Физика электричество и магнетизм страницы / SUAI 7 vkclub152685050
.pdfvk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Если комплексная функция является решением линейного дифференциального уравнения с вещественными коэффициентами и комплексной правой частью, то вещественная часть этой функции является решением того же уравнения, в правой части которого стоит вещественная часть прежнего выражения.
Исходя из этого, заменим уравнение (2) эквивалентным уравнением с комплексной правой частью
|
dIˆ |
ˆ |
qˆ |
|
=εˆ, |
|
|
L |
|
+RI+ |
|
|
(4) |
||
dt |
C |
||||||
|
|
|
|
||||
где Iˆ – комплексная сила тока; εˆ |
|
– комплексная запись внешней |
|||||
ЭДС, |
|
|
|
|
|
|
|
εˆ =ε0ej(ωt+ϕ) =εˆ0e jωt. |
(5) |
||||||
В этой записи ε0=| εˆ | – «обычная» амплитуда (положительная величина), εˆ0 =ε0(cosϕ+jsinϕ) – «комплексная» амплитуда.
Уравнение (4) эквивалентно (2) в следующем смысле: вещественная часть решения уравнения (4) является решением исходного уравнения (2).
Подставив (5) в (4), продифференцируем левую и правую части полученного равенства:
|
2 ˆ |
|
ˆ |
|
1 |
ˆ |
|
jωt |
|
|
L |
d I |
+R |
dI |
+ |
= jωεˆ0e |
. |
(6) |
|||
dt2 |
dt |
C |
I |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Мыперешликуравнениюсоднойнеизвестнойфункцией Iˆ =Iˆ(t). Будем искать решение в комплексной форме
|
|
|
Iˆ = Iˆ0ejωt, |
(7) |
||
где Iˆ |
– комплексная амплитуда тока. |
|
||||
0 |
|
|
|
|
|
|
Подставим (7) в (6). После несложных преобразований получим |
||||||
|
|
εˆ0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
=R +j ωL+ |
|
. |
(8) |
|
|
ˆ |
jωC |
|||
|
|
I0 |
|
|
|
|
Отношение в левой части равенства (8) равно комплексному сопротивлению и называется импедансом. Импеданс колебательного контура будем обозначать буквой Z:
9
ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 1 | Механика. Колебания и волны.
СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q
•Машина Атвуда
•Маятник Максвелла
•Математический и оборотный маятники
•Крутильный маятник
•Маятник Обербека
•Наклонный маятник
•Столкновение шаров
•Гироскоп
•Определение скорости звука в воздухе
•Определение коэффициента вязкости воздуха
•Определение показателя адиабаты для воздуха
•Определение электрического сопротивления
ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 2 | Волновая оптика. |
СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q
•Определение электроемкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра
•Изучение резонанса в электрическом колебательном контуре
•Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля земли
•Исследование магнитного поля соленоида
•Изучение процессов установления тока при разрядке и зарядке конденсатора
•Определение периода релаксационных колебаний при помощи электронного осциллографа
•Бипризма Френеля
•Кольца Ньютона
•Характеристики призмы и дифракционной решетки