Лабораторная работа 2 / мотс 2
.docСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
кафедра АПУ
Лабораторная работа № 2
«Цифровые фильтры»
Выполнили: студенты
Группы 4322
Факультет КТИ
Миненков Д.В,
Золотарев А.Р.
Проверил: Канатов И.И.
Санкт-Петербург
200
Цифровой фильтр (ЦФ) - устройство, пропускающее, либо подавляющее заданные в цифровой форме сигналы в определенной полосе частот. В отличие от аналоговых фильтров, у которых входной сигнал изменяется непрерывно, в цифровых входной сигнал представляется в дискретной форме, т. е. принимает каждый раз новое значение через интервал дискретизации.
Зададим тестовый сигнал вида:
Рис.1. Исходный сигнал
И добавим к нему шумы:
t=0:0.001:2;
sign=square(t*50); // исходный сигнал
r=randn(1,2001); // «шумы»
sign=sign+r/3; // сигнал с шумом
Рис. 2. Исходный сигнал с добавленными шумами.
Теперь проведем быстрое преобразование Фурье от зашумленного сигнала:
Рис.3.Спектр исходного сигнала с шумом.
Теперь попробуем отфильтровать наш сигнал, оставив только первую гармонику ряда Фурье, с помощью цифрового КИХ-фильтра с характеристиками:
А)
Б)
В)
Г)
Рис.4. Характеристики фильтра: А)спецификация, Б)реакция на дельта-импульс В)Реакция на ступенчатое воздействие Г)ЛАЧХ и ЛФЧХ.
«Пропустим» наш зашумленный сигнал через фильтр, построенный так, чтобы «отсечь» только первую гармонику:
Рис. 5. Исходный сигнал и его первая составляющая.
Создадим еще один тестовый сигнал – бегущую синусоиду:
Рис.6. Тестовый сигнал – бегущая синусойда.
Пропустим его через наш фильтр. Особенность данного сигнала – увеличение частоты со временем. Т.о. заданный низкочастотный фильтр «пропустит» только начало сигнала, что и видно из графика:
Рис. 7. Результат фильтрации «бегущей синусоиды» НЧ фильтром.
По результату такого действия удобно судить о АЧХ фильтра, т.к. можно проследить изменение сигнала на разных частотах.
Изменим частоты Fs и Fpass в спецификации фильтра и пропустим через него сначала бегущую синусойду:
Рис.8. «отфильтрованная» вторым НЧ-фильтром бегущая синусоида
По графику можно судить, как изменится исходный зашумленный сигнал после прохождения этого фильтра:
Рис.8. «отфильтрованный» вторым НЧ - фильтром исходный сигнал.
Вывод: цифровые фильтры дают возможность отделить помехи от полезной части сигналов, используя различные методы фильтрации