показан на рис. 50. Если плотность раствора слишком велика, возможны поглощения. Если плотность бурового раствора слишком низка, возможны обрушения породы. Для определения интервала допустимых

значений плотности бурового раствора используется инструмент,	называемый
"огибающая предельных кругов напряжений".
Предварительно нужно провести испытания нескольких образцов	породы из

интересующего нас пласта, как показано на рис. 48. Образцы нагружаются до разрушения при различных значениях бокового давления. По данным каждого испытания строится предельный круг напряжений (рис.48). Затем по верхам кругов проводится "огибающая предельных кругов напряжений". Эта линия определяет границу устойчивости. Если точка, характеризующая напряженное состояние, находится ниже этой линии (желтая область), то стенки скважины устойчивы. Если нет, стенки неустойчивы.

Рис. 48 Огибающая предельных кругов напряжений (Определить интервал допустимых напряжений можно путем испытаний образцов при различных значениях бокового давления).

Вспомним, что в большинстве случаев разрушение происходит из-за чрезмерного касательного напряжения. Вспомним также, что касательное напряжение возрастает с увеличением разности между наибольшим и наименьшим главными напряжениям (максимальное касательное напряжение характеризует радиус круга). Главными напряжениями, представленными на круге напряжений, обычно являются кольцевые напряжения, σθ, и радиальные напряжения, σr. При увеличении радиальных напряжений кольцевые напряжения уменьшаются. Таким образом, увеличение плотности бурового раствора влияет и на те и на другие напряжения и приводит к уменьшению круга напряжений, если радиальные напряжения меньше кольцевых, или к увеличению круга, если радиальные напряжения больше кольцевых (рис.49).