Молекулярная физика страницы / Suai 18 vkclub152685050

Окончательная формула для среднего квадратичного отклонения:

Рассмотрим серию косвенных измерений. Пусть в опыте с но. мером i измеряются величины x1i, x2i, x3i …, по которым вычисля. ется искомая величина – функция f(x1i ,x2i ,x3i…). Следует разли. чать два случая при проведении таких измерений.

Сначала рассмотрим случай, когда внешние условия не меня. ются от опыта к опыту. При такой постановке эксперимента зна. чения каждой переменной меняются лишь вследствие случайных ошибок измерений. В таком случае по формуле (5) находят сред. ние значения каждой переменной – X1, X2, X3... , а по формулам

(6–8) – их случайные погрешности. Среднее значение величины f вычисляют по формуле

Среднее квадратичное отклонение этой величины можно вы. разить через средние квадратичные отклонения каждой из пере. менных:

Отметим, что эта формула получена в предположении, что все случайные ошибки прямых измерений независимы, т.е. ошибка измерения одной величины не влечет за собой автоматически ошибки другой.

Кроме описанного метода обработки серии косвенных измере. ний существует и другой, применимый в случае проведения серии измерений как при неизменных, так и при меняющихся внешних условиях. Состоит он в том, что по результатам i'го измерения сна. чала находится величина fi = f(x1i ,x2i ,x3i…), а затем получившийся набор значений fi обрабатывается так же, как и в случае прямых измерений. Это значит, что по формуле (5) находится среднее зна. чение величины f , а по формулам (6–8) – средняя квадратичная погрешность Sf и среднее квадратичное отклонение Sf .

20