ANSYS Mechanical

vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)

Рис. 8

Рис. 9

ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru [e-mail]), НОЦ КМ МГСУ ([e-mail]), 2009

X-10

vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3

Задача 11. Нелинейная модель железобетона – предельная нагрузка для плиты

Источник:	Jofriet, J. C. and McNeice, G. M. “Finite Element Analysis of
	Reinforced Concrete Slabs” ASCE Journal of Structural Division.
	99 (1971), 167-182
Тип задачи:	Нелинейный статический анализ (ANTYPE = 0)
Используемые типы КЭ:	SOLID65 (объемный шестигранный восьмиузловой для ж/б)
Входной файл:	Beton_McNeice.mac

Постановка задачи

Квадратная плита оперта по углам и нагружается сосредоточенной силой в центре. Панель армирована снизу на ¼ высоты (коэффициент армирования 0.0085) одинаково в двух направлениях.

Эксперимент был проведен МакНисом (McNeice,1967) и воспроизводился численно и аналитически в ряде работ (Hand et al. (1973), Lin and Scordelis (1975), Gilbert and Warner (1978), Hinton et al. (1981), and Crisfield (1982).

Нагружение проводилось центральной силой вплоть до разрушения.

Рис. 11.1 Железобетонная плита МакНиса. Эксперимент

Прочность бетона при сжатии Rbc, МПа	37,92
Прочность бетона при растяжении Rbt, МПа	3,17
Модуль деформации бетона, ГПа	28,62
Модуль упругости арматуры, ГПа	200,0
Коэффициент Пуассона	0,15
Предел текучести арматуры, МПа	414,0

ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru [e-mail]), НОЦ КМ МГСУ ([e-mail]), 2009

XI-1

vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3

КЭ-модель

Ввиду симметрии рассмотрена четверть модели с наложением соответствующих граничных условий (рис. 11.2).

Для анализа физически и геометрически нелинейного поведения бетона применяются специальные объемные шестигранные восьмиузловые элементы типа SOLID65 с тремя степенями свободы в узле и дополнительными функциями формы внутриэлементных перемещений для повышения точности.

По толщине введено два элемента, для нижнего слоя задано размазанное армирование в форме соответствующего REAL.

Методика расчёта

Разработана модель материала CONCRETE, поддерживающая учет растрескивания и раздробления (разрушения при сжатии), для генерации которой требуется ввод предельных напряжений Rb и Rbt.

До момента начала трещинообразования поведение при растяжении полагают линейно упругим. Для учета нелинейностей поведения при сжатии до момента наступления разрушения дополнительно вводится трехлинейная диаграмма пластичности по СП 52-101-2003.

Объемно-напряженное состояние элементов SOLID65 при физически нелинейном расчете оценивается в трех ортогональных направлениях в каждой из восьми точек интегрирования внутри КЭ c использованием пятипараметрического критерия Виллема-

Варнке (Willam, K. J., and Warnke, E. D., “Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete”, Proceedings, International Association for Bridge and Structural Engineering, Vol. 19, ISMES, Bergamo, Italy, 1975.)

Функциональные зависимости, описывающие поверхности разрушения (ПР) в ANSYS, были получены аппроксимацией результатов экспериментов.

По достижении любым главным напряжением поверхности разрушения (ПР) для растяжения, “возникает” трещина. Трещина может возникнуть в одном или нескольких направлениях. В направлении трещинообразования прочность на растяжение обнуляется, хотя, при закрытии трещины, могут передаваться сжимающие напряжения, нормальные к трещине. Свойства материала для направлений, в которых трещина не обнаружена, остаются прежними.

Для металла вводится диаграмма пластичности (либо двухлинейная по СП 52-101- 2003, либо более сложная). Как правило, применяется модель пластичности с учетом кинематического упрочнения KINH либо мультилинейная упругая модель MELAS (не предполагающая остаточных деформаций).

Как для бетона, так и для арматуры дополнительно может быть учтена ползучесть посредством задания зависимости дополнительных деформаций ползучести от времени и от существующего напряженно-деформированного состояния и, при необходимости, от температуры.

Арматура на практике обычно учитывается как “размазанное” подкрепление при вводе объемной доли металла в конечном элементе (различной для трех направлений). Это объяснимо типовым шагом армирования (100-200 мм) и применяющимся на практике характерным размером КЭ в перекрытии (400-700 мм).

В некоторых случаях следует применять “дискретный” подход, с представлением арматуры отдельными стержнями, в том числе и с возможности учета преднапряжения, трения и проскальзывания арматуры относительно бетона. Но такой подход целесообразен только при рассмотрении “закритического” поведения фрагментов (например, зон стыка колонн с перекрытиями) или при воспроизведении экспериментов. Как показало тестирование при “размазанной” схеме сходимость итерационного процесса существенно улучшается.

ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru [e-mail]), НОЦ КМ МГСУ ([e-mail]), 2009

XI-2

vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3

Нелинейные расчеты проводятся с использованием итерационной процедуры Ньютона-Рафсона с автоматическим изменением шага. Для улучшения сходимости в ряде случаев применялись опции “адаптивного спуска” и “прогноз-коррекции”.

Получение в процессе счета несходящегося решения, характеризующегося резким ростом перемещений узлов участка конструкции и существенными пластическими деформациями в арматуре, свидетельствовало о “прогрессирующем обрушении”.

Для опирания и нагружения введены металлические зоны. Слой арматуры представлен в размазанной формулировке. Для арматуры задана билинейная модель пластичности с кинематическим упрочнением.

Рис.11.2 Расчетная КЭ-модель (1/4 плиты)

Рис.11.3 Билинейная модель пластичности с кинематическим упрочнением для арматуры

ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru [e-mail]), НОЦ КМ МГСУ ([e-mail]), 2009

XI-3

vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3

Рис.11.4 Мультилинейная упругая модель пластичности для бетона

Результаты расчета

Представлены на рис. 11.5–11.7 в виде расчетных зависимостей “нагрузкапрогиб” и картин образования трещин на нижней и верхней гранях, а также в итоговой таблице 11.2

Рис. 11.5 Прогибы (мм) – нагрузка (кН).

Результаты расчета и экспериментальные данные (показаны красными “кружками”)

ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru [e-mail]), НОЦ КМ МГСУ ([e-mail]), 2009

XI-4

vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3

Рис. 11.6 Схемы трещинообразования в слое элементов с размазанной арматурой для нагрузок 4.4, 5.3, 6.2, 7.3 кН (левая графа), 9.9, 11.2 и 15 кН (правая)

ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru [e-mail]), НОЦ КМ МГСУ ([e-mail]), 2009

XI-5

vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3

Рис. 11.7 Схемы трещинообразования в верхнем слое элементов (без арматуры) для нагрузок 7.3 и 14.4 кН

				Таблица 11.2
	Сопоставление результатов расчёта и эксперимента. Прогибы, мм
	Нагрузка, кН	ANSYS	Источник	δ (%)
			(эксперимент)
	4,5	1,00	1,10	10
	9,0	6,25	5,00	25
	14,8	10,50	10,10	4

ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru [e-mail]), НОЦ КМ МГСУ ([e-mail]), 2009

XI-6

vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3.

Задача 12. Нелинейная модель железобетона – балка Скорделиса

Источник:	Bresler, B. and Scordelis, A.C. (1963). “Shear Strength of
	Reinforced Concrete Beams”. Journal of ACI, Vol. 60, No.
	1, pp. 51–72
Тип задачи:	Статический анализ (ANTYPE = 0) с учетом
	физической нелинейности железобетона
Используемые типы КЭ:	SOLID65 (объемный шестигранный восьмиузловой для
	ж/б)
Входной файл:	Beton_scor.mac

Постановка задачи

Эксперименты Bresler и Scordelis (1963) на железобетонных балках по определению предельных нагрузок и картин трещинообразования воспроизводились в нескольких работах, в частности, с использованием программ ANSYS и SOLVIA, а также использовались при тестировании рекомендуемых моделей поведения железобетона

(ASCE, 1982).

Ниже показана схема эксперимента и рассмотренные варианты (наиболее полно описанные и более простые в моделировании). Армирование проводилось четырьмяшестью стержнями #9 (соответствует диаметру 28,6мм) в два ряда. Нагружение и опирание проводилось через металлические пластины.

Рис. 12.1 Схема балки Скорделиса

Рис. 12.2 Характерные размеры и варианты моделей

ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru [e-mail]), НОЦ КМ МГСУ ([e-mail]), 2009

XII-1

vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3.

Таблица 12.1

Параметры моделей

КЭ-модель

Всилу симметрии задачи рассматривается 1/2 часть балки. Для анализа физически

игеометрически нелинейного поведения бетона применяются специальные объемные шестигранные восьмиузловые элементы типа SOLID65 с тремя степенями свободы в узле

идополнительными функциями формы внутриэлементных перемещений для повышения точности.

Методика расчета

Разработана модель материала CONCRETE, поддерживающая учет растрескивания и раздробления (разрушения при сжатии), для генерации которой требуется ввод предельных напряжений Rb и Rbt.

До момента начала трещинообразования поведение при растяжении полагают линейно упругим. Для учета нелинейностей поведения при сжатии до момента наступления разрушения дополнительно вводится трехлинейная диаграмма пластичности по СП 52-101-03. “Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры”. М., 2003г.

Объемное напряженное состояние КЭ SOLID65 при физически нелинейном расчете оценивается в трех ортогональных направлениях в каждой из восьми точек интегрирования внутри КЭ c использованием пятипараметрического критерия ВиллемаВарнке. Функциональные зависимости, описывающие поверхности разрушения (ПР) в ANSYS, были получены аппроксимацией результатов экспериментов.

По достижении любым главным напряжением поверхности разрушения (ПР) для растяжения, “возникает” трещина. Трещина может возникнуть в одном или нескольких направлениях. В направлении трещинообразования прочность на растяжение обнуляется, хотя, при закрытии трещины, могут передаваться сжимающие напряжения, нормальные к трещине. Свойства материала для направлений, в которых трещина не обнаружена, остаются прежними.

Для металла вводится диаграмма пластичности (либо двухлинейная по СП 52-101- 2003, либо более сложная). Как правило, применяется модель пластичности с учетом кинематического упрочнения KINH.

Как для бетона, так и для арматуры дополнительно может быть учтена ползучесть посредством задания зависимости дополнительных деформаций ползучести от времени и от существующего напряженно-деформированного состояния и, при необходимости, от температуры.

Арматура на практике обычно учитывается как “размазанное” подкрепление при вводе объемной доли металла в конечном элементе (различной для трех направлений). Это объяснимо типовым шагом армирования (100-200 мм) и применяющимся на практике характерным размером КЭ в перекрытии (400-700 мм).

ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru [e-mail]), НОЦ КМ МГСУ ([e-mail]), 2009

XII-2

vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3.

В некоторых случаях следует применять “дискретный” подход, с представлением арматуры отдельными стержнями, в том числе и с возможности учета преднапряжения, трения и проскальзывания арматуры относительно бетона. Но такой подход целесообразен только при рассмотрении “закритического” поведения фрагментов (например, зон стыка колонн с перекрытиями) или при воспроизведении экспериментов. Как показало тестирование при “размазанной” схеме сходимость итерационного процесса существенно улучшается.

Нелинейные расчеты проводятся с использованием итерационной процедуры Ньютона-Рафсона с автоматическим изменением шага. Для улучшения сходимости в ряде случаев применялись опции “адаптивного спуска” и “прогноз-коррекции”.

Получение в процессе счета несходящегося решения, характеризующегося резким ростом перемещений узлов участка конструкции и существенными пластическими деформациями в арматуре, свидетельствовало о “прогрессирующем обрушении” (образовании “сквозной” магистральной трещины).

Для опирания и нагружения введены реальные зоны металла. Слой арматуры представлен в “размазанной” формулировке.

Диаграммы при сжатии вводятся в соответствии с СП 52-101-2003. и по Н.И.Карпенко. Для возможности изучения закритического поведения (после местного разрушения по сжатию) дополнительно введены “нисходящие” ветви диаграмм, что отвечает поведению реальных материалов при экспериментах.

Рис. 12.3 Расчетная модель балки Скорделиса (1/2 часть)

Рис. 12.4 Модели поведения бетона. Трехлинейная по СП и по Н.И.Карпенко

ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru [e-mail]), НОЦ КМ МГСУ ([e-mail]), 2009

XII-3