- •7. Расчет цилиндрической передачи
- •7.1. Допускаемые напряжения
- •7.1.1. Выбор материала зубчатой пары
- •7.1.2. Допускаемые контактные напряжения при расчете на выносливость
- •7.1.2.1. Допускаемое контактное напряжение шестерни
- •7.1.2.2. Допускаемое контактное напряжение колеса
- •7.1.3. Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость
- •7.1.3.1. Допускаемое напряжение изгиба шестерни
- •7.1.3.2. Допускаемое напряжение изгиба колеса
- •7.2. Проектный расчет на контактную выносливость
- •7.2.1. Межосевое расстояние
- •7.2.2. Выбор модуля и числа зубьев
- •7.2.3. Определение геометрических параметров цилиндрической передачи
- •7.2.4. Определение ширины колеса
- •7.3. Проверочный расчет на выносливость по контактным напряжениям
- •7.4. Проверочный расчет на выносливость по напряжениям изгиба
- •7.5. Проверочный расчет прочности зубьев при перегрузках
7. Расчет цилиндрической передачи
7.1. Допускаемые напряжения
7.1.1. Выбор материала зубчатой пары
Выбирая материал для зубчатой пары, необходимо учесть, что по рекомендациям [2] разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса составляет HB1ср-HB2ср≥70. Материал для зубчатой пары выбирается одинаковый, с разными видами термообработки.
Для колеса примем материал сталь 35ХМ, вид термообработки – улучшение, твердость поверхности и сердцевины HB 269…302, предел прочности σВ=920 МПа, предел текучести σТ=790 МПа.
Для шестерни принимаем материал сталь 35ХМ, вид термообработки - закалка объемная, твердость поверхности и сердцевины HRC 45…53, предел прочности σВ=1600 МПа, предел текучести σТ=1400 МПа.
7.1.2. Допускаемые контактные напряжения при расчете на выносливость
7.1.2.1. Допускаемое контактное напряжение шестерни
Допускаемое контактное напряжение определяем по формуле
(7.1)
где σH limb1 – базовый предел контактной выносливости поверхности зубьев шестерни, МПа;
SH1 – коэффициент безопасности;
KHL1 – коэффициент долговечности.
Предел контактной выносливости σH limb1 и базовое число циклов перемены напряжений NH01 определяются твердостью рабочих поверхностей зубьев. Предел контактной выносливости при объемной закалке определяем по формуле
(7.2)
Базовое число циклов перемены напряжений NH01=65 млн циклов.
По рекомендациям [3] коэффициент безопасности SH1=1,1 при объемной закалке.
Коэффициент долговечности KHL1 определяем по формуле
(7.3)
где NHE1 – эквивалентное число циклов перемены напряжений.
При переменном режиме нагрузки
(7.4)
где с – число зацеплений зуба за один оборот колеса;
n1 – частота вращения шестерни, об/мин;
nсм – число рабочих смен в сутки;
nрд – число рабочих дней в году;
Tсл – срок службы передачи, лет;
Tном – максимальный из моментов, Нм;
t1 – продолжительность действия нагрузки в течение первой смены, ч;
t2 – продолжительность действия нагрузки в течение второй смены, ч.
Так как соотношение
то коэффициент долговечности KHL1=1.
Таким образом, допускаемое контактное напряжение для шестерни по (7.1) получаем равным
7.1.2.2. Допускаемое контактное напряжение колеса
Допускаемое контактное напряжение определяем по формуле
(7.5)
где σH limb2 – базовый предел контактной выносливости поверхности зубьев колеса, МПа;
SH2 – коэффициент безопасности;
KHL2 – коэффициент долговечности.
Предел контактной выносливости σH limb2 и базовое число циклов перемены напряжений NH02 определяются твердостью рабочих поверхностей зубьев. Предел контактной выносливости при объемной закалке определяем по формуле
(7.6)
Базовое число циклов перемены напряжений NH02=25 млн циклов.
По рекомендациям [3] коэффициент безопасности SH2=1,1 при улучшении.
Эквивалентное число циклов перемены напряжений колеса NHE2 рассчитаем с помощью эквивалентного числа циклов перемены напряжений шестерни:
(7.7)
Коэффициент долговечности рассчитываем по формуле
(7.8)
Таким образом, допускаемое контактное напряжение для колеса по формуле (7.5) получаем равным
Для косозубых передач с большой разностью твердостей зубьев шестерни и колеса (шестерня HB>400, колесо HB<320) за расчетное принимаем
(7.9)
но не более 1,25[σH]min.
То есть расчетное допускаемое контактное напряжение по (7.9) равно
(7.10)
Проверим расчетное допускаемое контактное напряжение на второе условие, а именно
Таким образом, принимаем расчетное допускаемое контактное напряжение [σH]=690 Н/мм2.