Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
4
Добавлен:
06.09.2019
Размер:
122.35 Кб
Скачать

Спроектируем полученное выражение на направление оси вра. щения.

= −mgb sinα.

Знак минус показывает, что момент силы тяжести стремится вернуть маятник в положение равновесия. Ограничимся рассмот. рением лишь малых колебаний, для которых sinα = α, и учтем, что угловое ускорение есть вторая производная от угла отклонения по времени ε = α′′(t),

α′′(t) +

mgb

α(t) = 0.

(4.2)

 

 

 

 

 

I

 

Получившееся уравнение

аналогично

дифференциальному

уравнению гармонических колебаний пружинного маятника

x′′(t) + ω2x(t) = 0.

(4.3)

с циклической частотой ω =

mgb

(4.4)

 

 

 

 

.

I

Следовательно, при малых углах отклонения от положения равновесия физический маятник совершает гармонические коле. бания

α(t) = А cos(ωt +ϕ0 ),

(4.5)

период которых зависит от момента инерции маятника относи. тельно оси O, его массы и от расстояния между центром тяжести и этой осью:

T =

I

(4.6)

.

mgb

Уравнение (4.5) содержит две константы: амплитуду А и начальную фазу ϕo, значения которых определяются из началь. ных условий. Если секундомер включить в момент прохождения маятником положения равновесия, то ϕ0 = –90° и уравнение (4.5) перепишется в виде:

α(t) = Аsin(ωt).

(4.7)

В случае, когда физический маятник, совершающий малые коле. бания, представляет собой небольшое тело, подвешенное на легкой

55

ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 1 | Механика. Колебания и волны.

СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q

Машина Атвуда

Маятник Максвелла

Математический и оборотный маятники

Крутильный маятник

Маятник Обербека

Наклонный маятник

Столкновение шаров

Гироскоп

Определение скорости звука в воздухе

Определение коэффициента вязкости воздуха

Определение показателя адиабаты для воздуха

Определение электрического сопротивления

ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 2 | Волновая оптика. |

СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q

Определение электроемкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра

Изучение резонанса в электрическом колебательном контуре

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля земли

Исследование магнитного поля соленоида

Изучение процессов установления тока при разрядке и зарядке конденсатора

Определение периода релаксационных колебаний при помощи электронного осциллографа

Бипризма Френеля

Кольца Ньютона

Характеристики призмы и дифракционной решетки

Соседние файлы в папке Молекулярная физика страницы