- •1, Система уравнений Максвела в интегральной форме
- •Система уравнений Максвела в дифференциальной форме
- •Волновые процессы
- •.2.2. Характеристики волнового процесса
- •Электромагнитные волны
- •3, Волновое уравнение
- •7, . Условия максимума и минимума интенсивности при интерференции
- •Если разность хода равна целому числу длин волн или четному числу полуволн, то будет наблюдаться максимум интенсивности при интерференции.
- •Если разность хода равна нечетному числу полуволн, то в данной точке экрана будет наблюдаться минимум интенсивности при интерференции.
- •8, Интерференция в тонких пленках
- •9, Явление дифракции. Принцип Гюйгенса - Френеля
- •Зоны Френеля.
- •Виды решеток
- •13, Поляризованный свет можно также получать, если использовать лучи, отраженные от границы раздела двух изотропных диэлектриков. При этом имеет место закон Брюстера.
- •[Править] Принцип действия
- •15, Тепловое излучение тел.
- •[Править] Вывод формулы
- •[Править] Ультрафиолетовая катастрофа
- •[Править] Вывод дляабсолютно черного тела
- •Переход к формулам Релея—Джинса.
- •18, Законы фотоэффекта
- •5.2. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
- •Кванты света называются фотонами.
- •19, Давление света
- •20, Рэлеевское и комптоновское рассеяние света.
- •Описание эффекта Комптона
- •[Править] История
- •[Править] Физика
- •[Править] Определение
- •[Править] Случай трёхмерного пространства
- •[Править] Стационарное уравнение Шрёдингера
- •[Править] Получение уравнения Шрёдингера предельным переходом
- •Уравнение Шредингера
- •Атом водорода по теории Шредингера
- •24, Модель атома Резерфорда (Ядерная или Планетарная модель атома)
- •25, Постулаты Бора
- •27, Вынужденное излучение. Лазеры
-
1, Система уравнений Максвела в интегральной форме
Согласно Максвелу переменные электрические и магнитные поля взаимосвязаны(одно переменное поле порождает другое) и удовлетворяют следующей системе уравнений.
(1)
,
Эти уравнения дополняются выражением для силы Лоренца, описывающей движение свободных зарядов в электрических и магнитных полях
F=qE+q[v,B]. (2)
Если поля стационарны (Е=const иВ=const), то уравнения
(1) принимают вид
, (3)
,
Из этих уравнений следует, что стационарные электрические и магнитные поля в отличие от переменных полей могут существовать раздельно.
Уравнения Максвела являются постулатами(аксиомами) современной теории электромагнетизма. Их нельзя доказать. Можно указать лишь логическиe посылки, приводящие к этим уравнениям.
Систему уравнений Максвела можно дополнить граничными условиями, для векторов В, E,H, D,которые для границы раздела двух сред, на которой нет свободных зарядов и токов проводимости, имеют вид
D1n=D2n,E1=E1, (4)
B1n=B2n,H1=H1,
где индекс n означает нормальную составляющую поля, а -тангенциальную или касательную к границе раздела.
Уравнения Максвела не содержат никаких предположений о свойствах среды, в которой существует электромагнитное поле.Свойства среды учитываются с помощью уравнений, которые называютматериальными
D=0E,B=0j=E, (5)
где и -электрическая и магнитная проницаемости среды,и -электрическая и магнитная постоянные, -проводимость среды.
Обоснование различных представлений для ,ивыходит за рамки теории Максвела, так как требует предположений о свойствах вещества.
Система уравнений Максвела в дифференциальной форме
Переход к дифференциальной форме осуществляется с помощью теоремы Остроградского-Гаусcа
(1) и теоремы Стокса
(2) гдепроизвольный вектор, а(дельта) – дифференциальный оператор равный
(3)
Используя эти теоремы, получим
(4)
Из последних частей этих равенств получим
(5)
Это уравнения Максвела в дифференциальной Форме.
Если среда диэлектрическая или вакуум (в такой среде нет свободных зарядов = 0и токов проводимостиj = 0) ,то система уравнений(5)принимает вид
,
(6)
---------2------
Волновые процессы
Волной называется процесс распространения колебаний или других возмущений в пространстве.
Основными видами волн являются механические упругие волны, волны на поверхности жидкости и электромагнитные волны.
Упругими волнами называются волны, которые могут распространяться в упругой среде (т. е. среде, которая сопротивляется сжатию: твердой, жидкой и газообразной). К ним относятся, в частности, ударные, звуковые и сейсмические волны. Упругие волны называют также механическими волнами.
Электромагнитные волны могут распространяться как в среде, так и в вакууме (например, радиоволны, световые волны).
Характерным свойством волн является перенос энергии без переноса вещества. Например, по некошенному полю пшеницы от порывов ветра распространяется волна. При этом колосья колеблются около своих положений равновесия, а волна идет по всему полю.
Рассмотрим этот процесс более подробно. Частицы среды, в которой распространяется волна, колеблются около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц среды по отношению к направлению распространения волны различают волны продольные и поперечные.
В продольной волне частицы колеблются вдоль направления распространения волны, в поперечной волне колебания частиц совершаются перпендикулярно направлению распространения волны. В жидкой и газообразной среде возможно распространение только продольных волн, в твердой среде - как продольных, так и поперечных.