Скачиваний:
38
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
187.9 Кб
Скачать

15

Государственный Комитет РФ

по высшему образованию

Санкт-Петербургский Государственный

Электротехнический Университет

Кафедра МО ЭВМ

Пояснительная записка к курсовой работе по теме: "Цифровые фильтры и их свойства"

Преподаватель: Геппенер В. В.

Выполнили студенты гр. 5351

Михайлов М. М.

Скворцова Е. И.

Санкт-Петербург,1999 г.

Содержание:

стр.

1.Задание.............................................................. 3

2.Теоретическое введение............................................... 3

2.1 Цифровые фильтры и их свойства..................................... 3

2.2 Свойства цифровых фильтров......................................... 4

2.3 БИХ – фильтры. Методы синтеза...................................... 5

2.3.1 Аналоговые фильтры-прототипы..................................... 6

2.3.2 Фильрт Баттерворта............................................... 6

3. Генерация входной последовательности.... ........................... 7

3.1 Полигармонический сигнал и случайный шум........................... 7

3.2 Реальный сигнал.............................. ..................... 7

4. Реализация спектрального анализа с использование БПФ .............. 8

  1. Проектирование и реализация ЦФ ..................................... 10

  1. Вывод .............................................................. 13

7. Приложение ........................................................ 14

  1. Задание

1. Генерация входной последовательности.

  1. Полигармонический

  • Полигармонический сигнал и случайный шум (сигнал/шум = 20 дБ): ai cos(wit)+(t), wi = 3, 7, 10, 25 Гц;

  • Рабочий диапазон частот: 0.5-35 Гц;

  • Частота дискретизации: 128 Гц;

  • Длина реализации: 512 отсчетов;

  • Амплитуда сигнала в диапазоне от -500 мкВ до 500 мкВ.

  1. Реальный сигнал

  • Последовательность из 1024 16-разрядных чисел со знаком;

  • Частота дискретизации 256 Гц;

  • амплитуда сигнала +/-50мкВ соответствует +/-400 единицам кода);

  • Файл: Signal1.dat .

2. Реализация спектрального анализа с использованием БПФ

Вычислить прямое и обратное дискретное преобразование Фурье для взвешенной с помощью окна реализации сигнала с использованием функций одномерного преобразования FFT и IFFT, построить график модуля спектральной функции. Использовать окно, задаваемое функцией: BARTLETT(N) и CHEBWIN(N,R).

3. Проектирование и реализация цифрового фильтра

Выполнить расчет заданного ЦФ, построить АФЧХ. Фильтрация входного сигнала, построение графика выходного сигнала и модуля спектральной функции.

БИХ фильтр:

  • фильтр Баттерворта;

  • полоса пропускания: 0 – 35 Гц и 8 – 13 Гц;

  • затухание в полосе пропускания -3дБ ;

  • затухание вне полосы пропускания не хуже -20дБ .

  1. Теоретическое введение

2.1 Цифровые фильтры и их свойства.

Различают два общих класса сигналов: аналоговые и дискретные. Аналоговым сигналом называется сигнал, определенный для каждого момента времени. Дискретным сигналом - сигнал, определенный только в дискретные моменты времени.

Как дискретный, так и аналоговый сигналы могут быть однозначно представлены некоторыми функциями частоты, которые называются их частотными спектрами.

Фильтрацией называется процесс изменения частотного спектра сигнала в некотором желаемом направлении. Этот процесс может привести к усилению или ослаблению частотных составляющих в некотором диапазоне частот, к подавлению или выделению какой-нибудь конкретной составляющей и т.п.

Цифровым фильтром называется цифровая система, которую можно использовать для фильтрации дискретных сигналов. Он может быть реализован программным методом или с помощью специальной аппаратуры, и в каждом из этих случаев цифровой фильтр можно применить для фильтрации сигналов в реальном времени или для фильтрации предварительно записанных сигналов.

Цифровой фильтр можно представить структурной схемой, изображенной на рис.1. На этой схеме x(n) и y(n) - соответственно входное воздействие и реакция фильтра на это воздействие. Функционально они связаны соотношением :

где вид оператора зависит от свойств конкретной системы.

рис.1.

Реакцию цифрового фильтра на произвольное воздействие можно представить с помощью импульсной характеристики фильтра. Допустим, что x(n) - входная , а y(n) - выходная последовательности фильтра, и пусть h(n) - отклик на единичный импульс, называемый импульсной характеристикой. Тогда

Таким образом, x(n) и y(n) связаны соотношением типа свертки.

Частотная характеристика фильтра определяется следующим выражением:

(1.0)

Поскольку частотная характеристика является периодической функцией частоты w, равенство (1.0) можно рассматривать как разложение в ряд Фурье, причем коэффициенты являются одновременно отсчетами импульсной характеристики. Согласно теории рядов Фурье, коэффициенты h(n) могут быть выражены через :

Из этого соотношения видно, что h(n) по существу является суперпозицией синусоид с амплитудами .

можно представить следующим образом:

называют амплитудной характеристикой фильтра, а - фазовой характеристикой фильтра.

Соседние файлы в папке Курсовая работа
  • #
    01.05.2014187.9 Кб38CURS.DOC
  • #
    01.05.20142.65 Кб29CURS.M
  • #
    01.05.20143.27 Кб27Curs_my.m
  • #
    01.05.20143.33 Кб27Curs_my1.m
  • #
    01.05.2014447.49 Кб35kurs.doc
  • #
    01.05.20143.8 Кб28kurs.m