Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторная работа №7

.doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
434.69 Кб
Скачать

Санкт-Петербургский Государственный

Электротехнический Университет

Кафедра МОЭВМ

Лабораторная работа № 7

«Работа с программой синтеза цифровых фильтров QEDesign»

Студент: гр. 3341 Митягин С.А.

Преподаватель: Жукова Н.А.

Санкт-Петербург

2007

Задание:

1. Тип фильтра - Вч;

- 5000;

Wп1 - 2000;

Wз1 - 1000;

Wз2 - 2500;

Q1 - 3;

Q2 - 30;

Обозначения:

- - частота дискретизации, Гц;

-Wп1, Wп2 - частоты среза (для фильтров нижних и верхних частот - только Wп1) , Гц;

-Wз1, Wз2 - частоты полосы задержки, на которых задается затухание, Гц;

- Q1, Q2,- пульсация (затухание) в полосе пропускания и в полосе задержки соответственно, дб;

2. Рассмотреть различные методы синтеза БИХ- и КИХ-фильтров для заданного варианта;

3. Проанализировать каждого метода синтеза :

- амплитудные характеристики;

- импульсные характеристики;

- переходные характеристики;

- положение полюсов и нулей;

- фазовые характеристики;

-групповую задержку.

4. Найти метод синтеза, обеспечивающий:

наиболее короткий фильтр;

наименьшую задержку выходного сигнала;

наименьшее искажение формы сигнала;

5.Сохранить информацию о расчете наилучших фильтров по критерию п.4 в графическом виде.

Свойства цифровых фильтров.

1. Цифровой фильтр называется стационарным, если его параметры не изменяются во времени, т.е. предварительно невозбужденный фильтр, в котором x(n)=y(n)=0 при всех n<0 называют стационарным тогда и только тогда, когда

для всех возможных воздействий.

2. Цифровой фильтр называют линейным тогда и только тогда, когда

для всех a и b - произвольных постоянных и всех допустимых воздействий x1(n) и x2(n).

3. Цифровой фильтр называют физически реализуемым, если величина отклика при n=n0 зависит только от значений входной последовательности с номерами n£n0. Это означает, что импульсная характеристика h(n) равна нулю при n<0.

4. Цифровой фильтр называется устойчивым тогда и только тогда, когда реакция на ограниченное воздействие ограничена, т.е. если из при всех n следует при всех n. Необходимым и достаточным условием устойчивости фильтра является следующее требование к его импульсной характеристике:

.

Выполнение работы:

  1. Расчет БИХ фильтров с заданными параметрами

Пользователь имеет возможность вывода на экран и на печатающее устройство следующих графиков:

- для БИХ-фильтров:

- амплитудная характеристика (Magnitude);

- амплитудная характеристика в логарифмическом масштабе (Log10 Magnitude);

- импульсная характеристика (Impulse Response);

- переходная характеристика (Step Response);

- фазовая характеристика (Phase);

- полюса и нули передаточной функции (Poles and Zeros);

- характеристика групповой задержки (Group Delay).

-для КИХ фильтров:

- амплитудная характеристика (Magnitude);

- амплитудная характеристика в логарифмическом масштабе (Log10 Magnitude);

- импульсная характеристика (Impulse Response);

- переходная характеристика (Step Response);

Фильтры, давшие наилучшие значения:

Расчет БИХ – фильтров

Фильтр Баттерворта:

Порядок фильтра – 4. Метод – Билинейное преобразование. Метод реализации - каскадное соединение.

Фильтр Чебышева:

Порядок фильтра – 10. Метод –инвариантной импульсной характеристики. Метод реализации - сумма секций второго порядка.

Эллиптический фильтр:

Порядок фильтра – 10. Метод –инвариантной импульсной характеристики. Метод реализации - каскадное соединение.

Фильтр Бесселя:

Порядок фильтра – 16. Метод –инвариантной импульсной характеристики. Метод реализации - сумма секций второго порядка.

Расчет КИХ фильтров:

Расчет фильтра методом оптимальных фильтров:

С методом взвешивания с помощью окна:

Прямоугольного:

Порядок фильтра – 3;

Ханнинга:

Порядок фильтра – 3;

Хамминга:

Порядок фильтра – 3;

Вывод:

В результате работы освоены принципы построения фильтров с помощью приложения QEDesign.

По расчетам БИХ фильтров наилучшие результаты показал фильтр Бесселя. По всем показателям.

Также хорошие результаты дали фильтры Баттерворта так как самая короткая импульсная характеристика, что показывает хорошую устойчивость.