0

Министерство образования и науки РФ

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

Кафедра Автоматики и Процессов Управления

Отчет по лабораторной работе № 1 «Корреляционный метод измерения высоты полета самолета»

Выполнил: Антонов В.В.

Группа: 3322

Факультет: КТИ

Кафедра: АПУ

Проверил: Канатов И.И.

Санкт – Петербург

2005 Цель работы

Над поверхностью Земли летит самолет. Для определения высоты полета он может использовать тот же способ, который применяют надводные корабли для определения глубины водного пространства под своим корпусом при помощи сонара. А именно: самолет посылает на поверхность Земли специальным образом сформированный сигнал, и через некоторое время получает его отражение от поверхности. Далее датчики, принявшие сигнал, передают его техническим устройствам, которые по заранее заданному алгоритму рассчитывают высоту полета самолета.

Проблема заключается в том, что с поверхности Земли сигнал приходит с многочисленными посторонними составляющими (шумами), обусловленными неидеальным отражением посланного сигнала от поверхности, а также многочисленными посторонними помехами (которые вызваны работой других генераторов сигналов, к примеру, радиостанций).

Нам необходимо в рамках данной лабораторной работы придумать такой сигнал и указать такой способ его обработки, чтобы при получении отражения этого сигнала от поверхности Земли можно было бы достаточно четко выделить его на фоне шумов (т.е. достоверно определить, что получено отражение именно посланного нами сигнала).

Теоретические сведения

Корреляционный анализ играет большую роль в теории сигналов. Его смысл состоит в колличественном измерении степени сходства различных сигналов. Именно для этого и служат так называемые корреляционные функции.

В общем случае корреляционная функция (далее – КФ) детерминированного сигналас конечной энергией представляет собой интеграл (в бесконечных пределах) от произведения двух копий одного и того же сигнала, сдвинутых друг относительно друга на время(свертка сигналов во временной области):

.

КФ показывает степень сходства между сигналом и его сдвинутой копией – чем больше значение КФ, тем это сходство силнее. КФ периодического сигнала с периодом Tвычисляют, усредняя произведение сдвинутых копий в пределах одного периода:

.

Взаимной корреляционной функцией(далее - ВКФ) будем называть такую КФ, которая позволяет измерить степень сходства между сдвинутыми экземплярами двухразныхсигналов. Общий вид формулы КФ в данном случае таков:

.

Если нам необходимо исследовать случайный сигнал, для него тоже можно ввести понятие КФ, а также понятие ковариационной функции.

Ковариационная функцияслучайного процесса(сигнала) есть статистически усредненное произведение значений случайной величины в моменты времени:

.

Корреляционная функция случайного процесса(сигнала) есть статистически усредненное произведение значений центрированной случайной величины в моменты времени. Она характеризует степень статистической связи тех значений процесса (сигнала), которые наблюдаются при значениях моментов времени:

.

Ход выполнения работы

Примечание: для выполнения данной лабораторной работы (для формирования сигналов, проведения над ними математических операций, а также построения их графиков) будет использоваться математический пакетMathSoft ® MATLAB 7.0.1.