Молекулярная физика страницы / Suai 81 vkclub152685050

Рис. 7.5. Затухание колебаний наклонного маятника

На рис. 7.5, а изображена зависимость отклонения маятника от времени. Две горизонтальные линии х(t) = А* и х(t) = –А* образу. ют так называемую “мертвую зону”. Если по какой.то причине шар остановится в ней, то колебания маятника прекратятся, по. скольку сила трения в этот момент уравновесит равнодействую. щую остальных сил. Если же шар минует эту зону и остановится вне ее, то колебания маятника продолжатся.

Рассмотрим движение маятника в промежутке между двумя ближайшими максимальными отклонениями шара. Движение маятника описывается уравнением гармонических колебаний (7.16) относительно одной из границ “мертвой зоны”. В момент остановки шара сила трения меняет свое направление, что ведет к смене знака в выражении (7.14). Следовательно, колебания про. должатся относительно другой границы “мертвой зоны”. Тем са. мым, в момент остановки амплитуда колебаний скачком умень. шается на величину 2А*. Поскольку остановки шара происходят два раза в каждый период, уменьшение амплитуды за каждый из них должно составлять А = 4А*. Это абсолютное уменьшение ам. плитуды за период в процессе колебаний должно оставаться по. стоянным, т.е. не должно зависеть от амплитуды или от порядко. вого номера колебаний. Таким образом, зависимость амплитуды колебания А от его порядкового номера n должна быть линейной (рис.7.5, б).

Рассматриваемые колебания являются как бы “сшитыми” в точках максимумов из отрезков синусоид, поэтому в целом они не являются гармоническими. Тем не менее, их период остается постоянным, если его измерять между точками максимальных отклонений. Линейность экспериментально полученной зависи.

83