Лабораторная работа №4
.DOCГосударственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
СПбГЭТУ им. В.И.Ульянова (Ленина)
Кафедра физики.
Лабораторная работа N4,2.
Компенсационный метод измерений.
Преподаватель: Дедык А.И.
Студент группы № 6375: Першин А.В.
Подпись преподавателя:
Дата:
1997
Основные теоретические положения:
Компенсационный метод измерения напряжения заключается в приравнивании неизвестного напряжения к известному, выбираемому нами напряжению. При этом ток в цепи равен нулю, т.к. напряжение неизвестного источника равно напряжению нашего дополнительного источника. Т.к. установление нулевого тока можно диагностировать достаточно точно, то компенсационный метод измерения является более точным, чем непосредственное измерение с помощью простого вольтметра.
Цель работы: ознакомление с компенсационным методом измерения на примере ЭДС, приобретение навыков применения правил Кирхгофа.
Приборы и принадлежности: стенд для сборки цепи, источник известной ЭДС, линейный потенциломер, миллиамперметр.
Методика измерения: компенсация измеряемой ЭДС дополнительным источником ЭДС. компенсация измеряемой ЭДС дополнительным источником ЭДС.
Задача: рассчитать указанные ЭДС(G1 и G2) и сопротивление микроамперметра.
Исходная схема стенда.
Эквивалентное преобразование:
Результирующая схема:
Формулы:
Имеем систему 3-х уравнений.
узел «1»: I1+I2-I3=0 -закон токов по Кирхгофу
контур «1»: -G1=I1r1-I2Rx Закон напряжений по
контур «2»: G3=I3( R2-Rx)+I2Rx Кирхгофу
Т.к. I1=0, то
I2=I3=I
-G1=-IRx
G3=I( R2-Rx+Rx)=I*R2 Þ I=G3/R2
Поэтому:
G1=G3*Rx/R2 ,а Rx=nx/n*R2
Отсюда:
G1=G3* nx/n
G3=E0
E0=1,275В R2=30КОм
Расчет измеряемой ЭДС и ее погрешностей
Результат при ненулевом токе, впоследствии будет использоваться для расчета тока микроамперметра: I1=-100мкА n=8,205
Результат:
E1 =0.279±0.003
E2 =0.167±0.003
E1r1 =0.278±0.004
Вывод:R1 не влияет на измерение в областях полученных погрешностей.
Раcсчет сопротивления микроамперметра
Формулы:
Имеем систему 3-х уравнений.
узел «1»: I1+I2-I3=0 -закон токов по Кирхгофу
контур «1»: -G1=I1r1-I2Rx Закон напряжений по
контур «2»: G3=I3( R2-Rx)+I2Rx Кирхгофу
Подставляем I3 в первое уравнение.
1. -G1=I1r1-I2Rx Þ r1=(I2Rx-G1)/I1
2. G3=(I1+I2)( R2-Rx)+I2Rx Þ G3=I1( R2-Rx)+I2R2
I2- получаем из 2-го уравнения
I2=(G3-I1(R2-Rx))/R2
r1- получаем из 1-го уравнения
r1=(I2Rx-G1)/I1
G3=E0
Rx=nx/n*R2=8.205/10*30000=24615(Ом)
I2=(1.275-0.5385)/30000=24*10-6 (A)
r1=(24*10-6*24615-.279)/0.0001=3120(Ом)
Ответ: сопротивление микроамперметра 3120 Ом.