Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАКЕТА ПРОГРАММ MATLAB.DOC
Скачиваний:
145
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
1.41 Mб
Скачать

Intfilt – расчет интерполирующего ких-фильтра:

B = INTFILT(R,L,ALPHA) проектирует линейно-фазовый КИХ-фильтр, выполняющий интерполяцию по 2L ненулевым отсчетам последовательности, в которой между каждыми R отсчетами исходной последовательности помещается R–1 нулевых отсчетов. Длина результирующего фильтра 2RL–1.

B = INTFILT(R,N,'Lagrange') проектирует КИХ-фильтр, который выполняет полиномиальную интерполяцию Лагранжа N-го порядка на последовательности, которая между каждыми R отсчетами исходной последовательности помещает R–1 нулевых отсчетов Вектор B имеет длину (N + 1)R1 для N нечетных и (N + 1)R – для N четных. Если оба, N и R, четные, то проектируемый фильтр не линейно-фазовый.

C помощью этих функций рассчитываются НЧ-фильтры, которые могут быть использованы при интерполяции и децимации (уменьшение частоты дискретизации в заданное целое число раз).

Смотри также INTERP.

Remez – синтез оптимального fir-фильтра с равномерной (чебышевской) аппроксимацией на основе алгоритма Паркса – Мак-Клелана:

B=REMEZ(N,F,M) возвращает N + 1 коэффициентов КИХ-фильтра с линейной фазой, который наилучшим образом аппроксимирует желаемую амплитудно-частотную характеристику, задаваемую векторами F и M. При этом минимизируется максимальное отклонение АЧХ спроектированного фильтра от желаемой АЧХ.

B=REMEZ(N,F,M,W) использует веса W как веса ошибок. B=REMEZ(N, F,M,'Hilbert') и B=REMEZ(N,F,M,W,'Hilbert') проектирует фильтры с нечетной симметрией, т. е. B(k) = –B(N + 2 – k) для k = 1, ..., N + 1. B=REMEZ(N,F,M,'differentiator') и B=REMEZ(N,F,M,W,'differentiator') также проектируют фильтры с нечетной симметрией, но со специальной весовой схемой для полос с ненулевой амплитудой, используются для проектирования дифферециаторов.

Смотри также FIRLS, FIR1, FIR2, BUTTER, CHEBY1, CHEBY2, ELLIP, FREQZ и FILTER.

7.5. Преобразования czt–z-преобразование по спиральному контуру:

G = CZT(X,M,W,A) возвращает M отсчетов z-преобразования данных X, где M, W и A – скаляры, которые определяют контур в z-плоскости, в которой вычисляетсяz-преобразование: M – длина преобразования, W – комплексный коэффициент и A – комплексная точка начала. Точнее, контур в z-плоскости (спираль, или "chirp"-контур) описывается как z = A * W.^(-(0:M-1)).

Параметры M, W и A необязательны; их значения по умолчанию M = length(X), W = exp(–j2/M) иA= 1.При таких установках (по умолчанию) CZT вернет z-преобразование X на равномерно расположенных точках на единичной окружности, эквивалентное FFT(X).

Если X – матрица, то операция спирального z-преобразования применяется к каждому ее столбцу.

Смотри также FFT, FREQZ.

Dct– дискретное косинусное преобразование:

Y = DCT(X) возвращает дискретное косинусное от X. Вектор Y того же размера, что и X, и содержит коэффициенты дискретного косинусного преобразования.

Y = DCT(X,N) дополняет нулями или удаляет элементы вектора X до длины N еще до преобразования.

Если X – матрица, то операция DCT применяется к каждому ее столбцу. Это преобразование может быть обращено с использованием IDCT.

Смотри также FFT, IFFT и IDCT.

DFTMTX – матрица дискретного преобразования Фурье (ДПФ):

DFTMTX(N) – комплексная матрица NN со значениями на единичной окружности, произведение которой на вектор X является дискретным преобразованием Фурье для этого вектора: DFTMTX(LENGTH(X))*X – то же, что и FFT(X).

Обратная матрица ДПФ – CONJ(DFTMTX(N))/N.

Смотри также FFT и IFFT.

FFT–дискретное преобразование Фурье:

FFT(X) – ДПФ вектора X. Если длина X – степень 2, то используется алгоритм БПФ (быстрое ДПФ) – Radix2. Если длина X не является степенью 2, то используется более медленный алгоритм, который сходится медленнее, чем БПФ.

FFT(X,N) – N-точечное FFT для вектора X, дополненного нулями, если размерность X меньше, чем N, или с удалением элементов, если размерность больше N.

Если X – матрица, то операция FFT выполняется для каждого столбца.

Смотри также IFFT, FFT2, IFFT2, FFTSHIFT.

FFTSHIFT – перегруппировка выходного массива преобразования Фурье:

Сдвиг FFT. Для векторов FFTSHIFT(X) возвращает вектор, у которого левая и правая половины переставлены местами. В матрицах FFTSHIFT(X) переставляет местами первый и третий, а также второй и четвертый квадранты. FFTSHIFT полезно для FFT-обработки, смещающему запаздывание нуля к середине спектра.

HILBERT – преобразование Гильберта:

HILBERT(X) – преобразование Гильберта для вещественной части вектора X. Вещественная часть результата – исходные вещественные данные; мнимая часть – действительная часть преобразования Гильберта.

Если X – матрица сигнала, то HILBERT(X) производит преобразование столбцов X независимо.

Смотри также FFT и IFFT.

IDCT – обратное дискретное косинусное преобразование:

X = IDCT(Y) обращает DCT-преобразование, возвращает исходный вектор, если Y был получен с использованием Y = DCT(X).

X = IDCT(Y,N) дополняет или обрезает Y до N еще до преобразования.

Если Y – матрица, то операция IDCT применяется к ее каждому столбцу.

Смотри также FFT, IFFT и DCT.

IFFT – обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ):

IFFT(X) – ОДПФ вектора X.

IFFT(X,N) – N-точечное преобразование.

Смотри также FFT, FFT2, IFFT2, FFTSHIFT.

7.6. Прототипы аналоговых НЧ-фильтров

BESSELAP – прототип аналогового НЧ-фильтра Бесселя:

[Z,P,K] = BESSELAP(N) возвращает нули (Z), полюса (P), и К – коэффициент усиления нормализованного прототипа N-го порядка аналогового НЧ-фильтра Бесселя. Полоса пропускания на уровне 3 дБ эквивалентна 1 для N = 1 и уменьшается, когда N больше.

Смотри также BESSELF, BUTTAP, CHEB1AP и CHEB2AP.

BUTTAP – прототип аналогового НЧ-фильтра Баттерворта:

[Z,P,K] = BUTTAP(N) возвращает нули, полюса и коэффициент усиления для нормализованного прототипа N-го порядка аналогового НЧ-фильтра Баттерворта. Результирующий фильтр имеет N полюсов вокруг единичной окружности в левой полуплоскости и не имеет нулей.

Смотри также BUTTER, CHEB1AP и CHEB2AP.

CHEB1AP – прототип аналогового НЧ-фильтра Чебышева 1-го типа:

[Z,P,K] = CHEB1AP(N,Rp) возвращает нули, полюса и коэффициент усиления для нормализованного прототипа N-го порядка аналогового НЧ-фильтра Чебышева 1-го типа с пульсацией Rp [дБ] в полосе пропускания. Фильтр Чебышева 1-го типа максимально равномерный в полосе пропускания.

Смотри также CHEBY1, CHEB1ORD, BUTTAP, CHEB2AP и ELLIPAP.

CHEB2AP – прототип аналогового НЧ-фильтра Чебышева 2-го типа:

[Z,P,K] = CHEB2AP(N,Rs) возвращает нули, полюса и коэффициент усиления для нормализованного прототипа N-го порядка аналогового НЧ-фильтра Чебышева 2-го типа с пульсацией Rp [дБ] в полосе пропускания. Фильтр Чебышева 2-го типа – максимально равномерный в полосе пропускания.

Смотри также CHEBY2, CHEB2ORD, BUTTAP и CHEB1AP.

ELLIPAP – прототип эллиптического аналогового НЧ-фильтра:

[Z,P,K] = ELLIPAP(N,Rp,Rs) возвращает нули, полюса и коэффициент усиления для нормализованного прототипа N-го порядка эллиптического аналогового НЧ-фильтра с пульсацией Rp [дБ] в полосе пропускания и затуханием Rs [дБ] в полосе задержек.

7.7. Расчет аналоговых фильтров по аналоговым прототипам

LP2BP – расчет аналогового полосного фильтра по характеристикам прототипа:

[NUMT,DENT]=LP2BP(NUM,DEN,Wo,Bw) перевод прототипа НЧ-фильт-ра NUM(s)/DEN(s) с единичной частотой среза в полосовой фильтр с центральной частотой Wo и шириной полосы Bw. [AT,BT,CT,DT]=LP2BP(A,B,C,D,Wo,Bw) даст те же результаты, если фильтр описан в виде пространства состояний.

LP2BS – расчет аналогового режекторного (подавляющего) фильтра по характеристикам прототипа:

[NUMT,DENT] = LP2BS(NUM,DEN,Wo,Bw) перевод прототипа НЧ-фильтра NUM(s)/DEN(s) с единичной частотой среза в фильтр с полосой подавления с центральной частотой Wo и шириной полосы Bw. [AT,BT,CT,DT] = LP2BS(A,B,C,D,Wo,Bw) даст те же результаты, если фильтр описан в виде пространства состояний.

LP2HP – расчет параметров аналогового ВЧ-фильтра по характеристикам прототипа:

[NUMT,DENT] = LP2HP(NUM,DEN,Wo) перевод прототипа НЧ-фильтра NUM(s)/DEN(s) с единичной частотой среза в ВЧ-фильтр с частотой среза Wo.

[AT,BT,CT,DT]=LP2HP(A,B,C,D,Wo) даст те же результаты, если фильтр описан в виде пространства состояний.

LP2LP – расчет параметров аналогового НЧ-фильтра по характеристикам прототипа:

[NUMT,DENT] = LP2LP(NUM,DEN,Wo) перевод прототипа НЧ-фильтра NUM(s)/DEN(s) с единичной частотой среза в НЧ фильтр с частотой среза Wo.

[AT,BT,CT,DT]=LP2LP(A,B,C,D,Wo) даст те же результаты, если фильтр описан в виде пространства состояний.

7.8. Дискретизация аналоговых фильтров

BILINEAR – билинейное преобразование:

[Zd,Pd,Kd] = BILINEAR(Z,P,K,Fs) преобразует передаточную функцию в s-области, определяемую Z, P и K, в дискретный эквивалент z-преобразования, полученный из билинейного преобразования:

,

где столбцы вектора Z и P определяют нули и полюса, скаляр K определяет коэффициент усиления и Fs – частота дискретизации (в герцах). [NUMd,DENd] = ILINEAR(NUM,DEN,Fs), где NUM и DEN вектора-строки, содержащие коэффициенты числителя и знаменателя передаточной функции NUM(s)/DEN(s) при убывании степени s, трансформируется в коэффициенты z-преобразования NUMd(z)/DENd(z).

[Ad,Bd,Cd,Dd] = BILINEAR(A,B,C,D,Fs) в версии пространства состояний.

Каждая из перечисленных форм BILINEAR позволяет вводить дополнительные необязательные аргументы, которые определяют предварительную трансформацию частот. Например, [Zd,Pd,Kd] = BILINEAR(Z,P,K,Fs,Fp) позволяет предварительно трансформировать частоты перед билинейным преобразованием так, что частота отклика до и после установки соответствия в точности совпадает с частотой Fp (точка соответствия Fp определяется в герцах).

Смотри также IMPINVAR.