Содержание:

Содержание: 2

1. Сопротивление материалов 2

1.1. Растяжение и сжатие стержней 2

1.2. Кручение стержня 5

1.3.а. Прямой поперечный изгиб 9

1.3.б. Прямой поперечный изгиб 12

2. Детали машин 14

2.1. Исходные данные. 15

2.2. Проектный расчет выходного вала. 15

2.3. Конструирование формы вала. 15

2.6. Определение размеров стенки и толщины фланца. 17

Литература: 23

1. Сопротивление материалов

1.1. Растяжение и сжатие стержней

Задача №3

На стальном валу находятся зубчатые колеса. На них действуют осевые силы F₁ и F₂, приведенные к оси вала. Определить продольные силы N, нормальные напряжения σ, перемещения ∆l и построить эпюры N, ∆l, σ если:

Таблица 1.1

d1	d2	d3	а	F1	F2
100 мм	1.3∙d1	2∙d1	80 мм	3 кН	9 кН

ЭN(kH)

-3

-12

Эσ(MПа)

-0,38 -0,38

-0,9

-1,53

Э∆l(мкм)

-0,39 -0,31 -0,02

-0,73

-1,98 -1,89

Решение:

1) Из условия равновесия стержня определяем неизвестную внешнюю нагрузку F₃:

ΣF_i = 0;

F₃ - F₁ - F₂ = 0;

F₃ = F₁ + F₂ = 3+9 = 12 кН;

2) Используя метод сечений, определяем продольные усилия N на каждом участке стержня в произвольном поперечном сечении:

N_I = - F₁ = - 3 кН;

N_II = - F₁ = - 3 кН;

N_III = - F₁ = - 3 кН;

N_IV = - F₁ - F₂ = - 3 – 9 = - 12 кН;

N_V = - F₁ - F₂ = - 3 – 9 = - 12 кН;

N_VI = - F₁ - F₂ == - 3 – 9 = - 12 кН.

3) Определяем площади поперечных сечений на каждом участке стержня:

мм²;

мм²;

мм²;

4) Определим нормальные напряжения σ на каждом участке стержня:

МПа;

МПа;

МПа;

МПа;

МПа;

МПа;

5) Определяем абсолютное удлинение на каждом участке стержня Δl (модуль упругости первого рода E равен 2,1·10 ⁵ МПа)

так как , а, то для удобства расчетов возьмем формулу, выведенную из двух вышеуказанных формул:

мм;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм;

Далее находим суммарную величину абсолютного удлинения стержня:

6) По полученным значениям строим эпюры продольных сил N, нормальных напряжений σ, и перемещений Δl по участкам стержня.

Наиболее опасным участком стержня является участок V.

1.2. Кручение стержня

Задача №3

Ступенчатый стальной вал нагружен парами сил с моментами T₁, Т₂, Т₃ и Т₄. Определить размеры вала, если [τ_kр]=80МПа. Построить эпюры крутящих моментов T_к и углов закручивания φ. Определить, на какой угол закрутится последнее сечение относительно первого сечения.

Таблица 1.2

T1, Нм	T2, Нм	T3, Нм	T4, Нм	a, мм
750	187,5	187,5	187,5	650

375

187,5

ЭT_к(Hм)

-187,5

-375

0,718 0,576

Эφ(град)

-1,432

-2,264

Решение:

1) Находим крутящий момент T₅ на участке вала:

Т_К=ΣT_i

T₁ -T₂ –T₃ – T₄ – T₅ =0

T₅ =+ T₁ - T₂ - T₃ - T₄ = 750 – 187,5 – 187,5 – 187,5 = 187,5 Нм.

2) Строим эпюру крутящих моментов - эТ_i;

Воспользуемся методом сечений для определения крутящих моментов. Сделаем сечение I – I в любом месте первого участка и из условия равновесия правой части получим значение Т_k1:

T₄ + T_k1 = 0, тогда T_k1 = - T₄ = -187,5 Н·м;

Сделав сечение II - II на втором участке, из условия равновесия правой части получим:

T_k2 + T₄ + T₃ = 0 =>

T_k2 = - T₄ – T₃ = -187,5 – 187,5 = -375 Н·м;

Аналогично для сечения III – III на третьем и на IV-IV на четвёртом участке:

T_k3 +T₄ + T₃ - T₁ = 0 =>

T_k3 = T₂ + T₅ = 187,5+187,5 = 375 Н·м;

T_k4 - T₅ = 0 =>

T_k4 = Т₅ = 187,5 Н·м;

Из эпюры видно, что самым опасным участком является участок III.

3) Определим диаметр вала d₁ , d₂ из условия прочности при кручении:

, полярный момент сопротивления

, тогда диаметр вала, удовлетворяющий условию прочности:

Округлив в большую сторону до стандартного значения, получим:

d₁ =32 мм;

d₂ =28 мм;

4) Определяем угловые перемещения вала φ и построим эпюру.

Примем сечение A за неподвижное, тогда:

Поворот сечения B относительно A:

φ_BA = = рад = - 1,432 град;

Поворот сечения C относительно B:

φ_CB = рад = - 0,832 град

Поворот сечения D относительно C:

φ_DC = рад = 2,84 град;

Поворот сечения E относительно D:

φ_ED =рад = 0,142 град;

Полный угол закручивания между концевыми сечениями равен алгебраической сумме углов закручивания всех участков:

φ_EA = φ_BA + φ_CB + φ_DC + φ_ED = -1.432 – 0.832 + 2.84 + 0.142 = 0.718 град.