Методы синтеза систем автоматической стабилизацииции и позиционирования
.pdfnk=length(k); for i=1:nk
%задание характеристического уравнения как упорядоченных коэффициентов полинома
%задання характеристичного рівняння як упорядкованих коефіцієнтів полінома
p=[0.019 0.297 (1+2.195*k(i)) 2.195 ]; %решение характеристического уравнения %рішення характеристичного рівняння
s=roots(p);
ns=length(s);
%разделение каждого корня характеристического уравнения на действительную
имнимую части
%розділення кожого кореня характеристичного рівняння на дійсну та уявну частини
for j=1:ns as(i,j)=real(s(j)); bs(i,j)=imag(s(j));
end;
end;
%построение ветвей корневого годографа для каждого из корней характеристического уравнения
%побудова гілок кореневого годографа для кожного з коренів характеристичного рівняння
figure,plot(as(:,1),bs(:,1),'k-',as(:,2),bs(:,2),'b-',as(:,3),bs(:,3),'c-'),grid on
3 Код программы для определения Т2.
3 Код програми для визначення Т2. clear;
clc; close all;
%диапазоны изменения искомого параметра Т2
%діапазони змінення шуканого параметра Т2
k=0:1:5000;
nk=length(k); for i=1:nk
%задание характеристического уравнения как упорядоченных коэффициентов полинома
%задання характеристичного рівняння як упорядкованих коефіцієнтів полінома
p=[0.019*k(i) (0.019+0.297*k(i)) (0.297+k(i)) 2.47 2.195 ];
%решение характеристического уравнения
%рішення характеристичного рівняння
s=roots(p);
ns=length(s);
169
%разделение каждого корня характеристического уравнения на действительную и мнимую части
%розділення кожого кореня характеристичного рівняння на дійсну та уявну частини
for j=1:ns as(i,j)=real(s(j)); bs(i,j)=imag(s(j));
end;
end;
%построение ветвей корневого годографа для каждого из корней характеристического уравнения
%побудова гілок кореневого годографа для кожного з коренів характеристичного рівняння
figure,plot(as(:,1),bs(:,1),'k-',as(:,2),bs(:,2),'b-',as(:,3),bs(:,3),'c-',as(:,4),bs(:,4),'d-'),grid on
170
Приложение Б Додаток Б
Ksp=0.6;
%самолет
%літак
Ksu=2.88; Ksf=2;
% датчик
Kd=0.75;
% система
K=Kr*Ksp*Ksu*Kd; Kf=Ksf; Kpr=Kr*Ksp*Ksu; Kprf=Ksf;
%---------------- |
Коэффициенты неизменяемой части |
%---------------- |
Коефіцієнти незмінної частини |
%числитель
%чисельник
b0=0.71; b1=1;
%знаменатель
%знаменник
a0=3.08; a1=5.06; a2=1;
%================Постоянные времени КЭ
%================Сталі часу КЕ
%числитель
%чисельник
Tk1=0.02:0.04:1;
%знаменатель
% знаменник
Tk2=0.02:0.04:1;
%--------------------------------------------------------------------------
nt1=length(Tk1);
nt2=length(Tk2);
for i=1:nt1 |
% построение линий уровня запасов устойчивости |
|
% побудова ліній рівня запасів стійкості |
for j=1:nt2 |
% в плоскости параметров КЭ |
%у площині параметрів КЕ
%передаточные функции разомкнутой системы
%передавальні функції розімкненої системи
Wk1=tf(K);
Wk2=tf([Tk1(i) 1],[Tk2(j) 1]);
Woau=tf([b0 b1],[a0 a1 a2]);
Wk=series(Wk1,Wk2);
171
W=series(Wk,Woau);
[A,om]=sigma(W); L=abs(20.*log10(A)); [Lmin,k1]=min(L);
omcp(j,i)=om(k1);
[mag,phase]=bode(W,omcp(j,i));
fiz(j,i)=180+phase;
[mag1,phase1,om1]=bode(W);
phase1m=abs(180+phase1);
[phasemin,k2]=min(phase1m);
ompi(j,i)=om1(k2);
[mag2,phase2]=bode(W,ompi(j,i)); Lz(j,i)=-20*log10(mag2);
end end; figure(1);
[c,h]=contour(Tk1,Tk2,Lz,10); clabel(c, h);grid on; xlabel('Tk1');ylabel('Tk2');title('Lz');
figure(2);
[c,h]=contour(Tk1,Tk2,fiz,10); clabel(c, h);grid on; xlabel('Tk1');ylabel('Tk2');title('fiz');
figure(3);
[c,h]=contour(Tk1,Tk2,omcp,10); clabel(c, h);grid on; xlabel('Tk1');ylabel('Tk2');title('omcp');
Wk1=tf(Kpr); Wk2=tf([0.6 1],[0.2 1]); Woau=tf([b0 b1],[a0 a1 a2]); Wk=series(Wk1,Wk2);
W=series(Wk,Woau);
F=W/(1+W*Kd);
figure(4);
[y,t]=step(F); plot(t,y),grid on
Ff=Ksf*Woau/(1+W*Kd);
figure(5);
[yf,tf]=step(Ff); plot(tf,yf),grid on
172
ТЕЗАУРУС
А
Автоколебания – колебания, ко-
торые возникают в системе в отсутствие периодических внешних воздействий.
Автоматическая система – сис-
тема, функционирование которой в кАждый момент времени происходит без участия человека.
Адаптация – процесс приспособления к изменяющимся условиям.
Амплитудно-фазочастотная характеристика (АФЧХ) линеаризован-
ного объекта исследования представляет собой траекторию движения (годограф) конца вектора W( jω) при изме-
нении частоты.
Амплитудно-частотной характе-
ристикой (АЧХ) линеаризованного объекта исследования называется зависимость отношения амплитуды выходного гармонического сигнала к амплитуде входного гармонического сигнала от частоты.
Анализ – 1. Мысленное или реальное расчленение объекта на элементы. 2. Научное исследование.
Автоколивання – коливання, що виникають у системі за відсутності періодичних зовнішніх впливів.
Автоматична система - система,
функціонування якої у кожен момент часу відбувається без участі людини.
Адаптація – процес пристосування до умов, що змінюються.
Амплітудно-фазочастотна характеристика (АФЧХ) лінеаризовано-
го об'єкта дослідження являє собою траєкторію руху (годограф) кінця вектора W( jω) при зміненні частоти.
Амплітудно-частотною характе-
ристикою (АЧХ) лінеаризованого об'єкта дослідження називається залежність відношення амплітуди вихідного гармонійного сигналу до амплітуди вхідного гармонійного сигналу від частоти.
Аналіз – 1. Уявне або реальне розчленування об'єкта на елементи. 2. Наукове дослідження.
Апериодический процесс – |
про- |
Аперіодичний |
процес – процес, |
|
цесс, первая производная которого ме- |
перша похідна якого змінює свій знак |
|||
няет свой знак не более одного раза. |
не більше одного разу. |
|
||
Асимптотическая устойчивость – |
Асимптотична |
стійкість |
– |
|
свойство объекта, заключающееся в |
властивість об'єкта, що полягає у тому, |
|||
том, что помимо устойчивости по |
що крім стійкості за Ляпуновим |
|||
Ляпунову отклонения значений |
его |
відхилення значень його координат при |
173
координат при возмущенном движении от значений этих же координат при невозмущенном движении с течением времени стремятся к нулю.
Астатическая система управле-
ния – система, в которой при стремлении внешнего воздействия к постоянной величине ошибка стремится к нулю независимо от величины внешнего воздействия. Различают астатические по задающему и по возмущающему воздействиям системы.
Б
Быстродействие – скорость вы-
полнения работы. Характеризуется длительностью переходного процесса, временем нарастания, временем достижения первого максимума, числом операций в секунду и т. д.
В
Величина управляемая – вели-
чина, которая преднамеренно изменяется или сохраняется неизменной при управлении.
Возмущающие воздействия или
возмущения – физические величины, оказывающие дестабилизирующее, мешающее воздействие.
Временной характеристикой
объекта по какому-либо внешнему сигналу (задающему или возмущающему) называется изменение во времени выходного сигнала при изменении внешнего сигнала определенным образом и при условии нахождения объекта в установившемся режиме до момента приложения входного сигнала.
збурному русі від значень цих же координат при незбуреному русі з плином часу прагнуть до нуля.
Астатична система управління –
система, в якій при прагненні зовнішнього впливу до постійної величини похибка прагне до нуля незалежно від величини зовнішнього впливу. Розрізняють астатичні за задавальним і за збурним діяннями системи.
Швидкодія – швидкість виконання роботи. Характеризується тривалістю перехідного процесу, часом наростання, часом досягнення першого максимуму, кількістю операцій за секунду тощо.
Величина керована – величина,
яка навмисно змінюється або зберігається незмінною при управлінні.
Збурні діяння або збурення –
фізичні дестабілізуючі і такі, що заважають, величини.
Часовою характеристикою
об’єкта за будь-яким зовнішнім сигналом (задавальним або збурним) називається змінення у часі вихідного сигналу при зміненні зовнішнього сигналу певним чином і за умови знаходження об’єкта у сталому режимі до моменту прикладення вхідного сигналу.
174
Время нарастания – абсцисса первой точки пересечения переходной характеристики уровня установившегося значения.
Время первого максимума – вре-
мя достижения первого максимума переходной характеристики.
Время переходного процесса –
интервал времени с момента подачи типового воздействия до последнего момента вхождения выходной величины в заданный диапазон ее значений.
Вынужденные колебания – коле-
бания, возникающие в системе при наличии периодических внешних воздействий.
Г
Час наростання – абсциса першої точки перетину перехідної характеристики рівня сталого значення.
Час першого максимуму – час до-
сягнення першого максимуму перехідної характеристики.
Час перехідного процесу –
інтервал часу з моменту подачі типового впливу до останнього моменту входження вихідної величини в заданий діапазон її значень.
Вимушені коливання – коливан-
ня, що виникають в системі при наявності періодичних зовнішніх впливів.
Годограф |
корневой |
– сово- |
Годограф кореневий – сукупність |
купность траекторий корней характе- |
траєкторій коренів характеристичного |
||
ристического |
уравнения |
линейной |
рівняння лінійної системи при зміненні |
системы при |
изменении |
значения |
значення одного з її параметрів від 0 до |
одного из её параметров от 0 до ∞. |
∞. |
Д
Декадой называется интервал частот, соответствующий изменению частоты в 10 раз.
Детерминированный процесс –
процесс, значения которого в любой момент времени известны с вероятностью единицы.
Диагностируемость объекта авто-
матического позиционирования характеризует возможность получения диагноза о причинах неработоспособности.
Декадою називається інтервал частоти, що відповідає зміненню частоти у 10 разів.
Детермінований процес – процес,
значення якого у будь-який момент часу відомі з імовірністю одиниці.
Діагностовність об’єкта автома-
тичного позиціонування характеризує можливість отримання діагнозу про причини непрацездатності.
175
Динамическое звено – устройство любой физической природы, описываемое определенной передаточной функцией.
Динамическая система – сово-
купность объектов произвольной природы, объединенных определенными причинно-следственными связями.
Добротность по скорости – коэф-
фициент передачи разомкнутой системы, содержащей одно интегрирующее звено.
Доминирующие корни – ближай-
шие к мнимой оси корни характеристического уравнения непрерывной линейной системы.
З
Динамічна ланка – пристрій будь-
якої фізичної природи, що описується певною передавальною функцією.
Динамічна система – сукупність об’єктів довільної природи, об’єднаних певними причинно-наслідковими зв’язками.
Добротність за швидкістю – кое-
фіцієнт передачі розімкненої системи, що містить одну інтегруючу ланку.
Домінуючі корені – найближчі до уявної осі корені характеристичного рівняння безперервної лінійної системи.
Задача позиционирования заклю-
чается в обеспечении практического изменения управляемых величин в соответствии с изменяющимся задающим воздействием.
Закон управления – правило или функция для выработки управляющего воздействия. Существуют линейные и нелинейные законы управления. Примеры: релейный, пропорциональный, интегральный, пропорционально-инте- грально-дифференциальный.
Замкнутая система управления –
система управления, имеющая главную обратную связь по управляемой величине.
И
Завдання позиціонування полягає у забезпеченні практичного змінення керованих величин відповідно до задавального діяння, що змінюється.
Закон управління - правило або функція для вироблення керуючого впливу. Існують лінійні і нелінійні закони управління. Приклади: релейний, пропорційний, інтегральний, пропорційно-інтегрально-диференціаль- ний.
Замкнена система управління –
система управління, що має головний зворотний зв'язок за керованою величиною.
Импульсной переходной функ- |
Імпульсною перехідною функці- |
176
цией (функцией веса) называется еакція объекта, находящегося в устано-вившемся режиме, на импульсное воздействие, изменяю-
щееся по закону дельта-функции.
К
Качество управления – совокуп-
ность временных, частотных, точностных, энергетических, экономических и других характеристик процесса управления.
Коэффициент преобразования –
отношение приращения выходного сигнала к приращению входного сигнала в установившемся режиме функционирования.
Критерий – признак, на основании которого проводятся оценка, определение или классификация объектов и явлений. Существуют критерии выбора, управляемости, наблюдаемости, устойчивости, качества, оптимальности и др.
Критерий Гурвица: для того что-
бы линеаризованная система автоматического управления была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы при an > 0 все определители матрицы Г ви-
да 1, 2, ... , n , представляющие собой диагональные определители квадратной матрицы Г, были положительны.
єю (функцією ваги) називається реакція об’єкта, що знаходиться у сталому режимі, на імпульсний вплив, що змінюється за законом дельта-функції.
Якість управління – сукупність часових, частотних, точнісних, енергетичних, економічних та інших характеристик процесу управління.
Коефіцієнт перетворення – відно-
шення приросту вихідного сигналу до приросту вхідного сигналу в усталеному режимі функціонування.
Критерій – ознака, на підставі якої проводяться оцінювання, визначення або класифікація об’єктів і явищ. Існують критерії вибору, керованості, спостережуваності, стійкості, якості, оптимальності та ін.
Критерій Гурвіца: для того щоб лінеаризована система автоматичного управління була стійка, необхідно і
достатньо, |
щоб при |
an > 0 усі |
|
визначники |
матриці |
Г |
вигляду |
1, 2, ... , |
n , що являють собою діаго- |
нальні визначники квадратної матриці Г, були позитивними.
Критерий Найквиста: замкнутая |
Критерій Найквіста: |
замкнена |
система управления устойчива, если |
система керування стійка, якщо при |
|
при изменении ω от 0 до ∞ АФЧХ Ра- |
зміненні від 0 до ∞ АФЧХ розімкненої |
|
зомкнутой системы (годограф W( jω) ) |
системи (годограф W( jω) ) охоплює l/2 |
|
охватывает l/2 раз точку с координата- |
рази точку з координатами (-1, j0) у |
|
ми (-1, j0) в положительном направле- |
позитивному напрямку, де l – |
кількість |
177
нии, где l – количество корней характе- |
коренів характеристичного рівняння |
|||
ристического уравнения |
разомкнутой |
розімкненої системи, що лежать у |
||
системы, лежащих в правой полуплос- |
правій напівплощині. |
|
||
кости. |
|
|
|
|
Л |
|
|
|
|
Линеаризацией |
называется |
Лінеаризацією |
називається |
|
приближенное описание |
нелинейных |
наближений |
опис |
нелінійних |
зависимостей линейными. |
|
залежностей лінійними. |
|
Линейная система – система, под-
чиняющаяся принципу суперпозиции. Все зависимости между сигналами в линейной системе могут быть представлены линейными функциями.
Логарифмическая амплитудночастотная характеристика – зависи-
мость выраженного в децибелах модуля частотной передаточной функции от десятичного логарифма частоты входного сигнала.
Логарифмическая фазочастотная характеристика – зависимость ар-
гумента частотной передаточной функции от десятичного логарифма частоты входного сигнала.
Логарифмические частотные ха-
рактеристики – частотные характеристики, построенные в логарифмических шкалах.
М
Минимально-фазовое звено –
звено, передаточная функция которого не имеет в правой полуплоскости ни нулей, ни полюсов.
Лінійна система – система, що підпорядковується принципу суперпозиції. Усі залежності між сигналами в лінійній системі можуть бути подані лінійними функціями.
Логарифмічна амплітудно-часто- тна характеристика – залежність ви-
раженого у децибелах модуля частотної передавальної функції від десяткового логарифму частоти вхідного сигналу.
Логарифмічна фазочастотна ха-
рактеристика – залежність аргументу частотної передавальної функції від десяткового логарифму частоти вхідного сигналу.
Логарифмічні частотні характе-
ристики – частотні характеристики, побудовані в логарифмічних шкалах.
Мінімально-фазова ланка – ланка, передавальна функція якої не має у правій півплощині ні нулів, ні полюсів.
Многоконтурная система – замк- |
Багатоконтурна |
система |
– |
нутая система с несколькими контура- |
замкнена система |
з декількома |
178