Шпоры по МПиПА / Численные методы / Метод прогонки / Исходник / SLAU

#include "stdio.h"
#include "iostream.h"

// было ли найдено решение, если да - итог в параметре solution
bool progonka( double *aCoefficients, double *bCoefficients, double *cCoefficients, double *dCoefficients, int numberOfEquation, double *solution ) {
	bool result;
	int i, k;

	// прямой ход метода прогонки - нахождение вспомогательных групп коэффициентов P и Q 
	double *pCoefficients, *qCoefficients;
	pCoefficients = new double[numberOfEquation];
	qCoefficients = new double[numberOfEquation];

	if ( bCoefficients[0] == 0 ) {// во избежания деления на ноль
		return false;
	}

	// определение первых кэффициентов массивoв P и Q 
	pCoefficients[0] = - cCoefficients[0] / bCoefficients[0];
	qCoefficients[0] = dCoefficients[0] / bCoefficients[0];

	// пределение сновной части коэффициентов массивoв P и Q, через уже найденные
	double temp;
	for ( i = 1; i < numberOfEquation - 1; i ++ ){
		temp = bCoefficients[i] + aCoefficients[i]*pCoefficients[i-1]; 
		if ( temp == 0 ) {
			return false;
		}
		pCoefficients[i] = - cCoefficients[i] / temp;
		qCoefficients[i] = ( dCoefficients[i] - aCoefficients[i]*qCoefficients[i-1] ) / temp;
	}

	// определение последних коэффициентов массивoв P и Q 
	temp = bCoefficients[numberOfEquation - 1] + aCoefficients[numberOfEquation - 1]*pCoefficients[numberOfEquation - 2]; 
	if ( temp == 0 ) {
		return false;
	}
	pCoefficients[numberOfEquation - 1] = 0;
	qCoefficients[numberOfEquation - 1] = ( dCoefficients[numberOfEquation - 1] - aCoefficients[numberOfEquation - 1]*qCoefficients[numberOfEquation - 2] ) / temp;	


	// обратный ход метода прогонки - собственно писк решения
	solution[numberOfEquation - 1] = qCoefficients[numberOfEquation - 1];
	for ( i = numberOfEquation - 2; i >= 0; i -- ){
		solution[i] = pCoefficients[i]*solution[i+1] + qCoefficients[i];
	}

	return result;
}


void main() {
	int i, j;
	int size;
	// маассивы элементов с 3 диагоналей и массив правых частей
	double *aCoefficients, *bCoefficients, *cCoefficients, *dCoefficients, *solution;

    cout << "Metod progonki.\nEnter system dimension: ";
    cin >> size;

	if ( size < 1 ) {
		cout << "size must be >= 2.";
	}
	else {
		aCoefficients = new double[size];
		bCoefficients = new double[size];
		cCoefficients = new double[size];
		dCoefficients = new double[size];
		solution = new double[size];

		// заполнение массивов
		aCoefficients[0] = cCoefficients[size-1] = 0;

		cout << "Enter " << 1 << " row: ( 2 elements )";
		cin >> bCoefficients[0];
		cin >> cCoefficients[0];

		for ( i = 1; i < size - 1; i ++ ){
			cout << "Enter " << i + 1 << " row: ( 3 elements )";
			cin >> aCoefficients[i];
			cin >> bCoefficients[i];
			cin >> cCoefficients[i];
		}

		cout << "Enter " << size << " row: ( 2 elements )";
		cin >> aCoefficients[size - 1];
		cin >> bCoefficients[size - 1];

		cout << "Enter right part: ";
		for ( j = 0; j < size; j ++ ){
			cin >> dCoefficients[j];
		}

		// если метод прогонки смог сработать - выписать результат
		if ( !progonka( aCoefficients, bCoefficients, cCoefficients, dCoefficients, size, solution ) ) {
			cout << "Solution for this matrix of coefficients not exist";
		}
		else {
			cout << "Solution is:\n";
			for ( j = 0; j < size; j ++ ){
				cout << solution[j] << "\n";
			}
		}
	}

    cout << "\nPress \"Enter\" to continue..." << endl; 
    getchar();	
}