Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторная работа №6 по оптике

.doc
Скачиваний:
50
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
101.38 Кб
Скачать

Санкт-Петербургский

Государственный Электротехнический Университет

Кафедра Физики

ОТЧЁТ

По лабораторной работе № 6.3

«Исследование дифракции света в параллельных лучах»

Выполнил: Комиссаров С.С.

Группа: 9221

Факультет: ФЭЛ

Санкт-Петербург. 2000г.

  1. Цель работы:

Исследование дифракции света на прозрачной дифракционной решётке. Определение параметров дифракционной решётки и спектрального состава излучения.

  1. Исследуемые закономерности.

Прозрачная дифракционная решётка для световых волн представляет собой пластину из прозрачного материала (стекла), на поверхности которой каким либо путём (механическим или фотоспособом) нанесено большое число параллельных равноотстоящих непрозрачных штрихов.

Если дифракционную решётку расположить перпендикулярно лучам белого света, а за решёткой поместить собирающую линзу, то на экране, в фокальной плоскости линзы, наблюдается серия ярких линий разного цвета. В направлении совпадающем с нормалью к решётке, будет всегда видна яркая белая полоса (дифракционный максимум порядка k=0 для всех длин волн). В направлениях не совпадающих с нормалью к поверхности решётки будут наблюдаться либо затемнённый фон, либо яркие полосы определённого света (главные дифракционные максимумы k-го порядка для составляющих света с длинами волн ). Угловые координаты направлений, вдоль которых наблюдаются главные дифракционные максимумы порядка k удовлетворяют условию sink=k/d (1) .

На рисунке 1 представлено качественно разложение белого света дифракционной решётки. Чем меньше длинна волны , тем меньшему углу соответствует положение максимумов. Белый свет растягивается решеткой в спектр так, что его внутренний край окрашен в фиолетовый цвет (Ф) наружный – в красный (Кр) для каждого порядка k. Спектры k-тых порядков располагаются симметрично по обе стороны от центрального. Спектры больших порядков накладываются друг на друга.

Дифракционные решётки характеризуют параметрами: постоянной d решётки, числом N штрихов в решётке, угловой дисперсией D, разрешающей способностью Rk.

Угловая дисперсия суть отношения угла  между направлениями на дифракционные максимумы порядка k для двух монохроматических излучений с близкими длинами волн 1 и 2 к разности длин волн  = 2-1.. D=/ =k/(dcosk) (2). Поскольку <<1, 2, то не столь существенно для какой из длин волн определён угол k в (2).

Разрешающая способность решётки определяет минимальную разность длин волн  двух излучений с длинами волн 1 и 2 = 1+ ,( << 1), главные дифракционные максимумы k-го порядка для которых воспринимаются раздельно. Согласно критерию Релея два близких максимума воспринимаются глазом раздельно, если максимум для одной длины волны совпадает с минимумом для другой, как на рис. 2. где предоставлено распределение интенсивностей от двух разрешимых спектральных линий 1 и 2. Разрешающая способность решётки определяется соотношением RK=/=kN.

  1. Приборы.

Основными элементами экспериментальной установки являются источник света 1 (спектральная ртутная лампа), гониометр 4 и дифракционная решётка 6. Излучение лампы освещает щель 2 коллиматора 3 гониометра и дифракционную решётку установленную на держателе 5 перпендикулярно падающим лучам. Зрительная труба 9 может поворачиваться вокруг вертикальной оси гониометра. В фокальной плоскости окуляра зрительной трубы наблюдается дифракционный спектр. Угловое положение зрительной трубы определяется по шкале 7 и нониусу 8 лимба гониометра. Цена деления шкалы гониометра –30 угловых минут, нониуса – 1 угловая минута.

Поскольку начало отсчёта по шкале гониометра может не совпадать с направлением нормали к поверхности решётки, то угол дифракции k определяется разностью двух углов (k-0), где угол 0 – угол отвечающий центральному дифракционному максимуму.

  1. Методика эксперимента, ход работы:

  1. Включить источник света. Наблюдать в зрительную трубу дифракционную картину.

  2. Повернуть зрительную трубу против часовой стрелки вокруг оси гониометра, навести зрительную трубу на жёлтую спектральную линию 3-го порядка, определить угол +3. Поворачивать затем зрительную трубу по часовой стрелке, последовательно совмещать нить окуляра зрительной трубы с яркими спектральными линиями (жёлтой, зелёной, синей, белой) порядков k=+3,+2,+1,0 (справа от центрального максимума и в центре его) Определять соответствующие углы +k и записывать их значения для каждого цвета в таблицы.

  3. Продолжать далее поворачивать зрительную трубу по часовой стрелке за центральный максимум, последовательно наводить нить зрительной трубы на синию, зелёную и жёлтую линии спектра слева от максимума для k=-1,-2,-3. Определять соответствующие углы -k, результаты записать в таблицу.

  4. Наблюдения по пунктам 2-3 проделать 3 раза для последующей статистической обработки результатов.

  1. Обработка результатов:

    1. Рассчитать углы дифракции для всех спектральных линий. По полученным данным вычислить соответствующие синусы. Построить графики зависимости синуса угла дифракции от порядка дифракционного максимума, линейно аппроксимировать полученные зависимости.

Синий

Жёлтый

Зелёный

0

1

2

3

1

2

3

1

2

3

+k

51,16

50,25

49,08

48,16

50,01

48,33

47,25

50,08

49,00

47,33

51,08

50,21

49,05

48,20

50,00

48,30

47,28

50,13

49,03

47,25

51,20

50,28

49,10

48,21

50,10

48,36

47,26

50,20

49,11

47,36

-k

51,16

52,00

52,75

53,60

52,21

53,33

54,33

52,13

53,16

54,10

51,08

52,00

52,78

53,65

52,25

53,35

54,50

52,16

53,23

54,16

51,20

52,03

52,80

53,66

52,20

53,35

54,41

52,15

53,20

54,11

0,00

-0,90

-2,07

-2,96

-1,11

-2,82

-3,88

-1,01

-2,10

-3,83

0,00

0,86

1,63

2,49

1,07

2,20

3,27

1,00

2,05

2,98

0

-0,0157

-0,0361

-0,0516

-0,0194

-0,0491

-0,0677

-0,0176

-0,0428

-0,0669

0

0,0151

0,0284

0,0434

0,0187

0,0383

0,0570

0,0175

0,0358

0,0519

    1. Рассчитать постоянную дифракционной решётки. Для этого определить значение углового коэффициента a = y/x=/d функции аппроксимирующей экспериментальную зависимость sin(k)=f(k) для зелёной линии и, используя значение длины волны зел=546нм, рассчитать d.

    1. Рассчитать длины волн излучения соответствующих жёлтому и синему спектру ртутной лампы. Результаты представить в стандартной форме.

жёлт

0,5547

0,5760

0,5760

0,5760

0,5867

0,5920

Проверка на промахи: R=0,0373. UP,N=0,64 (p=95%,N=6)

Левый край: 0,57 < 0,64. Правый край: 0,14 < 0,64

Промахов нет.

Расчёт среднего значения: =0,5769

Расчёт СКО: =0,0128, =0,0052

Расчёт случайной погрешности по Стьюденту tP,N=2,8 (P=95%,N=6)

=0,0146

Приборная погрешность:

Доверительная погрешность: =0,02

Результат: Ж=0,580,02 мкм.

син

0,224

0,432

0,432

0,448

0,448

0,4693

Проверка на промахи:

0,224 – очевидно промах. Значит N=5.

R=0,0373. UP,N=0,64 (p=95%,N=5)

Правый край: 0,57 < 0,64

Промахов нет.

Расчёт среднего значения: =0,4459

Расчёт СКО: =0,0154, =0,0069

Расчёт случайной погрешности по Стьюденту tP,N=2,8 (P=95%,N=5)

=0,0193

Приборная погрешность:

Доверительная погрешность: =0,02

Результат: син=0,450,02 мкм.

    1. Используя экспериментальные данные определить угловую дисперсию дифракционной решётки для жёлтого, зелёного и синего участков спектра для k=1,3.

k=1; D=31,6103м-1 ;k=3; D=94,8103м-1

    1. Рассчитать по формуле (3) разрешающую способность решётки для дифракционных максимумов 1-го и 3-го порядков. Принять, что ширина решётки 2 см.

, где L=210-2м – ширина решётки.

k=1, RK=625

k=3, RK=1875

Выводы:

В работе производилось исследование дифракции света на прозрачной дифракционной решетке, в результате чего были построены графики зависимости синуса угла дифракции от порядка k.

Были определены параметры дифракционной решётки:

Постоянная дифракционной решётки d=31мкм

Разрешающая способность k=1, RK=625; k=3; RK=1875

Угловая дисперсия = 31,6103м-1, = 94,8103м-1