6.3. Расчет параметров вибромолотов продольного действия

6.3.1. Пружинные вибромолоты

При расчете параметров вибромолота ориентируются на конечные условия забивки, близкие к отказу сваи, так как сопротивление ее по мере погружения в грунт увеличивается. При этом за основу расчета принимают массу ударной части вибропогружателя, величина которой выбирается в зависимости от массы погружаемого элемента: при погружении легких элементов отношение х силы тяжести ударной части к силе тяжести сваи выбирается в пределах 1:1, а при погружении железобетонных свай - не менее 1:2. Отсюда следует, что сила тяжести ударной части должна быть равной, :

, (6.28)

где - сила тяжести наголовника, принимаемая равной .

После соответствующих преобразований будем иметь:

для легких элементов ;

для тяжелых элементов .

На основании исходных данных о погружаемом элементе силу тяжести ударной части вибромолота можно определить также из соотношения

. (6.29)

Влияние грунтовых условий с достаточной точностью учитывается приведенным коэффициентом восстановления скорости:

, (6.30)

где − классический коэффициент восстановления скорости при ударе (ньютонов коэффициент восстановления скорости);

− скорость погружаемого элемента до момента удара, ;

− скорость ударной части в момент удара, ;

− масса ударной части ;

− масса погружаемого элемента, .

Скорость ударной части в момент удара может быть определена из зависимости

, (6.31)

где − безразмерная ударная скорость;

− частота колебаний вибромолота ( =6-10 ).

Скорость вычисляется по формуле

(6.32)

где − отношение между частотой собственных колебаний ударной части и частотой вынуждающей силы, которая рассчитывается по зависимости

, (6.33)

где − оптимальная жесткость пружин, .

. (6.34)

Параметр . При проектировании молотов необходимо стремиться к обеспечению значения .

Величина ударной скорости из условия долговечности молота не должна превышать 2 м/с.

Если при выбранных параметрах величина 2 м/с, то необходимо подобрать другие параметры, обеспечивающие 2 м/с.

Обычно погружаемый элемент после удара движется сначала вниз, затем вверх и там останавливается до следующего удара. Значит скорость сваи перед ударом и формула (6.31) значительно упрощается:

. (6.35)

Значения коэффициента восстановления скорости в зависимости от значения и даны в табл.6.7.

Формулы (6.30) и (6.35) и данные табл.6.7 верны лишь для относительно коротких погружаемых элементов, для которых можно пользоваться классической теорией удара. Если длина погружаемого элемента превышает произведение времени удара на скорость распространения звука в материале, то эти формулы уже не будут справедливы.

Таблица 6.7

Значения приведенного коэффициента восстановления скорости

в зависимости от изменения и

	0,4	0,5	0,6
1	− 0,3	− 0,25	− 0,2
2	− 0,07	0,0	+ 0,07
3	+ 0,03	+ 0,2	+ 0,28

Время удара у свайных вибромолотов может достигать 0.004 с, и формулы (6.30) и (6.35) справедливы лишь для погружаемых элементов длиной до 20 , если они изготовлены из стали, и до 14 , если они деревянные. Влияние данных грунтовых условий на погружение элемента может быть проверено и формулой

, (6.36)

где - безразмерная осадка элемента за удар;

, (6.37)

где и − безразмерное боковое и лобовое сопротивления грунта погружению, определяемые из отношений

и ,

где и − боковое и лобовое сопротивления грунта в данных условиях;

− зона упругости грунта по лобовой поверхности (значения приведены в табл. 6.8).

Таблица 6.8

Значения величины в зависимости от грунтовых условий

Вид грунта
Водонасыщенные пески средней крупности и плотности	0,16
Маловлажные пески средней крупности и плотности	0,46
Влажные пески средней крупности и плотности	0,26
Суглинки тугопластичной консистенции	0,32
Макропористые супеси твердой консистенции	0,28

Если оказывается, что , то необходимо уменьшить параметр до 0,2-0,3 и повторить расчет. В том случае, когда снова окажется меньше , можно считать, что в данных грунтовых условиях ударно-вибрационное погружение неэффективно.

Статический момент массы дебалансов, :

. (6.38)

Амплитудное значение вынуждающей силы, :

. (6.39)

Нижний предел параметра назначается для вибромолотов, погружающих элементы с относительно небольшой площадью поперечного сечения - до 50 . С увеличением площади поперечного сечения параметр также увеличивается ( = 2-6).

Максимальная величина, , подъема ударной части находится из выражения

,

где

С учетом полученных данных максимальная реакция пружин, , составляет

.

Режим работы вибромолота зависит от жесткости пружин и величины зазора между ударником и наковальней. До определения жесткости пружин устанавливается величина зазора, на котором будет работать вибромолот. Положительные зазоры используются только в очень узких пределах, так как при положительных зазорах, превышающих амплитуду вынужденных колебаний без ограничителя, возможен срыв вибромолота на безударные колебания.

Отрицательные зазоры могут быть использованы в широких пределах, однако в этом случае режим работы зависит от коэффициента при ударе, и, следовательно, при изменении глубины забивки элемента, характера грунта или массы погружаемого элемента вибромолот будет терять настройку.

Наиболее удобным, со всех точек зрения, является нулевой зазор, так как режим работы вибромолотов при этом минимально зависит от , и настройка вибромолота будет находиться в меньшей зависимости от глубины забивки, свойств грунта и соотношений масс вибромолота и погружаемого элемента. Поэтому расчет вибромолота рекомендуется вести на нулевой зазор. На рис.6.1, а, б представлены схемы расположения пружин, допускающие работу с положительным, нулевым и отрицательным зазором.

Рис. 6.1. Схемы расположения пружин вибромолота,

допускающие работу:

а, б – с положительным, нулевым и отрицательным зазором;

в, г – только с отрицательным зазором

Исходя из условий, что нулевой зазор является оптимальным по ударной скорости, жесткость пружин наряду с (6.34) необходимо рассчитывать по формуле

, (6.40)

где - угловая скорость вибровозбудителя, ; - эмпирический коэффициент, вносящий поправку на продолжительность удара ( ).

В этой формуле масса ударной части должна включать приведенную массу пружин, которая равна одной трети их массы.

На практике необходимо увеличивать жесткость пружин, вычисленных по формуле (6.40), на 10-20%.

Для определения усилия предварительного сжатия рабочих пружин, кН, используется также и формула

. (6.41)

При нулевом зазоре пружины выполняются в 2 яруса, один из которых располагается между вибровозбудителем и наголовником. Как правило, в каждом ярусе устанавливается по четыре пружины.

Так как верхние пружины должны работать без отрыва торцов, их высота в свободном состоянии и жесткость должны быть выбраны таким образом, чтобы при установке на них ударной части между ударником и наковальней оставался зазор 10-30 мм, а полный размах колебаний ударной части был меньше величины предварительного натяжения этих пружин. Поэтому жесткость верхних пружин , как правило, бывает меньше жесткости нижних , и поэтому при практических расчетах можно принимать приблизительно .

Расчет и конструирование вибромолотов, работающих при нулевом зазоре, удается лишь при относительно небольшом весе ударной части. Для вибромолотов с массой ударной части свыше 2 т затрудняется конструирование пружинной подвески. Сила тяжести пружинной подвески для них становится настолько значительной и жесткость пружин в сочетании с необходимыми деформациями настолько велика, что изготовление таких пружин практически невозможно.

Так, если для вибромолота с силой тяжести вибровозбудителя 6,5 жесткость пружин должна быть равна 495 кН/м и их сила тяжести составит 1,8 , то для вибромолота с силой тяжести вибровозбудителя 35 жескость пружин должна быть 2500 кН/м и их сила тяжести – 10 кН. Если убрать те пружины, которые уравновешивают вес ударной части, и выполнить вибромолот по одной из схем, изображенных на рис. 6.1, в, г, то ударный импульс будет создаваться не только пружинами, но и весом ударной части. Кроме того, при надлежащем выборе параметров вибромолота здесь не нужна будет предварительная затяжка пружин. Все это позволяет снизить вес и габариты пружин в несколько раз. В этом случае расчет ведется из условия, что оптимальный по ударной скорости режим работы вибромолота получается на отрицательном зазоре, создаваемом массой ударной части без какого-либо предварительного поджатия пружин:

. (6.42)

Здесь имеет место соотношение

,

где

.

Поэтому тяжелые вибромолоты рассчитывают на оптимальную работу при отрицательном зазоре, создаваемом без какого-либо предварительного поджатия пружин. В этом случае жесткость пружин определяется по формуле

. (6.43)

На рис. 6.2 представлен график функции , который дает возможность по заданным значениям максимальной скорости, приведенному коэффициенту восстановления скорости, частоте вращения дебалансов и числу i определить .

Поскольку конструкция пружинной подвески позволяет вести регулировку зазора только в сторону затяжки пружин, расчет следует вести на и м/с. Тогда статический момент массы дебалансов может быть определен по формуле

, (6.44)

где − отношение собственной частоты системы без ограничения к частоте вынуждающей силы для нулевого зазора, определяемое из графика на рис.6.2 для других значений зазоров.

Рис. 6.2. График функции

Когда мощность двигателя (расчет приведен ниже) недостаточна для получения максимальной по условиям прочности ударной скорости , то расчет вибромолота приходится вести исходя из располагаемой механической мощности , которая может быть использована на удары. Тогда момент массы дебалансов можно определить по формуле, :

, (6.45)

а амплитуду вынуждающей силы, , - по формуле

, (6.46)

где - максимальная мощность, расходуемая на удары, .

Здесь должен быть взят с достаточной точностью, так как изменение его от 0 до 0,2 приводит к увеличению мощности, расходуемой на удары в 1,5 раза.

Размах колебаний ударной части определяется по формулам

(6.47)

или

. (6.47, а)

Значения коэффициента приведены в табл.6.9 и 6.10.

Таблица 6.9

Значение для вибромолотов, работающих в нулевом зазоре

1	3,5	4,0	4,7
2	5,1	6,0	7,1
3	7,0	8,1	10,1

Таблица 6.10

Значение для вибромолотов, работающих

на отрицательных зазорах

	i = 2			i = 1
	0,125	0,200	0,250	0,250	0,400	0,500
0,0	4,3	4,6	5,1	2,5	2,9	3,5
0,1	5,1	5,4	6,0	2,9	3,3	4,0
0,2	5,9	6,4	7,1	3,3	3,9	4,7

Пределы регулирования зазора для вибромолота, работающего на нулевом зазоре, рекомендуется брать такими:

− максимальный положительный зазор:

;

− максимальный отрицательный зазор: .

Для вибромолотов, работающих на отрицательном зазоре, теоретически

.

Однако, учитывая малую точность расчета, следует предусматривать регулировку на величину .

При расчете на прочность деталей вибромолота его корпуса, вала, подшипников необходимо знать инерционные силы, возникающие во время удара. Эти силы в большинстве случаев составляют основную нагрузку, на которую ведется расчет. Инерционные силы могут быть рассчитаны, если известны ускорения соответствующих деталей. Наибольшее ускорение ударной части выражается формулой, м/с:

, (6.48)

где − продолжительность удара, ;

− скорость ударной части в момент удара, м/с.

Для наголовника и погружаемого элемента значение ускорения рассчитывается по формуле, м/с²:

. (6.49)

Приведенные формулы справедливы только для тех вибромолотов, наголовники которых плотно (без зазора) соединены с погружаемым элементом и движутся с ним после удара как одно целое, и для тех погружаемых элементов, длина которых меньше произведения времени удара на скорость звука в материале, из которого они изготовлены.

Коэффициент при соударении компактных стальных деталей, оборудованных специальными ударниками и наковальнями, можно принимать равным 0,5.

Продолжительность удара , для вибромолотов с силой тяжести ударной части порядка 1кН, равна приблизительно 0,002 с, а с силой тяжести ударной части 10кН − 0,004 с.

На режиме работы вибромолота сказывается только суммарная жесткость пружин, а распределение жесткости между пружинами значения не имеет.

К числу конструктивных особенностей вибромолота, влияющих на расчет пружин, относятся способы регулировки зазора и перехода с режима забивки на режим выбивки. Регулировка зазора может осуществляться изменением предварительной затяжки пружин или специальным устройством без изменения затяжки. Переход от забивки к выбивке может производиться путем переворачивания вибромолота (рис.6.3,а) с последующей регулировкой зазора или при помощи приспособлений без переворачивания вибромолота. Такое приспособление, например, имеет вид рамки, внутри которой помещена ударная часть вибромолота. Удары наносятся по наковальням, которые устанавливаются внизу рамы при забивке и вверху при выбивке (рис.6.3,б).

Рис.6.3. Схемы вибромолотов,

обеспечивающих выбивку свайного элемента:

а – путем переворачивания вибромолота;

б – при помощи специального

приспособления

При проектировании вибромолота необходимо правильно распределить суммарную жесткость пружинной подвески между верхними и нижними пружинами. Необходимо также определить максимальные деформации, которые могут иметь пружины в процессе работы. Расчетные формулы для определения параметров пружин вибромолотов, работающих при нулевом зазоре, приведены в табл. 6.11 и 6.12.

Таблица 6.11

Параметры пружин вибромолотов, работающих при извлечении свайных

элементов без переворачивания вибромолота

Наименование параметров	Способ регулирования зазоров
	При помощи специального устройства			При помощи затяжки пружин
	Направление ударов
	Забивание	Выбивание	Забивание		Выбивание
Распределение жесткости
Максимальная деформация верхних пружин
Максимальная деформация нижних пружин

Таблица 6.12

Параметры пружин вибромолотов при извлечении свайных

элементов путем переворачивания вибромолота

Наименование параметров	Способ регулирования зазоров
	При помощи специального устройства		При помощи затяжки пружин
	Направление ударов
	Забивание	Выбивание	Забивание	Выбивание
Распределение жесткости
Максимальная деформация верхних пружин
Максимальная деформация нижних пружин

При расчете вибромолота необходимо учитывать силу тяжести пружин, Н, которая определяется по формуле

, (6.50)

где − модуль сдвига,Н/м²;

− удельный вес материала, Н/м³;

− величина максимальной деформации,м;

− жесткость пружины, Н/м;

− коэффициент, зависящий от отношения диаметра витка к диаметру пружины ( =1,25);

− допускаемое напряжение в пружине, Н/м².

МОЩНОСТЬ. Мощность электродвигателей вибромолота расходуется на удары по свае и на потери в самом вибромолоте (в подшипниках, пружинах и др. элементах).

Расходуемая на удары мощность может быть выражена через энергию одиночного удара, :

, (6.51)

где − число ударов в секунду.

Из опыта эксплуатации вибромолотов установлено, что предельная величина ударной скорости при которой обеспечивается необходимая долговечность машины, составляет 2 м/с.

Число ударов определяется из соотношения

где - частота вращения вала вибратора, мин^-1.

Используя табл. 6.13 по мощности, расходуемой на удары, можно определить полную механическую мощность, .

Таблица 6.13

Доля мощности вибромолота, расходуемая на удары

Частота вращения вала вибратора,
1000	80 - 85
1500	70 - 75
3000	40 - 50

Практикой установлено, что вибромолоты наиболее эффективно работают при частоте ударов 450-750 .Для получения числа ударов в пределах 450-470 в минуту наиболее целесообразно использовать синхронные электродвигатели с частотой вращения вала 1500 и 1000 , а также режим работы с отношением частоты вращения к числу ударов i = 2 или i = 3 для первых и i = 2 для вторых.

Расчет параметров ударно-вибрационных машин для извлечения элементов из грунта производится по изложенной методике, однако в этом случае усилие предварительного нажатия рабочих пружин, , в отличие от (6.41) будет определятся по формуле

. (6.52)