Артоболевский. Теория механизмов и машин. Задачи / Артоболевский. Теория механизмов и машин. Задача 125

125. _{У четыр}ёхзвенного четырёхшарнирного механизма найти центр кривизны O_M и радиус кривизны ρ_M траектории точки M, лежащей на середине расстояния BC, если l_AB=30 мм, l_BC=50 мм, l_CD=40 мм, l_AD=70 мм, φ₁=45°.

Для построения плана положений механизма необходимо:

проставить точки опоры A и D;

из точки A построить отрезок AB длиной l_AB под углом φ₁;

из точек B и D построить отрезки BC и CD длинами l_BC и l_CD до совпадения соответственно;

поставить точку M в середине отрезка BC.

Для построения плана скоростей механизма необходимо:

проставить полюс скоростей;

отложить от полюса вектор скорости точки B (перпендикулярно AB в направлении движения кривошипа);

отложить от конца вектора скорости точки B (перпендикулярно BC) и от полюса (перпендикулярно CD) векторы скоростей точки C относительно точки B и точки C соответственно;

отложить от полюса в середину вектора скорости точки C относительно точки B вектор скорости точки M.

;

;

;

.

м/с	30	23,68	12,37	19,66

Для построения плана ускорений механизма необходимо:

проставить полюс ускорений;

отложить от полюса (параллельно AB в направлении от точки B к точке A) вектор ускорения точки B;

отложить от конца вектора ускорения точки B (параллельно BC в направлении от точки C к точке B) и от полюса (параллельно CD в направлении от точки C к точке D) векторы нормального ускорения точки C относительно точки B и нормального ускорения точки C относительно точки D;

отложить от конца вектора нормального ускорения точки C относительно точки B (перпендикулярно BC) и от конца вектора нормального ускорения точки C относительно точки D (перпендикулярно CD) векторы тангенциального ускорения точки C относительно точки B и тангенциального ускорения точки C относительно точки D до совпадения соответственно;

отложить от полюса в точку совпадения векторов тангенциального ускорения точки C относительно точки B и тангенциального ускорения точки C относительно точки D вектор ускорения точки C;

отложить от конца вектора ускорения точки B в конец вектора тангенциального ускорения точки C относительно точки B вектор ускорения точки C относительно точки B;

отложить от полюса в середину вектора ускорения точки C относительно точки B вектор ускорения точки M;

отложить от полюса в конец вектора ускорения точки M цепь из векторов нормального ускорения точки M относительно точки O (перпендикулярно вектору скорости точки M) и тангенциального ускорения точки M относительно точки O (параллельно вектору скорости точки M) до совпадения соответственно.

;

;

;

;

;

;

;

;

.

.

м/с2	30	0	30	11,22	3,83	20,69	39,67	39,85	33,25	27,48	18,72

Зная нормальное ускорение точки и скорость M определить радиус кривизны траектории точки M.

.