Скачиваний:
76
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
950.27 Кб
Скачать

Исследование сети Хопфилда

1. Цель работы:

Научиться решать задачи автоассоциативной памяти с помощью сети Хопфилда. Исследовать ограничения сети Хопфилда. Научиться оценивать качество функционирования сети Хопфилда. Выявить зависимость качества функционирования сети Хопфилда от степени искажения изображения.

2. Задания

1. Исследовать процесс функционирования сети Хопфилда, состоящей из 4-х нейронов. Определить «области притяжения» для образов общей памяти а) (-1,-1,+1,+1) и (+1,+1,-1,-1); б) (-1,+1,+1,+1) и (+1,+1,-1,-1).

2. Изучить способность сети восстанавливать изображения цифр, искаженные нормальным шумом с параметрами (0,). Исследовать зависимость качества восстановления изображений от дисперсии шума.

3, Ход выполнения заданий:

1. Исследования проводятся на базе программной модели сети Хопфилда.

a) NetLab - меню Pattern Set – New Set – Pattern matrix dimension. Размерность сети 4х1. <Enter>.

Пространство состояний сети Хопфилда из 4-х нейронов графически изображается 4-х мерным кубом.

Пусть обучающая выборка (набор образов общей памяти сети) состоит из двух векторов: (-1,-1,+1,+1) и (+1,+1,-1,-1). На рисунке они отмечены жирными точками.

В окне Pattern Set Edit создается изображение, описываемое вектором (-1,-1,+1,+1) – первые два элемента этого изображения должны быть белыми, вторые два – черными. Для того, чтобы создать черный элемент изображения – щелкните левой кнопкой мыши по соответствующему полю. Нажмите кнопку Add. Создайте теперь второе изображение общей памяти сети. Нажмите кнопку Save и сохраните набор образов в файле с именем four.fig.

Создаётся сеть. Меню File – New, откроется окно Parameters for new net. Выбераем файл образов four.fig.

На данный момент сформирована сеть Хопфилда, состоящая из 4-х нейронов, в общей памяти которой хранятся два образа. Сеть готова к работе.

Подаётся на вход сети образ (-1,+1,-1,+1).

Для этого в окне Pattern Set File Name выберается файл образов four.fig (для проверки способности сети воспроизводить образы общей памяти).

Затем в левом окне панели Net1 введится изображение образа, задаваемого вектором (-1,+1,-1,+1). Нажмаем кнопку Load Pattern.

Образ отобразится в правом окне этой панели. Задаём режим пошаговой работы Step-by-Step.

Нажимаем на кнопку Run Network, пока сеть не прийдет к устойчивому состоянию, т.е. образ в правом окне панели Net1 не перестанет изменяться. Следим за изменением энергии сети, значение которой отображается в правом нижнем углу рабочего окна программы.

Процесс изменения состояний и энергии сети при обработке входного образа должен быть следующим:

(-1,+1,-1,+1) - > (+1,+1,-1,+1) -> (+1,+1,-1,-1)

E = 4 E = 0 E = -12, где E - это энергия сети, которая вычисляется по формуле

.

Определим «области притяжения» для данного состояния сети.

Состояние, к которому приходит сеть в процессе функционирования при предъявлении ей некоторого образа, называется областью притяжения для этого образа.

(+1,+1,-1,-1) - «область притяжения» для (-1,+1,-1,+1), (+1,+1,-1,+1)

(-1,-1,+1,+1) - «область притяжения» для (-1,+1,-1,+1), (-1,-1,-1,+1)

б) Определяем «области притяжения» и значения энергии для образов общей памяти (-1,+1,+1,+1) и (+1,+1,-1,-1).

Процесс изменения состояний и энергии сети при обработке входного образа должен быть следующим:

(+1,+1,-1,+1) - > (+1,+1,-1,-1)

E = 2 E = -6

В данном случае (+1,+1,-1,-1) - «область притяжения» для (+1,+1,-1,+1)

(-1,+1,-1,+1) - > (-1,+1,+1,+1)

E = 2 E = -6

В данном случае (-1,+1,+1,+1)- «область притяжения» для (-1,+1,-1,+1)

При других опытах было замечено, что образы «притягиваются» ложными стабильными состояниями.

Вывод: Проблема попадания сети Хопфилда в ложные стабильные состояния является одной из нерешённых пока проблем резко ограничивающих применение этой сети для решения практических задач.

2. Создайте сеть для файла образов общей памяти num.fig. Для этого войдите в меню File – New и в окне Parameters for new net выберите файл num.fig.

Аналогично предыдущему заданию исследуйте способность сети воспроизводить образы общей памяти.

Изменим изображение:

Сеть восстановила изображение за 2 шага:

Изменим изображение следующим образом:

Изображение не восстановилось:

Попробуем исказить изображения на другой цифре:

Изображение восстановилось за 4 шага:

Для исследования зависимости качества восстановления изображений сетью от степени искажения изображения необходимо определить частоту корректного воспроизведения изображения при различной степени искажения.

Степень искажения определяется дисперсией шума, который накладывается на изображение.

Зашумить изображение можно, задав дисперсию шума в окне Variance и нажав затем кнопку Pattern garbling.

За 8 шагов сеть восстановила изображение:

Результаты исследования сведены в таблицу:

Номер изображения

Дисперсия шума

Частота корректного воспроизведения образов (%)

0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

100

100

35

5

0

1

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

100

100

15

0

0

2

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

100

100

50

5

0

3

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

100

100

100

25

10

Постройте графики зависимостей для каждого образа:

Для единицы:

Для двойки:

Для тройки:

Для четвёрки:

4. Выводы

1. Научились решать задачи автоассоциативной памяти с помощью сети Хопфилда.

Наиболее известной рекуррентной автоассоциативной сетью является сеть Хопфилда. Это однослойная полносвязная реуррентная сеть, элементами которой явлются искусственные нейроны с логической функией активации.

2. Исследовали ограничения сети Хопфилда.

3. Научились оценивать качество функционирования сети Хопфилда.

4. Выявить зависимость качества функционирования сети Хопфилда от степени искажения изображения, что показано выше.

Соседние файлы в папке Лабораторная4. Сеть Хопфилда