Молекулярная физика страницы / Suai 12 vkclub152685050

=17,9 10−6 (0,040+0,005+0,042)=17,9 10−6 0,087 ≈1,6 10−6 (м).

Записываем окончательный результат

О т в е т: x = 17,9±1,6 мкм,

(допустимо привести ответ x = 18 ± 2 мкм).

П р и м е р 5

Сталкиваются два металлических шара с массой по m = 0,113 кг каждый, подвешенные на нитях длиной ℓ = 0,480 ± 0,005 м. Перед ударом один шар висел на нити вертикально, второй – был откло. нен на угол α =12,0° ± 0,5°. Измеренное время контакта шаров со. ставляет τ =124 ± 5 мкс. Требуется найти максимальную силу столкновения шаров и ее систематическую погрешность.

Р е ш е н и е. Силу столкновения шаров можно найти по формуле:

τ

Предварительное вычисление по этой формуле дает значение 649 Н. Сила удара определяется по измеренным значениям време. ни столкновения, длины нити и угла начального отклонения. Зна. чит, она является функцией этих величин: F = F(τ, ℓ, α).

Получим формулу вычисления систематической погрешности

для косвенного измерения силы. Нам нужно выразить θF через по. грешности прямых измерений и значения производных функ. ции F по соответствующим переменным: θF = Fτ′ θτ + F′ θ + Fα′ θα.

Вычислим частные производные от силы по всем переменным:

14