- •Часть 1
- •О главление
- •Предисловие
- •После изучения дисциплины необходимо знать
- •После изучения дисциплины необходимо уметь
- •Содержание дисциплины
- •Самостоятельная работа студентов и контроль знаний студентов
- •После изучения главы необходимо знать
- •Простейшие интегралы
- •После изучения главы необходимо знать
- •2 Рис. 2.1 Рис. 2.1 .1. Кинематика материальной точки
- •Примеры решения задач
- •2.2. Кинематика абсолютно твердого тела
- •Примеры решения задач
- •2.3. Динамика материальной точки
- •Примеры решения задач
- •2.4. Законы сохранения
- •Примеры решения задач
- •2.5. Динамика абсолютно твердого тела
- •Примеры решения задач
- •2.6. Механика деформируемых тел
- •2.7. Механика жидкостей и газов
- •М етоды определения вязкости.
- •2.8. Неинерциальные системы отсчета
- •Пример решения задачи
- •2.9. Специальная теория относительности
- •Примеры решения задач
- •После изучения главы необходимо знать
- •3.1. Гармонические колебания
- •3.2. Свободные незатухающие механические колебания
- •С другой стороны, при малых углах
- •3.3. Затухающие механические колебания
- •3.4. Вынужденные механические колебания. Резонанс
- •3.5. Упругие волны
- •После изучения главы необходимо знать
- •4.1. Основные положения и определения
- •4.2. Уравнение состояния идеального газа
- •4.3. Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа
- •4.4. Кинетическая теория идеального газа
- •4.5. Реальные газы
- •Вопросы для самоконтроля к разделу 1: Элементы векторного анализа
- •К разделу 2: Физические основы механики
- •К разделу 3: Колебания и волны
- •К разделу 4: Молекулярная физика и термодинамика
- •Т олковый словарь
- •Инертность тел – свойство, присущее всем телам и заключающееся в том, что тела оказывают сопротивление изменению их скорости (как по модулю, так и по направлению).
- •Кинематика – раздел механики, изучающий движение тел без рассмотрения причин, которые это движение обуславливают.
- •З аключение
- •Б иблиографический список
- •Краткий курс физики
- •Часть 1
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
М етоды определения вязкости.
1. Метод Стокса (рис. 2.23) основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.
На шарик, плотностью и радиусом r, падающий в жидкости вязкостью и плотностью ж вертикально вниз со скоростью , действуют три силы: сила тяжести , сила Архимеда и сила сопротивления , при равномерном движении, откуда
Рис. 2.23
2. Метод Пуазейля (рис. 2.34). Этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной l. В жидкости мысленно выделим цилиндрический слой радиусом r и толщиной dr (рис. 41).
С
Рис. 2.34
Откуда вязкость .
Ламинарное и турбулентное течение. Наблюдается два вида течения жидкости (газа). Ламинарным (слоистым) называется стационарное течение, при котором слои жидкости (газа) скользят относительно друг друга не перемешиваясь. При увеличении скорости или поперечных размеров потока характер течения изменяется. Возникает энергичное перемешивание жидкости – турбулентное течение. Турбулентным (вихревым) называется нестационарное течение жидкости (газа), при котором скорость частиц в каждом данном месте все время изменяется беспорядочным образом.
Характер течения определяется значением безразмерной величины
Re = ,
называемой числом Рейнольдса, где ρ – плотность жидкости (газа), v – средняя скорость потока, η – коэффициент вязкости, l – характерный для поперечного сечения размер, например диаметр круглого сечения. Используя кинематическую вязкость, числу Рейнольдса можно придать вид:
Re = .
Движение тел в жидкостях и газах. В случае обтекания вязкой жидкостью (газом) тела, расположенного несимметрично потоку жидкости или обладающего несимметрией собственной формы, результирующая сила , действующая на тело со стороны потока, не совпадает с направлением потока. Результирующую силу можно разложить на две составляющие: сопр – лобовое сопротивление, направленное вдоль потока, и под – подъемную силу, направленную перпендикулярно потоку, и записать выражение для сил = сопр + под (рис. 2.35).
С
Рис.
2.35
Таким образом, лобовое сопротивление складывается из сопротивления трения и сопротивления давления. При больших значениях Re в лобовом сопротивлении преобладают силы давления. При малых Re основную роль играет сопротивление трения. В этом случае сила сопротивления F по закону, установленному Стоксом, прямо пропорциональна первой степени скорости v, коэффициенту вязкости η и линейным размерам тела l
F ~ ηlv.
Сила сопротивления движению маленького шарика в жидкости с небольшой скоростью по формуле Стокса равна F = 6πηrv, где r – радиус шарика.
В идеальной жидкости равномерное движение тел происходит без лобового сопротивления.
Для возникновения подъемной силы вязкость жидкости не имеет существенного значения. Например, при обтекании идеальной жидкостью несимметричного по форме тела (рис. 2.36) над телом линии тока сгущаются, так как скорость потока увеличивается, а это приводит к уменьшению давления и к возникновению подъемной силы.
Пример решения задачи
Вдоль оси горизонтальной трубки диаметром d, по которой течет углекислый газ (), установлена трубка Пито-Прандтля. Пренебрегая вязкостью, определите объем газа, проходящего за t сек через сечение трубки, если разность уровней в жидкостном манометре составляет h. Плотность жидкости ж.
Решение. Динамическое давление равно разности полного и статистического, что и определяется с помощью трубки Пито-Прандтля.
Рис. 2.37
Определить p можно с помощью выражения:
Представим объем в виде выражения: и воспользовавшись формулой: получим решение в общем виде: