Министерство образования и науки РФ

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

кафедра математического обеспечения ЭВМ

Отчет

по лабораторной работе №2

«Изучение дискриминантного анализа с помощью пакета программ STATISTICA»

по дисциплине

«Анализ и интерпретация данных»

Выполнил: студент гр. 3341 Рыжок М.С.

Проверила: Жукова Н.А.

Санкт-Петербург 2007 г.

Лабораторная работа № 2

Изучение дискриминантного анализа с помощью пакета программ "STATISTICA"

Цель работы: ознакомиться с принципами и методами дискриминантного анализа.

Задание:

• Провести исследование по построению дискриминантных функций для имеющихся экспериментальных данных iris.txt

• Подготовить самостоятельно модельные примеры из многомерных нормальных векторов с заданными векторами математического ожидания и ковариационной матрицей

• Провести эксперименты по классификации на модельных примерах аналогично описанным выше. Провести теоретический расчет ошибок классификации для модельных примеров и сравнить их с результатами полученными по программе "Statistica"

Предварительные сведения :

Дискриминантный анализ используется для принятия решения о том, какие переменные различают (дискриминируют) две или более возникающие совокупности (группы). Например, некий исследователь в области образования может захотеть исследовать, какие переменные относят выпускника средней школы к одной из трех категорий: (1) поступающий в колледж, (2) поступающий в профессиональную школу или (3) отказывающийся от дальнейшего образования или профессиональной подготовки. Для этой цели исследователь может собрать данные о различных переменных, связанных с учащимися школы. После выпуска большинство учащихся естественно должно попасть в одну из названных категорий. Затем можно использовать Дискриминантный анализ для определения того, какие переменные дают наилучшее предсказание выбора учащимися дальнейшего пути.

Медик может регистрировать различные переменные, относящиеся к состоянию больного, чтобы выяснить, какие переменные лучше предсказывают, что пациент, вероятно, выздоровел полностью (группа 1), частично (группа 2) или совсем не выздоровел (группа 3). Биолог может записать различные характеристики сходных типов (групп) цветов, чтобы затем провести анализ дискриминантной функции, наилучшим образом разделяющей типы или группы.

Выполнение задания:

1. В системе STATISTIKA в панели Statistics->Multivariate Exploratory Techniques (Методы исследования многомерных данных) выбираем пункт Dyscriminant Analysis (Дискриминантный анализ)

2. В появившемся окне появляется панель с единственной закладкой Quick. Нажимаем кнопку Variables, в первом окне в качестве группирующей переменной указываем Сlass, во втором окне – все остальные. Указывать другую переменную в качестве группирующей нельзя, т.к. в этом случае могут получиться классы без элементов. Нажимаем Ok.

3. Полученное окно Discriminant Function Analysis Results содержит результаты дискриминантного анализа, которые приведены ниже

	Wilks' lambda	Partial lambda	F-remove(2.144)	p-level	Tolerance.	1-Toler.(R-sqr)
Длина чашелистика	0,024851	0,958492	3,11803	0,047245	0,393583	0,606417
Ширина чашелистика	0,032505	0,732791	26,25444	0,000000	0,618176	0,381824
Длина лепестка	0,035025	0,680071	33,87138	0,000000	0,438836	0,561164
Ширина лепестка	0,036108	0,659661	37,14698	0,000000	0,696851	0,303149

Обозначения

Wilk`s lambda	Переменная принимает значения от 0 (различает группы полностью) до 1 (не различает)
Partial lambda	Насколько данная переменная участвует в мощности различия в модели
F- remove	Это F – величина, связанная с соответствующей partial lambda
p-level	Показатель, находящийся в обратной зависимости от надежности результатов
Tolerance	Мера избыточности соответствующей переменной. Переменная почти полностью избыточна, если Tolerance приближается к 0
1-Tolerance	Величина, противоположная Tolerance

Матрица классификации

	Percent	G_1:1	G_2:2	G_3:3
G_1:1	100,0000	50	0	0
G_2:2	96,0000	0	48	2
G_3:3	98,0000	0	1	49
Total	98,0000	50	49	51

Матрица классификации содержит число образцов, которые были классифицированы верно или, напротив, попали не в свой класс. Корректно классифицированные образцы показаны на диагонали матрицы (50 для 1 класса, 48 для второго и 50 для третьего)

Классификация фактов (случаев)

	Observed	1	2	3
1	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
2	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
3	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
4	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
5	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
6	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
7	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
8	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
9	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
10	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
11	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
	Observed	1	2	3
12	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
13	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
14	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
15	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
16	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
17	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
18	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
19	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
20	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
21	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
22	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
23	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
24	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
25	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
26	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
27	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
28	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
29	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
30	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
31	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
32	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
33	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
34	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
35	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
36	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
37	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
38	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
39	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
40	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
41	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
42	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
43	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
44	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
45	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
46	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
47	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
48	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
49	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
50	G_1:1	G_1:1	G_2:2	G_3:3
51	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
52	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
53	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
54	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
55	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
56	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
57	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
58	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
59	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
60	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
61	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
62	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
63	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
64	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
65	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
66	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
67	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
68	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
69	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
70	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
71*	G_2:2	G_3:3	G_2:2	G_1:1
72	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
73	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
74	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
75	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
76	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
77	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
78	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
79	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
80	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
81	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
82	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
83*	G_2:2	G_3:3	G_2:2	G_1:1
84	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
85	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
86	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
87	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
88	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
89	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
90	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
91	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
92	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
93	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
94	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
95	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
96	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
97	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
98	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
99	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
100	G_2:2	G_2:2	G_3:3	G_1:1
101	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
102	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
103	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
104	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
105	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
106	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
107	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
108	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
109	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
110	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
111	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
112	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
113	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
114	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
115	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
116	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
117	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
118	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
119	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
120	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
121	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
122	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
123	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
124	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
125	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
126	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
127	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
128	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
129	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
130	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
131	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
132	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
133	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
134*	G_3:3	G_2:2	G_3:3	G_1:1
135	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
136	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
137	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
138	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
139	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
140	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
141	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
142	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
143	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
144	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
145	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
146	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
147	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
148	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
149	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1
150	G_3:3	G_3:3	G_2:2	G_1:1