Молекулярная физика страницы / Suai 7 vkclub152685050

искомая величина f, которая является функцией измеренных ве. личин f = f(x1,x2,x3…). Например, определение электрического сопротивления резистора R, которое сводится к измерению силы тока I и напряжения U и вычислению R = U/I, является косвен. ным. В данном случае U = x1, I = x2, R = f = x1/x2.

Систематическая погрешность косвенного измерения θf вы. ражается через систематические погрешности прямых измерений

θX1 , θX2 , θX3 ... :

соответствующей переменной xi. Частной производной функции нескольких переменных называется производная по одной из них, взятая при условии, что другие переменные принимают в этот мо. мент фиксированные значения.

Иногда частную производную функции f(x1,x2,x3) по пере.

менной x1 обозначают f ′ . В таком обозначении x1 – переменная, x1

по которой берется производная. Формулу (2) можно переписать в соответствующих обозначениях:

Формулы (2) и (2а) – это разные формы записи одной и той же формулы. В дальнейшем будем преимущественно ссылаться на формулу (2), имея ввиду обе формы записи.

Вычисление погрешности по формуле (2) скорее является оценкой, поэтому полученное значение θƒ обычно принято округ' лять до одной значащей цифры. Вторую цифру допустимо сохра. нять в промежуточных вычислениях и в некоторых случаях, о ко. торых речь пойдет позже.

П р и м е р 1 Измерение электрического тока проводится амперметром,

имеющим предел измерения Im =10 A и класс точности КI = 1. Напряжение измеряется вольтметром с пределом измерения Um = 250 B и классом точности КU = 2. Показания приборов: I = 3 A,

9