Молекулярная физика страницы / Suai 55 vkclub152685050
.pdfРис. 4.2. К выводу момента инерции тонкого стержня
Масса стержня m, его длина ℓ. Момент инерции выделенного фрагмента стержня с массой dm:
dI =dmx2.
Массу выделенного фрагмента dm можно найти из пропорции:
dm |
= |
dx |
; |
dm= |
m |
dx. |
m |
|
|
||||
|
|
|
|
Таким образом, для момента инерции фрагмента стержня имеем
dI = mx2dx.
Момент инерции всего стержня Io можно найти, проинтегриро. вав это выражение по всей длине от –ℓ/2 до ℓ/2.
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
||||||||||
|
|
mx2dx |
|
|
|
|
mx3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
m 2 |
|
||
I0 |
= |
∫ |
= |
m |
|
∫ |
x2dx = |
= |
m |
|
+ |
m |
|
= |
. |
|||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 8 3 8 12 |
||||||||||||||
|
|
− 2 |
|
|
|
|
− 2 |
|
|
− 2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мы получили момент инерции стержня относительно оси, про. ходящей через его середину, который в дальнейшем будем назы. вать Io.
|
m 2 |
||
I0 = |
|
(4.12) |
|
12 |
|||
|
|
Во всех формулах, использованных раньше, рассматривался момент инерции стержня относительно оси подвеса, не проходя. щей через центр тяжести. Эти величины связаны друг с другом
теоремой Штейнера I = I0 +mb2.
I = m 2 +mb2, (4.13)
12
57
ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 1 | Механика. Колебания и волны.
СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q
•Машина Атвуда
•Маятник Максвелла
•Математический и оборотный маятники
•Крутильный маятник
•Маятник Обербека
•Наклонный маятник
•Столкновение шаров
•Гироскоп
•Определение скорости звука в воздухе
•Определение коэффициента вязкости воздуха
•Определение показателя адиабаты для воздуха
•Определение электрического сопротивления
ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 2 | Волновая оптика. |
СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q
•Определение электроемкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра
•Изучение резонанса в электрическом колебательном контуре
•Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля земли
•Исследование магнитного поля соленоида
•Изучение процессов установления тока при разрядке и зарядке конденсатора
•Определение периода релаксационных колебаний при помощи электронного осциллографа
•Бипризма Френеля
•Кольца Ньютона
•Характеристики призмы и дифракционной решетки