Fiz-1-8

Нижегородский Государственный Технический Университет.

Лабораторная работа по физике №1-8.

Изучение основного закона динамики вращения твердого тела.

Цель работы: ознакомление с кинематическими динамическими характеристиками вращательного движения, изучение основного закона динамики вращательного движения твердого

тела, экспериментальная его проверка и установление связи момента инерции

твердого тела с распределением его массы относительно оси вращения .

Теоретическая часть работы.

Абсолютно твердое тело - тело, расстояния между частицами которого во время движения не изменяются.

Мерой действия на вращающееся тело является не сила, а момент силы.

(1)

Мерой инертности при вращательном движении твердого тела является момент инерции.

(2)

(3)

(4)

(5)

Экспериментальная проверка выполнения основного закона динамики для вращения твердого тела (5):

При

(6)

При (7)

При в течении времени t (8).

Схема экспериментальной установки (маятник Обербека).

А- блок радиуса Z с жестко связанной с

ним крестовиной, на которой закреплены 4 одинаковых груза массой m ₀.

На блок А намотана нить, к которой привязан груз массой m.

Вывод основных рабочих формул.

1). Поступательное движение груза m, нити m_н и вращательное движение блока А описывается с помощью II и III законов Ньютона:

2). Пусть нить нерастяжима и не скользит по блоку:

3). Пусть нить невесома, моменты , и , то в проекциях на оси oY и oZ :

и, тогда: .

В то же время момент инерции:

4). Движение груза m можно считать равноускоренным, т.к. N=const, то его ускорение равно: ,

где h - высота, с которой отпускается груз, а t - время его движения (V₀=0).

5). Угловую скорость крестовины в конечный момент падения груза можно вычислить по формуле: , а изменение её импульса за это же время: .

Следовательно, равенство (8) принимает вид:

Задание №1.

Таблица 1.

M,кг	h,м	R,м	r,м	№ опытов t,c					<t>,c
m1=0,1	0,5	R1=0,029	0,017	5,6	5,8	5,6	5,8	5,7	5,7
m1=0,1	0,5	R2=0,215	0,017	13	12,9	13	12,9	13,1	12,9
m2=0,2	0,5	R1=0,029	0,017	3,7	3,8	4	3,6	3,7	3,76
m2=0,2	0,5	R2=0,215	0,017	8,5	8,4	8,2	8,6	8,1	8,36

1. 

2.

3.

4.

5. 

6. 

7.

Таблица №2

№	m, кг	R, м	a, м/с2	, c-2	M, Нм	I, кгм2	, c-2	L, кг/м2
1	m1=0,1	R1=0,029	0,031	1,824	0,017	0,009	10,797	0,094
2	m1=0,1	R2=0,215	0,006	0,353	0,017	0,048	4,582	0,220
3	m2=0,2	R1=0,029	0,071	4,176	0,033	0,008	15,702	0,126
4	m2=0,2	R2=0,215	0,014	0,824	0,033	0,048	6,889	0,276

Проверка на справедливость формулы (5).

1. 

Данное равенство нарушается из-за неточных измерений, погрешностей приборов, внешних воздействий на систему и т.п.

2. 

3. 

Задание №2.

Таблица №3.

№	m, кг	R, м	R2, м2	L, м	t, c					<t>, c	I, кгм2
1	0,1	0,029	0,000841	0,5	5,6	5,8	5,6	5,8	5,7	5,70	0,009
2	0,1	0,073	0,005329	0,5	7	7,4	7,7	7,5	6,9	7,30	0,015
3	0,1	0,101	0,010201	0,5	8,2	8,3	8,4	8,4	8,3	8,32	0,020
4	0,1	0,141	0,019881	0,5	9,6	9,5	10,2	9,9	12,2	10,28	0,030
5	0,1	0,215	0,046225	0,5	12,9	13	13	12,9	13,1	12,98	0,048

где добавочное слагаемое.

a).

б).

в).

т.к. в экспериментальной установке существует сила трения, которую мы не учитывали при расчетах; также существует погрешности приборов и т.п.

Расчет погрешностей.

1. 2. 3.

Вывод: в ходе работы ознакомились с характеристиками вращательного движения, экспериментально проверили основной закон динамики вращательного движения, а также установили связь момента инерции твердого тела с распределением его массы относительно оси вращения.