- •Загальні положення
- •е'2 = 0,0067385254 – квадрат другого ексцентриситету еліпсоїда.
- •Обчислення довжини дуги меридіана.
- •де: М – радіус кривини меридіана;
- •В – геодезична широта.
- •де A, B, C – сталі для вибраного еліпсоїда.
- •Похибка обчислення дуги меридіана за формулою (2) не перевищує 1 см при довжині дуги до 1000 км. Застосувавши до виразу (1) формулу Сімпсона із розділенням інтервалу інтегрування на дві частини отримаємо наступну формулу для обчислення Sm
- •Похибка цієї формули не перевищує 2 см при довжині дуги до 1000 км.
- •Приклад обчислення довжини дуги меридіана.
- •Приклад обчислення довжини дуги паралелі.
- •Приклад обчислення довжин сторін і площі трапеції знімання.
- •Загальні відомості
- •А. Розв’язування малого сфероїдного трикутника за відомими кутами і стороною
- •Приклад розв’язування
- •Б. Розв’язування великого сфероїдного трикутника за відомими кутами і стороною
- •де Aсф, Bсф, Cсф – сферичні кути трикутника; δА, δВ, δС – поправки за сфероїдність. Згідно (3)
- •B. Порядок розв’язування великого сфероїдного трикутника за відомими сторонами
- •Приклад розв’язування великого сфероїдного трикутника
- •за відомими сторонами
- •Довжини
- •Таблиця 3
- •Таблиця 4
- •Таблиця 5
- •Поправки
- •в кути
x = 5760323.417; y = 57488.742 (7 557488.742);
γ = 0o39'32.052" ;
для контролю обчислюють геодезичні координати вихідного пункту за отриманими плоскими прямокутними координатами на основі формул (10). При цьому значення величини Bx = 51o 58'19.0119", а Nx = 6391531.378.
2)Попереднє (наближене) розв’язування трикутників виконують з метою обчислення наближених довжин сторін мережі, які необхідні, в свою чергу, для обчислення сферичних надлишків трикутників та наближених координат пунктів. Сторони обчислюються за формулами плоскої тригонометрії (теоремою синусів), а сферичний надлишок за формулою (16). Результати обчислень наведені в таблиці 2.
3)Дирекційний кут a 12 хорди зображення геодезичної лінії початкової сторони на площині обчислюється за формулою (20). Оскільки значення поправки d 12 поки що нам невідоме, то можемо знайти тільки наближене значення дирекійного кута:
|
α' |
|
=176o36'09". |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
Таблиця 2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
Довжини |
|
|
|
|
|
трикут- |
Трикутники |
|
Сферичний надлишок |
|||||
ника |
|
|
сторін, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
c |
a |
c=24796 |
|
c2 |
|
sin Asin B |
|
|
|
|
|
|||||
e = 1.44² |
b=24756 |
e = 2R 2 |
|
sin C |
r" |
|||
|
|
|||||||
|
A |
C |
a=27821 |
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
d |
c |
d=27821 |
e = |
d 2 |
|
sin C sin B |
r" |
e = 1.66² |
b=28329 |
2R 2 |
|
sin D |
||||
|
C |
|
c=26504 |
|
|
|
|
|
bD
4)Обчислення наближених координат пунктів, необхідних для визначення поправок d і редукції вихідної сторони на площину в проекції, наведено у таблиці 3.
|
|
|
|
|
Таблиця 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Позна- |
A(1) |
A(1) |
B(1) |
B(1) |
C(1) |
|
чення |
B(2) |
|
||||
|
|
|
|
|
10