Шпоры по матану [3 семестр] / тест 1 - практика
.docx9.область схти ряда имеет вид
9. область схти ряда имеет вид
9. область схти ряда имеет вид
9. область схти ряда имеет вид
9.область схти ряда имеет вид
9.область схти ряда имеет вид
9.область схти ряда имеет вид
9.область схти ряда имеет вид
9.область схти ряда имеет вид
9.область схти ряда имеет вид
10.По ф-ле sinx= x-
10.
По формуле:
+ =>
+ Тогда
=
+
10.
+
Тогда
10. тк
тогда
10.
y(0)=1;y’=-2e-2x;y’(0)=-2;y’’=4e-2x;y’’(0)=4;
y’’’=-8e-2x;y’’’(0)=-8 =>
10. Разложим y=e3x в ряд Тейлора
Y=f(0)+
y(0)=1
y’=3e3x; y’(0)=3;y’’=9e3x; y’’(0)=9;…;y(n)=3ne3x;y(n)=3n
=>y=e3x=1+=>
10. из формулы разложения
=>
Тогда
11. ряд Фурье функции y= имеет вид
a0= ( = (-2x| + () = (-2π+
an=(= (- | – | + | + |) = - ) = n)
bn= (= (| + | + | + |) = )= -
y= +
11.
+
+
+
=
=
11.
+
=
=
=
=
+
=
11.
=
=
=
+
=
11.
+ =
+
11.
11.
;
8. исследовать на абс. сход-ть.
8.
- сход по п-ку сравнения
8. по Даламберу
;
=
8. Интегральная формула Коши
f(x) – непрерывно на[2,+∞) и монотонно убывает
=
8.;
=расходится, тк нарушается необходимый признак сравнения.
8. по п-ку Коши:
=
8.
8.
8.
8.
8.
8.