Шпоры по гидравлике / шпоры гидр2

27. Истечение жидкостей через малое отверстие в тонкой стенке с острой кромкой

Пусть отверстие имеет форму, показанную на рис1.79 а), т. е. выполнено в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной кромки или имеет форму, показанную на рис. 1.79, б, т. е. выполнено в толстой стенке, но с заострением входной кромки с внешней сто­роны. Условия истечения жидкости в этих двух случаях будут со­вершенно одинаковыми: частицы жидкости приближаются к отвер­стию из всего прилежащего объема, двигаясь ускоренно по различ­ным плавным траекториям (см. рис. 1.79, а). Струя отрывается от стенки у кромки отверстия и затем несколько сжимается. Цилиндрическую форму струя принимает на расстоянии, равном примерно одному диаметру отверстия. Сжатие струи обусловлено необходи­мостью плавного перехода от различных направлений движения жидкости в резервуаре, в том числе от радиального движения по стенке, к осевому движению в струе.

Так как размер отверстия предполагается малым по сравнению с напором Н₀ и размерами резервуара, и следовательно, его боко­вые стенки и свободная поверхность жидкости не влияют на приток жидкости к отверстию, то наблюдается совершенное сжатие струи, т. е. наибольшее сжатие в отличие от несовершенного сжатия, кото­рое рассмотрено ниже.

Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия с, равным отношению площади сжатого поперечного сечения струи к площади отверстия.

=S_c/S₀=(d_c/d₀)²

Уравн Бернулли для движ жидкости

От свободной поверхности в резервуаре

отсюда скорость истечения

В случае ид жидкости =0, =1 =>=1

28. Истечение жидкости через внешний цилиндоический насадок

Внешним цилиндрическим насадком называется короткая трубка длиной, равной нескольким диаметрам без закругления входной кромки (рис. 1.83, а). На практике такой насадок часто получаетсяв тех случаях, когда выполняют сверление в толстой стенке и не обра­батывают входную кромку (рис. 1.83, б). Истечение через такой на­садок в газовую среду может происходить двояко. Схема течения* соответствующая первому режиму, показана на рис. 1.83, а и б. Струя после входа в насадок сжимается примерно так же, как и при истечении через отверстие в тонкой стенке. Затем вследствие взаимо­действия сжатой части струи с окружающей ее завихренной жид­костью, струя постепенно расширяется до размеров отверстия и из насадка выходит полным сечением. Этот режим истечения называют безотрывным.

Сравнение с отверстием в тонкой стенке показывает, что при без­отрывном истечении через цилиндрический насадок (первый режим) расход получается больше, чем при истечении через отверстие из-за отсутствия сжатия струи на выходе из насадка. Скорость же оказы­вается меньше вследствие значительно большего сопротивления.

Таким образом, внешний цилиндрический насадок имеет суще­ственные недостатки: на первом режиме — большое сопротивление и недостаточно высокий коэффициент расхода, а на втором — очень низкий коэффициент расхода. Недостатком является также двойст­венность режима истечения в газовую среду при Н < Hкр, а следо­вательно, двузиачпость расхода при данном Н и возможность кави­тации при истечении под уровень.

Внешний цилиндрический насадок может быть значительно улуч­шен путем закругления входной кромки ( или устройства конического входа с углом конусности около 60°. Чем больше радиус закругления, тем выше коэффициент расхода и ниже коэффициент сопротивления. В пределе при радиусе кривизны, равном толщине стенки, цилин­дрический насадок приближается к коноидалыюму насадку, или соплу.

30. Простой трубопровод с последоват соед труб различн диаметров и длин

Трубопровод называют простым, если он не имеет ответвлений. Простые трубопроводы могут быть соединены между собой так, что они образуют последовательное соединение, параллельное соединение или разветвленный трубопровод. Трубопроводы могут быть слож­ными, содержащими как последовательные, так и параллельные соединения или ветви разветвления.

Последовательное соединение. Возьмем несколько труб, напри­мер, 1, 2 и 3 различной длины, разного диаметра и содержащих раз­личные местные сопротивления, и соединим их последовательно (рис. 1.94, а). В результате получим простой трубопровод перемен­ного сечения.

Очевидно, что при подаче жидкости по такому трубопроводу расход во всех последовательно соединенных трубах один и тот же, а полная потеря напора между точками М и N равна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах, т. е. имеем следующие основные уравнения:

Так как в рассматриваемом более общем случае скорости в на­чале М и конце N трубопровода различны, то выражение потребного напора для всего трубопровода М — N в отличие от формулы (1.139) должно содержать разность скоростных напоров в конце и начале трубопровода. Принимая а = 1, имеем

31.Гидравлический расчет, параллельно соед трубопроводов

Обозначим полные напоры в точках М и N соответственпо через Нм ^и Н_N, расход в основной магистрали (т. е. до разветвления и после слияния) — через Q, а в параллельных трубопроводах через Q1, Q₂ и Qз; суммарные потери напора в этих тоубопроводах через b .

Прежде всего запишем следующее очевидное уравнение

Затем выразим потери напора в каждом из трубопроводов через полные напоры в точках М и И:

Отсюда делаем следующий важный вывод

т. е. потери напора в параллельных трубопроводах равны между со­бой. Их можно выразить в общем виде через соответствующие расходы следующим образом

Следовательно, получаем па основании равенств еще два уравнения:

для построения характеристики параллельного соединения нескольких трубопроводов следует сложить абсциссы (расходы) ха­рактеристик этих трубопроводов при одинаковых ординатах ().

Изложенные соотношения и правила для параллельных трубопро­водов справедливы, разумеется, также в том случае, когда трубо­проводы 1_г 2, 3 и т. д не сходятся в одной точке N, а подают жидкость в разные места, но с одинаковыми давлениями и равными нивелирными высотами. Если же последнее условие не соблюдается, то рассматриваемые трубопроводы нельзя считать па­раллельными, а следует относить к разряду разветвленных трубопро­водов.

32. Гидравлическая характеристика трубопроводов при их последовательном и параллельном соед

Характеристикой трубопровода называется зависимость суммар­ной потери напора (или давления) в трубопроводе от расхода:

Таким образом, характеристика трубопровода представляет собой кривую потребного напора, смещенную в начало координат. Харак­теристика трубопровода совпадает с кривой потребного напора при Н_СТ = 0, например, когда трубопровод лежит в горизонтальной плоскости, а противодавление р₂ отсутствует.

38.Дифиринц ур-ие движения жидкости в напряжениях

P_x P+(dP/dx)dx Рассмотрим движение жидкого параллелепипеда со

сторонами dx,dy,dz На жидкою частицу действует

массовая сила Fdxdydz и поверхностная сила на

шесть граней. Рассмотрим сначала грани, нормальные

оси X (рис. 11). На левую граньдействует поверхностная

сила p_xdydz, на правую грань . Отметим, что р_x является векторной величиной и при изменении координаты меняет­ся как по величине, так и по направлению. Суммарная сила на две грани будет. Аналогичные рассуждения для других осей дадут еще две состав ляющие поверхностных сил - и Тогда уравнение движения (второй закон Ньютона) может быть записано следующим образом:

Разделив последнее равенство на dxdydz, получим уравнение движения в напряжениях в векторной форме;

или Уравнение движения в напряжениях в проекции на декартовой оси будет иметь следующий вид

(5.2)

Система (5.2) является незамкнутой даже вместе с уравнением неразрывно­сти, так как число неизвестных (Vx,Vy,Vz,,Pxx,Pyy,Pzz,Pxy,Pxz,Pzy) больше числа уравнений.

Для покоящейся жидкости система (5.2) легко замыкается. Вместе с уравне­нием неразрывности система (5.2) становится полной и в некоторых случаях дви­жения идеальной жидкости и газа. В других случаях требуется привлечь дополни­тельные связи и гипотезы