Лаба 5
.docxИзмерение углов дифракции для линий Ж цвета
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
+m |
310˚20΄ |
309˚31΄ |
308˚26΄ |
307˚25΄ |
310˚20΄ |
309˚30΄ |
308˚26΄ |
307˚26΄ |
|
310˚19΄ |
309˚31΄ |
309˚27΄ |
307˚25΄ |
|
m |
310˚40΄ |
311˚45΄ |
312˚39΄ |
313˚57΄ |
310˚40΄ |
311˚45΄ |
312˚38΄ |
313˚57΄ |
|
310˚41΄ |
311˚46΄ |
312˚38΄ |
313˚56΄ |
|
|
0,0143 |
0,0166 |
0,0170 |
|
0,0145 |
0,0166 |
0,0169 |
||
0,0143 |
0,0077 |
0,0170 |
||
|
0,0247 |
0,0202 |
0,0210 |
|
0,0247 |
0,0201 |
0,0210 |
||
0,0250 |
0,0201 |
0,0209 |
Измерение углов дифракции для линий З цвета
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
+m |
310˚20΄ |
309˚33΄ |
308˚31΄ |
307˚30΄ |
310˚20΄ |
309˚33΄ |
308˚30΄ |
307˚31΄ |
|
310˚19΄ |
309˚32΄ |
308˚30΄ |
307˚31΄ |
|
m |
310˚40΄ |
311˚37΄ |
312˚35΄ |
313˚45΄ |
310˚40΄ |
311˚37΄ |
312˚35΄ |
313˚45΄ |
|
310˚41΄ |
311˚36΄ |
312˚36΄ |
313˚45΄ |
|
|
0,0137 |
0,0159 |
0,0165 |
|
0,0137 |
0,0160 |
0,0164 |
||
0,0140 |
0,0160 |
0,0164 |
||
|
0,0224 |
0,0196 |
0,0199 |
|
0,0224 |
0,0196 |
0,0199 |
||
0,0221 |
0,0198 |
0,0199 |
Измерение углов дифракции для линий С цвета
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
+m |
310˚20΄ |
309˚50΄ |
309˚ |
308˚5΄ |
310˚20΄ |
309˚51΄ |
309˚2΄ |
308˚6΄ |
|
310˚19΄ |
309˚50΄ |
309˚1΄ |
308˚5΄ |
|
m |
310˚40΄ |
311˚30΄ |
312˚10΄ |
313˚5΄ |
310˚40΄ |
311˚30΄ |
312˚10΄ |
313˚5΄ |
|
310˚41΄ |
311˚30΄ |
312˚10΄ |
313˚6΄ |
|
|
0,0087 |
0,0116 |
0,0131 |
|
0,0084 |
0,0113 |
0,0130 |
||
0,0087 |
0,0115 |
0,0131 |
||
|
0,0204 |
0,0160 |
0,0160 |
|
0,0204 |
0,0160 |
0,0160 |
||
0,0204 |
0,0160 |
0,0161 |
1. Рассчитать углы дифракции m m 0 для всех спектральных линий, используя данные табл. Найти значения углового коэффициента a = (sin m)/m для всех экспериментальных значений. Обработать коэффициенты a по формулам прямых измерений, находя a и Δa для каждого цвета, коэффициент Стьюдента для P = 95 % и N = 18 принять равным 2,2.
В координатах {y = sin m; x = m} отметить положение совместных значений {sin m m} для синей, зелёной и жёлтой линий и через полученную совокупность точек провести аппроксимирующие прямые y = a x.
Угловой коэффициент a для Ж цвета:
a |
0,0077 |
0,0143 |
0,0143 |
0,0145 |
0,0166 |
0,0166 |
0,0169 |
0,0170 |
0,0170 |
|
0,0201 |
0,0201 |
0,0202 |
0,0209 |
0,0210 |
0,0210 |
0,0247 |
0,0247 |
0,0250 |
|
Угловой коэффициент a для З цвета:
a |
0,0137 |
0,0137 |
0,0140 |
0,0159 |
0,0160 |
0,0160 |
0,0164 |
0,0164 |
0,0165 |
|
0,0196 |
0,0196 |
0,0198 |
0,0199 |
0,0199 |
0,0199 |
0,0221 |
0,0224 |
0,0224 |
|
Угловой коэффициент a для С цвета:
a |
0,0084 |
0,0087 |
0,0087 |
0,0113 |
0,0115 |
0,0116 |
0,0130 |
0,0131 |
0,0131 |
|
0,0160 |
0,0160 |
0,0160 |
0,0160 |
0,0160 |
0,0161 |
0,0204 |
0,0204 |
0,0204 |
|
2. Рассчитать постоянную дифракционной решётки. Для этого, используя значение углового коэффициента a = /d линейной зависимости sin m = am для зелёной линии и учитывая значение длины волны зел = 546 нм, вычислить значения d и Δd.
м |
3. Рассчитать длины волн излучения = ad и их погрешности , соответствующие жёлтому и синему участкам спектра ртутной лампы
м
м
м
м
м
м
4. По экспериментальным данным и соотношению (5.2) определить угловую дисперсию D дифракционной решётки для жёлтого, зелёного и синего участков спектра для m = 1; 3.
5. Рассчитать по формуле (5.3) разрешающую силу R решётки для дифракционных максимумов 1-го и 3-го порядков.
Определение длины волны , угловой дисперсии D и разрешающей силы R
дифракционной решётки
Цвет спектральной линии |
Длина волны, ± , нм |
Порядок спектра, m |
D, мин/нм |
R |
Жёлтая |
1 |
0,17 |
677 |
|
3 |
0,52 |
2000 |
||
Зелёная |
546 |
1 |
0,17 |
677 |
3 |
0,52 |
2000 |
||
Синяя |
1 |
0,17 |
677 |
|
3 |
0,52 |
2000 |
Вывод:
Теоретический диапазон длин волн:
Желтый |
575-585 |
Зеленый |
510-550 |
Синий |
450-480 |
нм
нм
Как видно из результатов эксперимента, получилось довольно хорошее попадание в теоретический диапазон длин волн.