Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
4
Добавлен:
06.09.2019
Размер:
135.05 Кб
Скачать

Рис. 4.2. К выводу момента инерции тонкого стержня

Масса стержня m, его длина ℓ. Момент инерции выделенного фрагмента стержня с массой dm:

dI =dmx2.

Массу выделенного фрагмента dm можно найти из пропорции:

dm

=

dx

;

dm=

m

dx.

m

 

 

 

 

 

 

Таким образом, для момента инерции фрагмента стержня имеем

dI = mx2dx.

Момент инерции всего стержня Io можно найти, проинтегриро. вав это выражение по всей длине от –ℓ/2 до ℓ/2.

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

mx2dx

 

 

 

 

mx3

 

 

 

3

 

 

 

3

 

m 2

 

I0

=

=

m

 

x2dx =

=

m

 

+

m

 

=

.

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 8 3 8 12

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мы получили момент инерции стержня относительно оси, про. ходящей через его середину, который в дальнейшем будем назы. вать Io.

 

m 2

I0 =

 

(4.12)

12

 

 

Во всех формулах, использованных раньше, рассматривался момент инерции стержня относительно оси подвеса, не проходя. щей через центр тяжести. Эти величины связаны друг с другом

теоремой Штейнера I = I0 +mb2.

I = m 2 +mb2, (4.13)

12

57

ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 1 | Механика. Колебания и волны.

СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q

Машина Атвуда

Маятник Максвелла

Математический и оборотный маятники

Крутильный маятник

Маятник Обербека

Наклонный маятник

Столкновение шаров

Гироскоп

Определение скорости звука в воздухе

Определение коэффициента вязкости воздуха

Определение показателя адиабаты для воздуха

Определение электрического сопротивления

ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 2 | Волновая оптика. |

СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q

Определение электроемкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра

Изучение резонанса в электрическом колебательном контуре

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля земли

Исследование магнитного поля соленоида

Изучение процессов установления тока при разрядке и зарядке конденсатора

Определение периода релаксационных колебаний при помощи электронного осциллографа

Бипризма Френеля

Кольца Ньютона

Характеристики призмы и дифракционной решетки

Соседние файлы в папке Молекулярная физика страницы