Скачиваний:
38
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
363.52 Кб
Скачать

В соответствии с уравнением (3.69), вектор коэффициентов линейного предсказания назад ab, который минимизирует дисперсию pb, находится как решение нормальных уравнений, определяемых выражением

Записывая уравнение (7.12) в развернутом виде, получаем уравнение

которое после перестановки членов принимает следующий вид:

Теперь нетрудно видеть, что уравнения (7.6) и (7.13) содержат идентичные эрмитовы теплицевы автокорреляционные матрицы. Выше в подразд. 3.8.1 [см.., в частности, уравнение (3.156)] было показано, что решения уравнений (7.6) и (7.13) должны обладать свойствами

где 1  k  m. Отсюда следует, что дисперсия линейного предска- зания вперед и назад идентичны. Коэффициенты линейного предсказания назад будут просто комплексно-сопряженными величинами коэффициентам линейного предсказания вперед, когда оба фильтра предсказания имеют одну и ту же длину

и

238

Глава 7

где rm и Rm-1 были определены выше, а

Соседние файлы в папке АВТОРЕГРЕССИОННЫЙ ПРОЦЕСС И СВОЙСТВА СПЕКТРА