- •Вопросы и задачи к модулю «основы биологической физики» для студентов 1 курса всех факультетов на 1 семестр тема: Элементы теории вероятностей.
- •Сформулируйте теорему умножения вероятностей для независимых событий.
- •В каких случаях применяется теорема умножения вероятностей для независимых событий?
- •Тема: Элементы теории вероятностей
- •Тема: Формула полной вероятности
- •Тема: Случайные величины и законы их распределения
- •Тема: Случайные величины и законы их распределения
- •Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 100. (Ответ: 10)
- •Тема: Математическая статистика
- •Тема: Сравнение 2-х статистических совокупностей
- •Тема: Сравнение 2-х статистических совокупностей
- •Тема: Коэффициент корреляции и его свойства. Уравнения регрессии
- •Тема: Элементы теории информации
- •Тема: Элементы теории информации.
- •Тема: Сенсорные системы
- •Тема: Физическая оптика
- •Тема: Геометрическая оптика
- •Геометрическая оптика
Вопросы и задачи к модулю «основы биологической физики» для студентов 1 курса всех факультетов на 1 семестр тема: Элементы теории вероятностей.
Теоретические вопросы
Сформулируйте определение события с точки зрения теории вероятностей.
* Pезультат испытаний
Что называют абсолютной частотой случайного события?
* Предел, к которому стремится относительная частота события при числе опытов, стремящихся к бесконечности
Что называют относительной частотой событий?
* Отношение общего числа опытов к числу испытаний, которые благоприятствуют наступлению интересующего события
Дайте определение случайного события.
* Которое может произойти, но может и не произойти в результате данного опыта
Дайте определение достоверного события.
* Которое обязательно наступит в результате испытания
Дайте определение невозможного события.
* Никогда не может произойти в результате данного опыта
Чему равна вероятность достоверного события?
*1
Чему равна вероятность невозможного события?
*0
Какие события называются совместными?
* Которые могут наступать одновременно в результате данного испытания.
Какие события называются несовместными?
* Которые никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта
Какие события называются зависимыми?
* Зависимыми называются события А и В, если вероятность наступления события В изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А
Какие события называются независимыми?
* Независимыми называются события А и В, если вероятность наступления события В не изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А
Какие события называются противоположными?
* Под противоположным событием понимается событие Ā, которое обязательно должно произойти, если не наступило некоторое событие А
Чему равна сумма вероятностей противоположных событий?
*0
Какие события образуют полную группу несовместных событий?
* Которые несовместны и в результате каждого испытания появляется только одно из этих событий
Чему равна сумма вероятностей событий, которые образуют полную группу событий?
*1
Сформулируйте классическое определение вероятности случайного события.
* Отношение благоприятствующих случаев к общему числу равновозможных совместных событий
Сформулируйте статистическое определение вероятности случайного события.
* Предел, к которому стремится относительная частота встречаемости событий при неограниченном увеличении числа испытаний
Дайте определение условной вероятности
* События В при условии, что событие А состоялось
Как записывается формула теоремы сложения вероятностей?
* Р (А или В)=Р(А)+Р(В)
Сформулируйте теорему сложения вероятностей.
*Вероятность появления одного из нескольких несовместных событий (А или В) равнаР(А)+Р(В)
В каких случаях применяется теорема сложения вероятностей?
* Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких независимых событий
23. Сформулируйте теорему умножения вероятностей для независимых событий.
* Вероятность одновременного появления в результате опыта двух и более независимых событий равна произведению вероятностей этих событий
24. Как записывается формула теоремы умножения вероятностей для независимых событий?
* Р (А и В)=Р(А)*Р(В)
25. В каких случаях применяется теорема умножения вероятностей для независимых событий?
* Когда требуется вычеслить вероятность одновременного появления нескольких независимых событий
26. Сформулируйте теорему умножения вероятностей для зависимых событий.
* Вероятность совместного появления в результате опыта двух (или более) зависимых событий равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго (третьего и т.д.)