Лабораторная работа 1 / Отчет1

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Кафедра МОЭВМ

Отчет по лабораторной работе №1

Исследование характеристик датчика псевдослучайных чисел.

Выполнил:

Студент гр.3351

Сергеев М.В.

Санкт-Петербург

2007г.

1. Формулировка задания

 1. Используя пакет GPSS составить программу для исследования стандартных датчиков псевдослучайных (далее случайных) чисел с квазиравномерным (далее равномерным) законом распределения.

Оцениваемые параметры: математическое ожидание и СКО случайных чисел.

2. Выбрать объем выборки, исходя из заданной точности оценки математического ожидания и СКО, и провести моделирование.

2. Выполнение задания

2.1. Используемые законы распределения

1. Равномерный

2. Экспоненциальный

Последняя формула – формула перехода от случайной величины, распределенной равномерно в интервале [0,1] к случайной величине, распределенной экспоненциально с параметром .

3. Треугольный

Последняя формула – формула перехода от случайной величины, распределенной равномерно в интервале [0,1] к случайной величине, распределенной по треугольному закону с параметром a.

2.2 Выполнение моделирования

Результаты моделирования и теоретического расчета сведены в Таблицу 1. Моделирование было проведено для объемов выборки 10²-5*10⁶ с шагом 10³.

Таблица 1

	Равномерный		Экспоненциальный		Треугольный
	Теория	Моделирование	Теория	Моделирование	Теория	Моделирование
10^2	MX=499.50 СКО=288.39	MX=531.73 СКО=277.55	MX=4.00 СКО=4.00	MX=3.61 СКО=4.35	MX=6.67 СКО=4.71	MX=6.80 СКО=5.10
10^3	MX=499.50 СКО=288.39	MX=500.74 СКО=290.24	MX=4.00 СКО=4.00	MX=3.77 СКО=4.32	MX=6.67 СКО=4.71	MX=6.22 СКО=4.80
10^4	MX=499.50 СКО=288.39	MX=499.11 СКО=288.02	MX=4.00 СКО=4.00	MX=3.53 СКО=4.03	MX=6.67 СКО=4.71	MX=6.23 СКО=4.70
10^5	MX=499.50 СКО=288.39	MX=499.17 СКО=289.12	MX=4.00 СКО=4.00	MX=3.50 СКО=3.94	MX=6.67 СКО=4.71	MX=6.19 СКО=4.72
10^6	MX=499.50 СКО=288.39	MX=499.28 СКО=288.90	MX=4.00 СКО=4.00	MX=3.51 СКО=3.93	MX=6.67 СКО=4.71	MX=6.17 СКО=4.71
5*10^6	MX=499.50 СКО=288.39	MX=499.55 СКО=288.68	MX=4.00 СКО=4.00	MX=3.50 СКО=3.93	MX=6.67 СКО=4.71	MX=6.17 СКО=4.71

Текст программы:

10 SIMULATE

20 GENERATE 1

21 FLOAT0 FVARIABLE RN1

30 TAB1 TABLE V$FLOAT0,50,50,20

40 TABULATE TAB1

41 FLOAT FVARIABLE -4#LOG((RN1+1)/1000)

42 TAB2 TABLE V$FLOAT,1,1,50

43 TABULATE TAB2

44 FLOAT2 FVARIABLE 20#(1-SQR((RN1+1)/1000))

45 TAB3 TABLE V$FLOAT2,1,1,50

46 TABULATE TAB3

60 TERMINATE 1

70 START 1000000

2.3 Вывод

С помощью встроенных в систему GPSS датчиков случайных чисел можно генерировать числовые последовательности, которые имеют равномерное распределение в интервале [0,999). С помощью формул перехода на основе равномерного распределения можно получить последовательности, которые имеют другое распределение. Однако, математическое ожидание, получаемое при моделировании равномерного закона распределения, наиболее приближено к теоретическому значению.

3