Молекулярная физика страницы / Suai 14 vkclub152685050

Эта формула проще и удобнее формул (2) или (2а), поскольку: не нужно аналитически находить частные производные функции; не нужно вычислять значения частных производных; величины в числителе и знаменателе можно вычислять в лю.

бых одинаковых удобных единицах (не обязательно в системе СИ); погрешность θf выражается через уже вычисленное значение

самой функции.

Нужно всегда, когда это возможно, стараться пользоваться формулой (4) вместо формулы (2).

П р и м е р 6 Проводится косвенное измерение скорости груза. Для этого из.

меряется пройденный путь S2 и время движения t. Данные пря. мых измерений: t = 0,392±0,001 с, S2 = 0,130±0,002 м.

Р е ш е н и е. Скорость равномерного движения вычисляется по формуле υ = S2/t и является функцией двух переменных υ = υ (S2,t). Формула сводится к виду (3). По шаблону формулы (4) получим формулу для систематической погрешности косвенных измерений:

Значение θυ выражается через значение υ, поэтому, сначала пред. варительно вычислим скорость: υ = S2/t = 0,130/0,392 = 0,332 м/с, затем

Вычисляем скорость и записываем окончательный результат: О т в е т: υ = 0,332±0,006 м/с.

П р и м е р 7 Проводится косвенное измерение ускорения груза. Для этого

измеряется путь разгона S1; путь, пройденный равномерно S2, и время равномерного движения t. Данные прямых измерений:

t = 0,392 ± 0,001 с, S1= 0,120 ± 0,002 м, S2= 0,130 ± 0,002 м.

Р е ш е н и е. Ускорение вычисляется по формуле a = S22/(2S1t2) и, таким образом, является функцией трех переменных a = a (S1, S2, t),

которая сводится к виду (3): a = 0 5 S2 S−1 t−2

, 2 1 .

16