Лабораторная работа №9(2) / Lab2

Задание:

Вариант 6.

1. Исследование периодических сигналов

   1. Выполнить генерацию сигналов в соответствии с заданием при различных частотах и длине реализации. Частота дискретизации 1024 Гц.

   2. Разработать программу для получения спектра мощности сигнала.

   3. Получить спектр мощности сигнала при различных Nfft.

   4. Оформить графический материал.

2. Исследование окон.

   1. Используя Window Design & Analysis Tool (Wintool) из пакета Matlab Signal Processing Toolbox рассмотреть свойства различных окон.

   2. Поместить в отчет информацию об основных окнах (временную и частотную реализацию (в линейном и логарифмическом масштабах) окон, полосу основного лепестка, максимальную амплитуду боковых лепестков (в дБ), скорость спада боковых лепестков (дБ/октава)).

3. Исследование спектра сигналов, ограниченных во времени.

   1. Выполнить генерацию сигналов в соответствии с заданием при различных частотах. Частота дискретизации 1024 Гц.

   2. Выполнить генерацию окон

   3. Найти спектр мощности сигнала с различными окнами имеющими различную длину. Сравнить полученный результат с теоретическим.

   4. Определить как различные окна влияют на свойства ДПФ

   5. Оформить графический материал. Сделать выводы.

4. Исследование растекания спектра. (см. приложение)

5. Исследовать эффект подмены частот.

   1. Частота дискретизации 512 Гц. Частоты сигнала взять из задания.

   2. Рассчитать аналитически наблюдаемые частоты.

Задания к лабораторной работе

№ задачи	Вар.1	Вар.2	Вар.3	Вар.4	Вар.5	Вар.6
1.	f1=25 f2=125 n1=100 n2=1000	f1=250 f2=125 n1=10 n2=100	f1=25 f2=15 n1=100 n2=1000	f1=35 f2=55 n1=100 n2=500	f1=225 f2=125 n1=100 n2=300	f1=50 f2=100 n1=100 n2=1000
3.1	α=5 β=10 γ=15	α=5 β=10 γ=15	α=5 β=10 γ=15	α=25 β=35 γ=55	α=25 β=35 γ=55	α=25 β=35 γ=55
3.2	α=5 β=10 γ=10	α=5 β=10 γ=10	α=25 β=40 γ=10	α=25 β=40 γ=10	α=55 β=100 γ=10	α=55 β=100 γ=10

Генерация периодических сигналов и сигнала, ограниченного во времени:

fs =1024; % частота дискретизации

n = 100; % длина реализации первого сигнала

n1=1000; % длина реализации второго сигнала

f1=50; % частота для первого сигнала

f2 = 100; % частота для второго сигнала

t1 = (0:n-1)/fs; % шаг дискретизации для первого сигнала

t2 = (0:n1-1)/fs; % шаг дискретизации для второго сигнала

a=25; % \

b=35; % - параметры для сигнала, ограниченного во времени

u=55; % /

% первая входная последовательность - гармонический сигнал

ya=cos(f1*t1);

% вторая входная последовательность - гармонический сигнал

yb=cos(f2*t2);

% входная последовательность - сигнал, ограниченный во времени, имеет вид

% sin(a*pi*t2)+sin(b*pi*t2)+sin(u*pi*t2)

ynew=sin(a*pi*t2)+sin(b*pi*t2)+sin(u*pi*t2);

y1 = ya;

y1 = y1'; % транспонируем вектор

y2 = yb';

y3 = ynew';

% вывод на экран первого гармонического сигнала

figure(1);

clf, plot(t1,y1);

grid on;

xlabel('Time');

ylabel('Amplitude');

title('Harmonic signal');

% вывод на экран второго гармонического сигнала

figure(2);

clf,plot(t2,y2);

grid on;

xlabel('Time');

ylabel('Amplitude');

title('Harmonic signal');

% вывод на экран сигнала sin(a*pi*t2)+sin(b*pi*t2)+sin(u*pi*t2)

figure(5);

clf,plot(t2,y3);

grid on;

xlabel('Time');

ylabel('Amplitude');

title('Signal sin(a*pi*t2)+sin(b*pi*t2)+sin(u*pi*t2)');

Также сигналы можно вывести на экран с помощью программы SpTool:

Получение спектра мощности каждого из периодических сигналов с помощью SpTool:

1. Спектр первого периодического сигнала при Nfft = 1024

2. Спектр второго периодического сигнала при Nfft = 1024

3. Спектр первого периодического сигнала при Nfft = 512

4. Спектр второго периодического сигнала при Nfft = 512

Исследование окон с помощью WinTool:

Окно Блекмана

Временная реализация в линейном масштабе:

Частотная реализация в линейном масштабе:

Временная реализация в логарифмическом масштабе:

Частотная реализация в логарифмическом масштабе:

Окно Чебышева

Временная реализация в линейном масштабе:

Частотная реализация в линейном масштабе:

Временная реализация в логарифмическом масштабе:

Частотная реализация в логарифмическом масштабе:

Исследование спектра сигналов, ограниченных во времени:

Генерация окна:

% генерация окна вида :

% sin(aw*pi*t)+sin(bw*pi*t),t<=10

% sin(bw*pi*t)+sin(uw*pi*t),t>10

aw=55;

bw=100;

uw=10;

tw=(0:n1)/fs;

thelp=0;

while thelp<n1

if (thelp<=330)

w(1,thelp+1)= sin(aw*pi*tw(1,thelp+1))+sin(bw*pi*tw(1,thelp+1));end;

if (thelp>330)

w(1,thelp+1)= sin(uw*pi*tw(1,thelp+1))+sin(bw*pi*tw(1,thelp+1));end;

thelp = thelp+1;

end;

% вывод на экран сгенерированного окна

figure(7);

clf,plot(t2,w');

grid on;

xlabel('Time');

ylabel('Amplitude');

title('User''s window');