Программирование на BASIC / Visual Basic / Лабораторные работы8 / 2005

Типовые задачи по дисциплине

"ИНФОРМАТИКА И ПРОГРАММИРОВАНИЕ "

1. Разработка простейших разветвляющихся алгоритмов:

• найти минимальное (максимальное) число из двух заданных чисел;

• найти минимальное (максимальное) число из трех заданных чисел;

• найти минимальное (максимальное) число из четырех заданных чисел

• вычислить значение функции:

вычислить значение функции

• решить квадратное уравнение ax²+bx+c=0;

• определить вид треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний), если три заданных числа задают длины его сторон;

• определить вид треугольника (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный), если три заданных числа задают длины его сторон;

• найти площадь треугольника, если три заданных числа задают длины его сторон;

• найти площадь трапеции, если четыре заданных числа задают длины ее сторон;

• вычислить подоходный налог, если известен совокупный годовой доход;

• вычислить размер стипендии, если известен средний балл студента;

• вывести текстовое представление числа.

2. Разработка простейших циклических алгоритмов:

• найти , где n заданное число;

• найти , где n заданное число;

• найти , где m и n заданные числа;

• найти , где m и n заданные числа;

• найти , где n заданное число;

• найти , где n заданное число;

• найти , где f(x) любая заданная функция;

• найти , где n заданное число и f(x) любая заданная функция;

• вычислить сумму кубов трехзначных четных чисел;

• вычислить сумму квадратов тех четырехзначных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 2;

• найти сумму всех несократимых дробей, со знаменателем к, содержащихся между целыми числами m и n, где к простое число;

• найти сумму S=1*100+2*99+3*98+…+ 50 *51

• найти такую , для которой |S-M| минимально. Вычислить количество слагаемых этой суммы. M – некоторое заданное число;

• вычислить ;

• вычислить , с заданной точностью е;

• вычислить , с заданной точностью е;

• вычислить , с заданной точностью е;

• найти сумму цифр целого числа;

• получить число, записанное цифрами заданного числа в обратном порядке.

• найти НОД и НОК двух заданных целых чисел.

• найти НОД и НОК трех (четырех) заданных целых чисел.

• определить является ли число простым,

• определить является ли число полиндромом,

• вычислить с заданной точностью е;

• вычислить с заданной точностью е;

3. Встроенные циклы.

• число называется совершенным, если оно равно сумме своих делителей (6=1+2+3). Определить является ли число совершенным;

• число называется автоморфным, если после возведения в квадрат оно совпадает с младшими разрядами числа (5²=25, 25²=625). Определить является ли число автоморфным;

• число, состоящее из n цифр, называется числом Армстронга, если оно равно сумме n-х степеней своих цифр( 153= 1³+5³+3³). Определить является ли число числом Армстронга;

• полиндромом называется число, которое читается одинаково слева направо и справа на лево (121б,676 и т.д.). Определить является ли число полиндромом.

• На отрезке [n, m] найти все простые (совершенные, автоморфные, полиндромы, числа Армстронга и т.д.) числа;

• На отрезке [n, m] найти все числа близнецы. Два простых числа называются близнецами, если расстояние между ними равно 2.

4. Работа с массивами. Двумерные и динамические массивы. .(6 часа)

• найти сумму (произведение) элементов массива;

• найти сумму (произведение) положительных (отрицательных) элементов массива;

• подсчитать количество положительных (отрицательных) элементов массива;

• найти сумму (произведение) четных (нечетных) элементов массива;

• найти НОД и НОК элементов массива;

• найти минимальный (максимальный) элемент массива;

• найти минимальный и максимальный элементы массива, выполнив наименьшее число сравнений О(1.5n), где n число элементов в массиве;

• в массиве, найти такие два элемента, произведение которых минимально(максимально).

• расположить элементы массива в следующем порядке – положительные, нулевые и отрицательные

• упорядочить по возрастанию элементы массива;

• в упорядоченном массиве, найти такие два элемента, произведение которых минимально(максимально).

• из двух упорядоченных по возрастанию массивов, получить третий, упорядоченный по возрастанию (убыванию).

• вычислить значение многочлена P_n(x) в точке x₀ по схеме Горнера;

• найти коэффициенты производной от полинома P_n(x)

• найти коэффициенты первообразной от полинома P_n(x)

• найти коэффициенты k-ой производной от полинома P_n(x)

• найти коэффициенты k-ой первообразной от полинома P_n(x);

• найти сумму (разность) двух полиномов P_n(x) и Q_m(x);

• найти произведение двух полиномов P_n(x) и Q_m(x)

• найти сумму элементов матрицы;

• найти сумму элементов каждой строки матрицы;

• найти строку и столбец матрицы, на пересечении которых находится минимальный элемент матрицы;

• найти строку и столбец матрицы, которые содержат наибольшее число нулевых элементов.

Исходные данные для решения задач должны или передаваться в качестве параметров функций, или вводится с использованием пользовательских форм, или выбираться (помещаться) непосредственно с рабочей таблицы.