- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •А.В. Калач [и др.]; Воронежский гасу. – Воронеж, 2012. – 181 с.
- •Рецензенты:
- •Введение
- •Глава 1. Сведения о векторах теоретические сведения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Глава 2. Физические основы механики теоретические сведения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Мгновенная скорость:
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Сила тяжести:
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Примеры решения задач Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютно твёрдого тела
- •Момент инерции маховика в виде сплошного диска определяется формулой
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Задачи для самостоятельного решения Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Работа и энергия
- •Вращательное движение абсолютного твердого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Глава 3. Молекулярная физика и термодинамика теоретические сведения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Примеры решения задач Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Задачи для самостоятельного решения Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Глава 4. Электричество и магнетизм теоретические сведения Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Плотность тока насыщения:
- •Магнитное поле
- •Закон Био-Савара-Лапласа
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Примеры решения задач Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженых частиц в магнитном поле
- •Электростатика
- •Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Ответы сведения о векторах
- •Физические основы механики Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела
- •Работа и энергия
- •Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела
- •Тяготение. Элементы теории поля
- •Механика жидкостей и газов
- •Релятивистская механика
- •Молекулярная физика и термодинамика Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •Основы термодинамики
- •Электричество и магнетизм Электростатика
- •Постоянный ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
- •Магнитное поле
- •Электромагнитная индукция
- •Магнитное поле в веществе
- •Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Библиографический список
- •Справочные сведения
- •1. Фундаментальные физические постоянные
- •2. Греческий алфавит
- •3. Сведения о Солнце, Земле и Луне
- •4. Множители и приставки си для десятичных кратных и дольных единиц
- •5. Плотность ρ, 103 кг/м3, некоторых веществ
- •6. Диэлектрическая проницаемость ε некоторых веществ
- •7. Удельная теплоемкость с, 103 Дж/(кг⋅к), некоторых веществ
- •8. Удельное сопротивление ρ, 10-8 Ом·м, некоторых веществ (при 20 0с)
- •Оглавление
- •Общая физика в задачах
- •Механика. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Электричество и магнетизм
- •Сборник задач
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Постоянный электрический ток. Электрические токи в металлах, жидкостях, вакууме и газах
Пример 1. Определите среднюю скорость направленного движения электронов вдоль медного проводника, питающего бетономешалку при плотности тока j = 11 А/мм2. Считать, что на каждый атом меди в металле приходится один свободный электрон. Атомная масса меди μ = 64 г/моль.
Решение. Плотность тока j связана с величиной заряда электрона e, концентрацией электронов n и средней скоростью их упорядоченного движения соотношением
. (1)
Действительно, по определению j=I/S, где S – площадь поперечного сечения проводника; , где ∆q – заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время ∆t. В свою очередь ∆q = neV, где e – величина заряда электрона, V=S ∆t – объем, в котором окажутся прошедшие через сечение проводника электроны за время ∆t. Из записанных выше соотношений получается уравнение (1).
Найдем концентрацию электронов в медном проводнике. Эта величина будет равна числу молей, содержащихся в единице объема, умноженному на число Авогадро , т.е.
. (2)
Здесь 𝜌 – плотность меди.
Из (1) и (2) получим:
. (3)
Подставим числовые данные:
.
Ответ: = 8,2∙10-4 м/с.
Пример 2. Через лампу накаливания течет ток, сила которого I = 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром d = 0,1 мм равна t = 2200 0С. Определите напряженность E электрического поля в вольфрамовой проволоке, для которой температурный коэффициент сопротивления = 0,0045 0С‑1.
Решение. Напряженность электрического поля в проводнике можно найти из дифференциальной формы закона Ома:
, (1)
где – проводимость металла, j – плотность тока. Удельное электрическое сопротивление зависит от температуры по закону
, (2)
где t – температура металла, 𝜌0 – удельное сопротивление при t = 0 0С.
С другой стороны, плотность тока можно представить в виде
, (3)
где I – сила тока в лампе, S – площадь сечения проводника. В результате можно записать для напряженности поля выражение
. (4)
Поскольку сечением проводника является круг диаметром d, то площадь сечения S=πd2/4. Подставляя в формулу для напряженности поля выражения для S и , получим
. (5)
Произведем вычисления:
Ответ: напряжённость поля в проволоке Е = 46 В/м.
Пример 3. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно возрастает от I0 = 0 до I1 = 5 А за время = 15 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты Q.
Решение. Рассмотрим малый промежуток времени dt, в течение которого изменение величины силы тока было мало, тогда можно записать закон Джоуля-Ленца для количества теплоты dQ, выделившегося за этот короткий промежуток:
. (1)
Поскольку сила тока возрастала равномерно, то представим ее в виде функциональной зависимости от времени I = kt, где параметр k определяется выражением
. (2)
Чтобы найти количество теплоты, выделившееся за весь промежуток времени, необходимо проинтегрировать выражение (1):
. (3)
Запишем (3) с учетом (2):
. (4)
Подставим числовые данные:
Ответ: Q = 15∙кДж.
Пример 4. На схеме, представленной на рис. 28, R1 = R, R2 = 2R, R3 = 3R, R4 = 4R. Емкость конденсатора равна C. Определить заряд q на конденсаторе, если напряжение на батарее U0.
Рис. 28
Решение. В данной схеме напряжение на конденсаторе будет определяться суммой напряжений на сопротивлениях R1 и R2. Поскольку ток через конденсатор не течет, то данная схема может быть заменена эквивалентной схемой. В результате этого для токов может быть записано
, . (1)
Поскольку сопротивления R2 и R3 соединены последовательно, то
. (2)
Тогда
. (3)
Полное сопротивление цепи определиться по формуле
. (4)
Применяя закон Ома, получаем для тока
. (5)
Поскольку сопротивления R23 и R4 соединены параллельно, то напряжения в этих участках цепи равны и
. (6)
Подставив значения сопротивлений, получаем
. (7)
Поскольку токи, протекающие через сопротивления R23 и R3, дадут в сумме ток I0, мы можем записать:
. (8)
Отсюда, подставив значение I0, получаем:
. (9)
Тогда
. (10)
Поскольку токи I1 и I2 известны, можно определить напряжение на конденсаторе:
. (11)
Подставив значение напряжения на конденсаторе, определим заряд конденсатора:
. (12)
Ответ: заряд на конденсаторе .
Пример 5. Найти ЭДС источника тока ε и внутреннее сопротивление r, если при силе тока I1 = 40 А мощность во внешней цепи равна P1 = 200 Вт, а при силе тока I2 = 10 А эта мощноть равна P2 = 150 Вт.
Решение. Запишем закон Ома для полной цепи:
, (1)
. (2)
Учитывая, что
, (3)
закон Ома примет вид
, (4)
. (5)
Решая совместно уравнения (4) и (5), получим
. (6)
. (7)
Подставив числовые данные, получим
,
.
Ответ: r = 0,33 Ом, ε = 18,33 В.