3.5.3. Расчет нагрузок, действующих на валы и опоры

Для определения реакций опор планетарных передач рассматривают поочередно равновесие каждого звена под действием внешних нагрузок. Силы трения не учитывают.

Наиболее нагружены подшипники сателлитов.

При их расчете радиальные составляющие сил, действующих в передаче, имеющей несколько сателлитов, не учитываются, так как теоретически они уравновешивают друг друга.

Радиальная реакция опоры подшипника сателлита

R_r=2F_t. (3.93)

Требуемую динамическую грузоподъемность C_{r тр} этих подшипников вычисляют по формуле

; (3.94)

где Р_r = V R_r К_б К_т – эквивалентная динамическая радиальная нагрузка на подшипник, Н, (относительно вектора радиальной нагрузки вращается наружное кольцо; значения коэффициентов вычисляют по (6.23);

a₁ – коэффициент долговечности (см. п. 6.5);

a₂₃ – коэффициент качества металла подшипника и условий применения (см. п. 6.5);

п'_a = n_а – n_h и z_a – относительная частота вращения и число зубьев центральной ведущей шестерни;

L′_10ah – требуемый ресурс подшипника, ч;

p – показатель степени корня, p = 3 для шариковых и p = 3,33 для роликовых подшипников.

При подборе подшипников качения сателлитов минимальная толщина обода сателлита должна быть не менее 2,25 m. Исходя из этого, максимально допустимый диметр наружного кольца подшипника, мм,

D_{нп max} = m (z_g – 7). (3.95)

Если подшипники качения не удается разместить в сателлитах, то приходится их размещать в опорах или применять подшипники скольжения.

Для расчета подшипников качения и прочности валов центральной шестерни и водила находят реакции опор R₁ и R₂ (рис. 3.10).

а) б) в)

Рис. 3.10. Схема сил, действующих на валы и опоры:

а) центральной шестерни; б) и в) водила

Здесь F – сила, действующая на вал со стороны зацепления. Учитывая наибольшую возможную неравномерность распределения общего момента по потокам, силу F , Н, определяют по формулам (здесь n_w = 3, k_w = 1,2):

для входного (ведущего) вала (рис. 3,10, а)

, (3.96)

где d_a – делительный диаметр зубьев центральной ведущей шестерни;

Т_а = Т₁ – Н·м;

для выходного (ведомого) вала (см. рис. 3.10, б, в)

(3.97)

где T_h, – вращающий момент на выходном валу – водиле, Н·м, T_h = T_a u^′ ;

a_w – межосевое расстояние внешнего зацепления (центральной шестерни с сателлитом).

На всех схемах сила F_М – консольная нагрузка от муфты, величину и направление которой принимают по рекомендациям, приведенным в п. 6.3.

Пример 3.5. Рассчитать планетарный редуктор с кинематической схемой по рис. 3.9, а. Исходные данные: номинальная мощность на ведущем валу Р₁ = 5,5 кВт и номинальная частота вращения n₁ = 960 мин ^–1; передаточное число u = 9; срок службы – 30 000 ч; режим работы – тяжелый; материал – Сталь 40Х.

Выбираем термообработку – улучшение с твердостью 235 … 262 НВ (предельные размеры заготовки, мм, D_пр = 200, S_пр = 125 (см. табл. 3.1).

Номинальное значение крутящего момента, Н ∙ м,

.