Скачиваний:
11
Добавлен:
08.09.2019
Размер:
145.94 Кб
Скачать

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Движения, описываемые уравнениями типа (7) и (8), называются нормальными модами колебаний системы связанных электрических контуров. Нормальной модой называется коллективное колебание, при котором амплитуда колебаний каждого заряда остается неизменной.

Если вывести из положения равновесия, т. е. зарядить до величины Q10 один из контуров, то колебания возникнут сразу в двух контурах:

Q1 =0,5Q10(cos(ω+t) +cos(ω-t));

(11)

Q2 =0,5Q10(cos(ω+t) -cos(ω-t)).

(12)

Используя известные тригонометрические тождества

 

cosα+cosβ=2×cos α+βcos

α-β;

(13)

2

2

 

cosα-cosβ=2×sin α+βsin α-β,

(14)

2

2

 

можно переписать уравнения (11) и (12) в виде

 

Q1 =Q10cos(0,5(ω+ -)t)cos(0,5(ω+ -)t);

(15)

Q2 =Q10sin(0,5(ω+ -)t)sin(0,5(ω+ -)t).

(16)

Поскольку (w+–w )<<(w++w), функции (15) и (16) можно рассматривать как колебания с медленно меняющимися амплитудами. Эти амплитуды задаются выражениями

Q10cos(0,5(ω+ -)t)и Q10sin(0,5(ω+ -)t),

соответственно.

Графики функций Q1(t) и Q2(t) показаны на рис. 4. В начальный момент времени амплитуда первого колебания максимальна, а второго – равна нулю.

Рассмотрим эту же ситуацию с энергетической точки зрения. В начальный момент времени вся энергия сосредоточена в контуре 1.

69

ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 1 | Механика. Колебания и волны.

СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q

Машина Атвуда

Маятник Максвелла

Математический и оборотный маятники

Крутильный маятник

Маятник Обербека

Наклонный маятник

Столкновение шаров

Гироскоп

Определение скорости звука в воздухе

Определение коэффициента вязкости воздуха

Определение показателя адиабаты для воздуха

Определение электрического сопротивления

ГУАП ФИЗИКА ЧАСТЬ 2 | Волновая оптика. |

СКАЧАТЬ https://yadi.sk/i/WadKHxm3SkM83Q

Определение электроемкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра

Изучение резонанса в электрическом колебательном контуре

Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля земли

Исследование магнитного поля соленоида

Изучение процессов установления тока при разрядке и зарядке конденсатора

Определение периода релаксационных колебаний при помощи электронного осциллографа

Бипризма Френеля

Кольца Ньютона

Характеристики призмы и дифракционной решетки

Соседние файлы в папке Физика электричество и магнетизм страницы