- •Министерство образования российской федерации.
- •Содержание комплекса.
- •Часть первая. Программа по дисциплине “Математический анализ”. Рабочая программа
- •Пояснительная записка.
- •Примерный тематический план дисциплины “Математический анализ” (для очного отделения).
- •Содержание дисциплины “Математический анализ”.
- •Тема 1. Множества. Операции над множествами. Высказывания и логические символы. Теоремы о множествах.
- •Тема 2. Числовые последовательности. Виды последовательностей. Предел последовательности.
- •Тема 4. Понятие производной. Производные основных элементарных функций. Таблица производных. Понятие дифференциала. Производные и дифференциалы высших порядков.
- •Тема 5. Исследование функций с помощью производной и построение их графиков.
- •Тема 6. Числовые ряды. Сходимость числовых рядов. Степенные ряды. Функциональные ряды. Разложение элементарных функций в ряды Тейлора и Маклорена.
- •Тема 7. Первообразная. Неопределённый интеграл и его геометрический смысл. Методы интегрирования.
- •Тема 8. Определённый интеграл и его приложения.
- •Тема 9. Функция нескольких переменных. Её предел, дифференцируемость, непрерывность. Экстремум и условный экстремум.
- •Список рекомендуемой литературы.
- •Часть вторая. Конспект лекций по дисциплине “Математический анализ”.
- •Часть 1 Введение в математический анализ.
- •Бесконечно большие функции и их связь с
- •Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Тейлор (1685-1731) – английский математик
- •Часть 2 Интегральное исчисление.
- •1 Способ. Тригонометрическая подстановка.
- •3 Способ. Метод неопределенных коэффициентов.
- •3) Если ряд сходится абсолютно, то ряд, полученный из него любой перестановкой членов, также абсолютно сходится и имеет ту же сумму.
- •1) Интегрирование степенных рядов.
- •2) Дифференцирование степенных рядов.
- •3) Сложение, вычитание, умножение и деление степенных рядов.
- •Если применить к той же функции формулу Маклорена
- •Решение дифференциальных уравнений с помощью
- •Можно доказать, что предел суммы, стоящий в правой части равенства равен интегралу
- •Часть третья. Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине “Математический анализ” и варианты контрольных работ.
- •Контрольная работа №2.
- •В. Контрольные работы для студентов со средним профессиональным образованием.
- •Часть четвёртая. Вопросы к экзамену по дисциплине “Математический анализ”.
- •1 Семестр.
- •2 Семестр (для студентов, обучающихся на базе спо – первый семестр).*
- •Часть пятая. Примеры практических заданий к экзамену по дисциплине “Математический анализ”.
Министерство образования российской федерации.
ФИЛИАЛ МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ИНДУСТРИАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА В Г. ВЯЗЬМЕ
Электронный учебно-методический комплекс
по дисциплине “Математический анализ
(для заочного отделения)
Специальности: 351 400, 061100, 060500.
Составитель: И.В. Павлов
2004
Вязьма
Описание
Данный комплекс специально разработан для студентов ВФ МГИУ, обучающихся дистанционно. Целью его создания было сделать процесс изучения данной дисциплины максимально удобным и комфортным для студентов. Кроме того, обладание комплексом должно позволить студенту минимизировать свои непосредственные контакты с филиалом и преподавателем, что особенно удобно для иногородних студентов, а также тех, кто по различным причинам вынужден на долгое время уезжать из города. В принципе данный комплекс позволяет студенту изучить дисциплину и подготовиться к сдаче экзамена по ней “автономно”, даже в том случае, если ему не удалось присутствовать на лекциях. С другой стороны, мы уверены, что добросовестный и ответственный студент при необходимости найдёт и возможность встретиться с преподавателем, и посетить библиотеку, и приобрести нужную литературу. Но, ещё раз повторим, всё необходимое для подготовки к экзамену он обнаружит в этом комплексе. Если же у него возникнет желание получить более глубокие знания по этой дисциплине, то в разделе “Программа по дисциплине “Математический анализ” в конце имеется перечень учебников и пособий, которые есть в нашей библиотеке или достаточно свободно встречаются в продаже.
Ниже приведён перечень и описание составных частей данного комплекса. Они выполнены в виде гиперссылок и для перехода к нужной части требуется, удерживая клавишу “Ctrl”, щёлкнуть левой кнопкой мыши выбранную гиперссылку. Аналогичное действие следует выполнить для возврата в начало комплекса. Впрочем, поскольку весь комплекс представляет собой файлMicrosoftWord, его можно просматривать в обычном режиме, а также полностью или частично печатать.
Обращаем внимание пользователей, на то, что данный комплекс рассчитан как на студентов, обучающихся на базе средней школы, так и на базе СПО. Связанные с этим отличия подробно описаны во введении к разделам “Программа по дисциплине “Математический анализ”” и “Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине “Математический анализ””.
Содержание комплекса.
Часть первая. Программа по дисциплине “Математический анализ”.
Часть вторая. Конспект лекций по дисциплине “Математический анализ”.
Часть третья. Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине “Математический анализ” и варианты контрольных работ.
Часть четвёртая. Вопросы к экзамену по дисциплине “Математический анализ”.
Часть пятая. Примеры практических заданий к экзамену по дисциплине “Математический анализ”.
При возникновении каких-либо вопросов вы можете для получения необходимой информации связаться по Интернету с сервером филиала www.vf_msiu.ru, либо отправить сообщение по электронной почте составителю комплекса по следующему адресу:purge_msiu@mail.ru.
Назад, в начало комплекса.