Тонкослоистые пласты

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
124	Практuческuе аСllекты геофизических исследований скважин

2. Считаете ли вы возможным отличить песчаник от глины по данным

сейсморазведки? А нефтеносные песчаники от водоносных? Объяс­

ните, почему.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ГЛАВА 7

про&яЕмы , СВ.ЗАИИЫЕ

С МЕХАИИКОЙ ПОРОД

Хотя механика пород и представляет собой довольно сложный пред­

мет, существует ряд основ, которые для выполнения повседневной рабо­

ты необходимо знать всем петрофизикам и которые мы обсудим в дан­

ной главе. В обычном коллекторе порода пласта подвергается огромному давлению перекрывающих отложений. Эта нагрузка определяется весом

находящейся выше породы и может быть измерена путем интегрирова­

ния плотностной каротажной диаграммы до поверхности. Поскольку же

плотностные каротажные диаграммы обычно обрываются, не доходя до

поверхности, считают, что нагрузка перекрывающих пород составляет

примерно 1 (фунт/дюЙм2)/фут.

Вертикальная деформация (то есть сжатие), вызываемая этой нагруз­ кой, компенсируется пластовым давлением флюидов, насыщающих по­

роды. Поскольку такая система, как правило, частично незамкнута, флю­

ид несет на себе лишь часть нагрузки перекрывающих пород. Однако

в коллекторах с аномально высоким пластовым давлением, где флюид находится в замкнутом объеме, пластовое давление может приблизиться к давлению вышележащих пород. Чистое эффективное вертикальное на­

пряжение пласта равно:

O'z = Poverburden (давление вышележащихпород) - Pjorтation (пластовоедавление)"

(7.1)

На самом деле это не истинное эффективное вертикальное напряже­ ние. Если в лабораторных условиях к образцу породы (при нулевом внут­

рипоровом давлении) приложить такое давление, оно не вызовет такую

же деформацию образца. Покажем это с помощью следующих выкладок. Пусть коэффициент объемного сжатия скелета (матрицы) породы Кт при

поровом давлении, равном вертикальной нагрузке, определяется как:

125

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
126	IIрактuческuе аспекты геофизических исследований скважин

(7.2)

Пусть коэффициент объемного сжатия сухой породы Кь, определяе­

мый на основе данных кернового анализа, определяется как:

(7.3)

Деформация определяется как:

(7.4)

Истинное эффективное напряжение в породе определяется произведе­ нием «КЬ Х деформацию):

(7.5)

Коэффициент (1 - КЬ/Кт) обычно обозначается буквой а и называется коэффициентом упрутости пор. Поскольку Кт » Кь, значение а ~ 1, так что полученное чистое эффективное напряжение является в этом случае

хорошей аппроксимацией истинного эффективного напряжения.

Это допущение может оказаться некорректным, если в составе скелета

породы имеются эластичные глины. Эксперименты, проведенные с об­

разцами керна в Северном море на месторождении Фулмар (Ри!таг), по­

казали, что значение а может уменьшаться вплоть до 0,7. В случаях, когда

результат воздействия нагрузки имеет большое значение, например, ког­

да последствия сжатия и оседания пород могут оказаться значительны­

ми, рекомендуется проводить измерения на представительных образцах

керна.

По объясняемым ниже причинам a z не является тем давлением, кото­

рое должно использоваться при лабораторных измерениях SCAL (specia!

сorе ana!ysis - специальный анализ керна) с целью моделирования ус­

ловий естественного залегания. Поскольку породы сжимаются и в лате­

ральном направлении, существуют также боковые напряжения (ах и ау),

которые вследствие устойчивости породы имеют меньшее значение, чем

напряжение, действующее в вертикальном направлении. В нормальном

коллекторе, где нет существенной разницы между составляющими ах

и ау, они определяются как:

(7.6)

где f1 - коэффициент Пуассона, связанный с скоростями продольной и поперечной волны (Vp и V,) соотношением:

где Vbu1k -

Проблемы. связанные с механикой пород	127
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
	(7.7)
Среднее напряжение (Siso)' возникающее в породе, определяется как:
	(7.8)
При проведении эксперимента SCAL в лабораторных условиях эффек­
тивное давление прикладывается равномерно ко всему образцу	керна.

Такие условия называются «изостатическими>, (или «гидростатически­ ми»). Это означает, что на самом деле прикладываться должна меньшая по сравнению с величиной, рассчитанной для коллектора, нагрузка. Это учитывается коэффициентом, определяемым уравнением 7.4, типичное

значение которого для песчаников составляет 0,3. Значит, напряжение,

которое нужно создавать в образцах в лабораторных условиях, составля­

ет лишь 0,63 х CYz • Зачастую возникает путаница, касающаяся взаимосвя­

зи различных параметров сжимаемости, измеряемых на образцах поро­ ды в лабораторных условиях, поэтому ниже предлагаются соответствую­ щие пояснения. Прежде всего, следует иметь в виду, что когда к образцу

прикладывается внешнее напряжение, можно либо поддерживать поро­ вое давление на постоянном уровне, либо позволить ему меняться. Упру­ гость пор при постоянном поровом давлении, обозначаемая Сре (= l/Кф),

определяется соотношением:

(7.9)

где Vpare - поровый объем, а Ре - приложенное эффективное давление. Общая объемная упругость образца при постоянном эффективном

давлении, обозначаемая СЬр, определяется соотношением:

(7.10)

общий объем образца, а Рр - поровое давление.

Общая объемная упругость при постоянном поровом давлении, обоз­ начаемая СЬс(= 1/Kdry )' определяется соотношением:

(7.11)

Упругость пор при постоянном эффективном давлении, обозначаемая

Срр, определяется соотношением:

(7.12)

При моделировании эффектов уплотнения пород коллектора, возни­ кающих вследствие истощения пласта, обычно представляет интерес ве­ личина СЬР' поскольку давление вышележащих пород будет оставаться

неизменным, тогда как поровое - снижаться. При гидродинамическом

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

128

I1рактuческuе аспекты геофизических исследований скважин

моделировании, как правило, представляет интерес величина Срр• Для

измерения пористости, показателя цементации и проницаемости под

давлением вышележащих пород подрядчику, занимающемуся исследова­

нием керна, как правило, предоставляются необходимые значения давле­

ний. Несмотря на то что наиболее важным является давление, соответс­

твующее условиям исходного линейного напряжения, измерения долж­

ны проводиться также и за пределами этого давления, чтобы исключить

погрешность оценки коэффициента Пуассона и охватить условия, ожи­

дaeMыe при истощении пласта.

Заметим, что испытание на герметичность обычно проводимое после

установки башмака обсадной колонны, может также предоставить по­ лезную информацию о наименьшем горизонтальном напряжении. При проведении такого испытания на пласт с помощью бурового раствора подается избыточное давление до состояния, близкого к разрыву плас­

та. Следовательно, это давление (после поправки на вес столба раствора

в скважине) будет эквивалентно наименьшему горизонтальному напря­ жению. Когда Vp и Vs измеряются в скважине с помощью прибора ди­ польного акустического каротажа, можно напрямую рассчитать коэф­ фициент Пуассона. Обычно он приводится на предоставляемой клиенту

распечатке каротажной диаграммы.

Упражнение 7.1. Эффективное напряжение пород

Вам необходимо решить, какое гидростатическое лабораторное давле­

ние следует использовать при измерении некоторых характеристик об­

разцов керна. Существенная информация: Глубина 12000 футов;

Градиент давления вышележащих пород: 1 (фунт/дюйм2 )/фут; Градиент пластового давления: 0,435 (фунт/дюйм2)/фут; Коэффициент Пуассона породы: 0,35.

1. При каком давлении должны проводиться лабораторные измерения?

2.Допустим, вам сообщили, что коэффициент упругости пор для об­

разцов составляет 0,85. Какое давление следует использовать?

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ГЛАВА 8

ЦЕННОСТЬ ИНФОРМАЦИИ

Петрофизикам очень важно ощущать экономический эффект от рабо­

ты, которую они выполняют. Они должны представлять, в какой степе­

ни окупаются расходы на проведение соответствующего вида каротажа.

В настоящей главе представлены некоторые рассуждения на эту тему

иописан инструментарий оценки.

Врамках стандартной экономической модели нефтяного промысла расходование денег на разведку осуществляется до тех пор, пока не будет открыто месторождение. После того как открытие сделано, следует фа­

за разработки, включающая значительные капитальные затраты (capital expense, СарЕх) на бурение скважин и монтаж инфраструктуры. В опре­

деленный момент от продажи добытых углеводородов начинают посту­

пать деньги и окупать произведенные затраты СарЕх. Кроме того, име­

ются еще текущие эксплуатационные расходы (operating expenses, ОрЕх) и налог с объема реализованной нефти. В период окупаемости доходы

покрывают вложенный капитал СарЕх и ОрЕх, и проект начинает по­

лучать прибыль. В каждый момент времени месторождение имеет оп­ ределенную будущую стоимость (без учета всех издержек истекшего пе­ риода), которая называется чистой приведенной стоимостью (net present value, NPV). NPV рассчитывается на основе прогнозов объемов добы­ чи с учетом предположений о ценах на углеводороды, налогах, будущих

ОрЕх и стоимости ликвидации скважин. Фактор времени в этих расхо­

дах и доходах учитывается посредством текущей стоимости, относящей

все финансовые потоки к фиксированной точке отсчета.

Важно представлять себе, как информация связана с NPV. Очевидно, что чем больше информации имеется о месторождении, тем разумнее могут быть сделаны СарЕх (например, благодаря выбору правильных размеров установок и бурению наиболее рентабельных скважин) и тем выше будет доход. Но несмотря на это, существует также и эффект сокращающихся доходов. Этот эффект иллюстрируется на рис. 8.1. Благодаря затратам на

129

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943	131
Ценность информации

жем, 500 млн долларов США. Однако с 30% вероятностью STOIIP состав­

ляет 75 млн брл. Если это так, то наземное оборудование, рассчитанное

на объем 50 млн брл, будет недостаточно производительным, что приве­

дет к замедлению добычи и более низкому окончательному коэффициен­

ту нефтеотдачи. Это означает, что NPV составит лишь 650 млн долларов

США.

Если бы размеры инфраструктуры были изменены в расчете на до­

бычу 75 млн брл, то NPV составила бы 700 млн долларов США. Допол­

нительная ожидаемая денежная стоимость (estimated monetary value,

дЕМУ) вследствие применения ЯМК-каротажа может быть рассчитана следующим образом:

дЕМУ = (0,3 х 700 + 0,7 х 500 - 0,5) -
- (0,3 х 650 + 0,7 х 500) = 14,5 млн долл.	(8.1)

Очевидно, что в данном случае решение провести ЯМК является вы­

годным. Однако следует отметить, что само по себе оно не позволит до­ быть дополнительно 25 млн брл нефти, которые могут стоить 500 млн

долларов США. Оно лишь позволит принимать решения, направленные на более эффективную разработку месторождения. Большая часть этих

дополнительных 25 млн брл нефти была бы добыта в любом случае.

До сих пор предполагалось, что прибор всегда выдает правильный результат. Теперь рассмотрим ситуацию, когда правильность показаний

приборов характеризуется степенью достоверности R (в долях единицы). Здесь имеется возможность обустройства месторождения в расчете на запасы 75 млн брл, в то время как фактические запасы составляют толь­

ко 50 млн брл. Допустим, в данном случае установлено, что значение NPV составляет 400 млн долларов США. Эти данные могут быть представле­

ны в виде дерева решений (см. рис. 8.2).

Следуя той же логике, что и выше, для ЕМУ можно записать:
дЕМУ = (R х (0,3 х 700 + 0,7 х 500) + (1 - R) х (0,3 х 650 +
+ 0,7 х 400) - 0,5) - (0,3 х 650 + 0,7 х 500).	(8.2)

Для случая, когда R = 0,5 (50% вероятность правильного результата):

дЕМУ = 517 - 545 = -28.

Следовательно, решение провести ЯМК-каротаж обойдется компании

в этом случае в 28 млн долларов США!

Когда бы мне ни попадались расчеты, выполненные на основе подоб­

ного дерева решений, вероятность того, что полученные данные могут

привести к принятию ошибочного решения, никогда не рассматривалась. Уравнение 8.2 позволяет вычислить значение R, при котором сбор данных