Лабораторная работа 2 / Отчет2
.docСанкт-Петербургский Государственный
Электротехнический Университет
Кафедра МОЭВМ
Дисциплина: Моделирование
Отчет по лабораторной работе № 2
«Исследование системы массового обслуживания с неограниченным числом мест в очереди»
Выполнили: Судаков И.А., 3351
Преподаватель: Романцев В.В.
Санкт-Петербург
2007
-
Формулировка задания
1. Используя пакет GPSS составить программу и провести моделирование простейшей системы массового обслуживания (СМО):
Q
-
равномерного;
-
экспоненциального;
-
треугольного
3. Получить в результате моделирования основную характеристику СМО:
среднее время пребывания заявки в очереди, (включая нулевые входы), QT.
4. Вычислить теоретические значения основной характеристики СМО (среднее время пребывания заявки в очереди).
6. Сравнить теоретические и практические результаты.
2. Выполнение задания
2.1. Используемые законы распределения
1. Равномерный
2. Экспоненциальный
Последняя формула – формула перехода от случайной величины, распределенной равномерно в интервале [0,1] к случайной величине, распределенной экспоненциально с параметром .
3. Треугольный
Последняя формула – формула перехода от случайной величины, распределенной равномерно в интервале [0,1] к случайной величине, распределенной по треугольному закону с параметром a.
2.2 Выполнение моделирования
Результаты моделирования и теоретического расчета сведены в Таблицу 1. Моделирование было проведено для объемов выборки 102,103 ,104 ,105
Теоретические расчеты проводились по формулам:
-
Для экспоненциального закона распределения интервалов обслуживания:
-
Для равномерного и треугольного законов распределения интервалов обслуживания:
Для всех случаев λ=0.01, μ=0.02.
Таблица 1
|
Равномерный |
Экспоненциальный |
Треугольный |
|||
|
Теория |
Моделирование |
Теория |
Моделирование |
Теория |
Моделирование |
102 |
QT=33.41 |
QT=31.00 |
QT=50.00 |
QT=24.00 |
QT=37.60 |
QT=21.00 |
103 |
QT=33.41 |
QT=28.00 |
QT=50.00 |
QT=58.00 |
QT=37.60 |
QT=38.00 |
104 |
QT=33.41 |
QT=34.00 |
QT=50.00 |
QT=50.00 |
QT=37.60 |
QT=34.00 |
105 |
QT=33.41 |
QT=33.00 |
QT=50.00 |
QT=49.00 |
QT=37.60 |
QT=37.00 |
Текст программ:
10 SIMULATE
20 RMULT 1,10
30 VAL1 FVARIABLE -100#LOG((RN1+1)/1000)
35 VAL2 FVARIABLE -50#LOG((RN2+1)/1000)
40 GENERATE V$VAL1
50 QUEUE 1
60 SEIZE 1
70 DEPART 1
80 ADVANCE V$VAL2
90 RELEASE 1
100 TERMINATE 1
110 START 100000
111 SHOW QT1
10 SIMULATE
20 RMULT 1,10
30 VAL1 FVARIABLE -100#LOG((RN1+1)/1000)
35 VAL2 FVARIABLE 150#(1-SQR((RN2+1)/1000))
40 GENERATE V$VAL1
50 QUEUE 1
60 SEIZE 1
70 DEPART 1
80 ADVANCE V$VAL2
90 RELEASE 1
100 TERMINATE 1
110 START 100000
111 SHOW QT1
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
10 SIMULATE
20 RMULT 1,10
30 VAL1 FVARIABLE -100#LOG((RN1+1)/1000)
35 VAL2 FVARIABLE 100#((RN2+1)/1000)
40 GENERATE V$VAL1
50 QUEUE 1
60 SEIZE 1
70 DEPART 1
80 ADVANCE V$VAL2
90 RELEASE 1
100 TERMINATE 1
110 START 100000
111 SHOW QT1
2.3 Вывод
С помощью системы GPSS была промоделирована СМО с неограниченным числом мест в очереди. Практические и теоретические оценки среднего времени пребывания заявки в очереди не противоречат друг другу.