сопромат реут / RGR_4_1_var_14-8
.doc
Задача 4.1
Расчет вала на совместное действие кручения и изгиба
На стальной вал постоянного сечения диаметром d, вращающийся со скоростью п об/мин, через ведущий шкив «/» с помощью ременной передачи передается мощность N кВт, которая затем распределяется между ведомыми шестернями «2» и «3» в заданном отношении.
При расчете весами шкива и шестерен пренебречь.
Натяжение ведущей ветви ремня Т принято равным удвоенному натяжению ведомой ветви t (T = 2i).
Длина а = 100 мм. Допускаемое напряжение [G] = 160 МП а.
Исходные данные:
N, кВт |
п об/мин |
N2/N3 |
а мм |
D1, мм |
D2 мм |
D3 мм |
45 |
900 |
0,5 |
100 |
650 |
200 |
200 |
-
Определяем нагрузки, действующие на вал.
1. Скручивающие моменты.
Мк=m1=0,485 кНм
;
Из условия равновесия получаем:
к
0,5*0,323=0,162кНм
2. Силы в местах посадки шкива и шестерни.
Шкив 1
т. к.то отсюда
к
к
Шестерня 2
к
Шестерня 3
к
3. Определение вертикальных и горизонтальных составляющих, действующих на вал.
Шкив 1
P1г=Р1=4,5кН
Шестерня 2
P2в=Р2*sin30=1,62*0,5=0,81кН
P2г=Р2*cos30=1,62*0,866=1,4кН
Шестерня 3
P3в=Р3*sin30=3,23*0,5=1,615кН
P3г=Р3*cos30=3,23*0,866=2,79кН
-
Построение эпюр и .
Определение суммарного .
Сечение А: к
Сечение D: к
Сечение В: к
Определение диаметра вала.
Опасным является сечение В , где 0,45 кНм, 0,485 кНм Для этого сечения по энергетической IV теории прочности:
к
Необходимый диаметр стального вала:
Согласно ГОСТ, принимаем 35