635_Nosov_V.I._Optimizatsija_parametrov_setej__

А	O
2	2
1	В

а)

А	С 4
1
4
В
	б

Рис. 1.18 Определение расстояний в универсальной модели однородной сети.

Используя соотношения (1.32, 1.34) и данные таблицы 1.3, можно определить значение С, когда передатчики, работающие в совмещенных каналах, размещаются в вершинах ромбов

51

С = ( D / R0 )2 = r20

(1.38)

Таким образом, в предложенной универсальной модели однородной сети ее относительный модуль r0 однозначно определяет количество необходимых частотных каналов. Подобные результаты получены в [1.10, 1.11] другим способом.

Полученная в предложенной универсальной модели однородной сети взаимосвязь между значениями С и r0 (1.38) позволяет при заданном числе каналов синтезировать структуру однородной сети или же при заданной структуре сети определить необходимое число частотных каналов для обеспечения сплошного покрытия территории радиовещанием.

1.4.6 Использование теории графов для решения задачи распределения частотных присвоений

Основные понятия. Геометрический граф есть рисунок на плоскости, состоящий из вершин и ребер, соединяющих определенные пары этих вершин (рис. 1.19 ). Алгебраически граф G = ( V, Е ) c множеством вершин V и множеством ребер E V × V из декартового квадрата V × V , то есть

E = { a, b }, a, b V,

(1.39)

указывающее, что вершины a и b считаются соединенными ребром (a, b).

b

Eab

a

Eac

c

Ead

d

Рис.1.19 Пример графа

Если

E = { a, b } = { b, a } ,

52

то ребро не ориентировано, оно принадлежит вершинам a и b. В примере на рис. 1.19 ребро Eab принадлежит вершинам a и b и т.д.

Граф называется конечным, если число его ребер конечно. Обычно число вершин в таком графе конечно. Если число ребер, принадлежащих одной вершине, обозначим S ( a ), то это число называется степенью графа в вершине a.

Каждое ребро E графа G можно представить в виде элементов квадратной матрицы M ( G ) рис.1.20. Элемент с координатами ( a, b ) может принимать значение 1 или 0 в зависимости от того существует или нет в графе G соответствующее ребро. Таким образом, мы получим матрицу смежности вершин M ( G ), которая полностью описывает граф.

			a b c d
		a
			0 1 1 1
		b
	M ( G ) =		1 0 0 0
		c
			1 0 0 0
		d
			1 0 0 0

Рис.1.20 Матрица смежности графа

Неориентированным графам соответствуют симметричные матрицы смежности. На рис. 1.20 приведена матрица смежности для графа, изображенного на рис.1.19.

Предположим, что G есть неориентированный граф с однократными ребрами без петель (т.е. без ребер, имеющих начало и конец в одной вершине). Тогда граф G называется k - раскрашиваемым, если существует такое разбиение множества его вершин на k непересекающихся классов C1, C2, ..., Ck

V = k	Ci ,	(1.40)
i 1

что вершины в каждом классе независимы, т.е. ребра в графе соединяют вершины из разных классов. Наименьшее число классов в возможной раскраске называется хроматическим числом графа G и обозначается

( G ) = min { k ( G ) }.

(1.41)

Предположим, что в нашем распоряжении имеется фиксированное число

53

F цветов для сопоставления их вершинам графа G с множеством вершин V , тогда задача распределения данных цветов между вершинами графа G называется задачей о вершинной раскраске графа.

Существуют как точные, так и эвристические (приближенные) алгоритмы вершинной раскраски графа. Точные алгоритмы гарантируют нахождение оптимальной раскраски и истинного значения хроматического числа для графа с малым числом вершин. Эвристические алгоритмы позволяют находить хорошие приближения для хроматического числа графа лишь в тех случаях, когда граф принадлежит некоторым специальным классам. Однако для таких алгоритмов часто отсутствуют доказательства насколько полученное хроматическое число отличается от истинного.

Переходя конкретно к графу передающей сети ТВ и звукового радиовещания, можно сказать:

1.Вершинами графа являются пункты установки передающих станций;

2.Ребрами соединяются те передатчики, которые создают помехи приему

всоответствующей зоне обслуживания друг друга;

3.Поскольку распространение радиоволн одинаково в обоих направлениях, то ребра являются неориентированными, однократными и без петель.

Таким образом, граф передающей сети радиовещания является конечным, неориентированным, с однократными ребрами без петель. Отличительной особенностью геометрического графа передающей сети радиовещания является то, что он обладает дисковостью. Будем говорить, что геометрический граф G обладает дисковостью, если существует такая константа R, что для любой его вершины x V (G) множество смежных вершин N ( V ) лежат в круге радиуса R. Это объясняется тем, что каждый передатчик создает помехи только на расстояниях не больше координационного, поэтому для каждой вершины можно выделить область в виде круга с центром в ней самой, которая ограничивает совокупность смежных с данной вершин.

За его пределами вершин смежных с данной существовать не может рис.1.21. В однородной регулярной сети радиус такого круга одинаков для каждой вершины. Для неоднородной, нерегулярной сети радиус такого круга можно определить для максимальных параметров передающей станции и считать его неизменным для всей сети.

Учитывая такое представление графа передающей сети радиовещания, сколько бы не наращивался граф такой сети, число смежных вершин для каждой не может превышать максимальной степени ( G ) вершин графа G.

При решении задачи о раскраске вершин графа необходимо определить смежность пар вершин (или влияние пар передатчиков друг на друга), т.е. необходимо ответить на вопрос: создают или нет данные два передатчика помехи друг другу. Решение этой задачи позволит автоматически определить граф сети радиовещания.

54

Рис.1.21 Граф реальной передающей сети

55

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕРВОГО РАЗДЕЛА

1.Проанализированы технические основы планирования сетей радиовещания и выбраны основные исходные соотношения, необходимые для проведения дальнейших исследований.

2.Проанализированы показатели эффективности оптимизации частотных присвоений в передающих радиовещательных сетях. Даны определения показателей эффективности, представлена методика расчета и предложены возможные области их применения.

3.Для оптимизации частотных присвоений предложены новые показатели эффективности – коэффициент взаимного влияния (КВВ), коэффициент использования передатчика, коэффициент затрат на радиовещательную сеть. Показано, что КВВ является более точным показателем, чем существующие минимальная напряженность поля и координационное расстояние.

4.Анализ всех показателей оптимизации частотных присвоений позволил придти к следующему выводу: чтобы выбрать тот или иной показатель, необходимо правильно оценить обстановку (каким передатчикам присваиваются частоты - с одинаковыми параметрами или нет), задаться точностью, с которой нужно определить оптимальность присваиваемого канала, учитывая имеющиеся ресурсы машинного времени, и времени за которое нужно спланировать сеть.

5.Анализ существующих методов распределения каналов в однородных сетях показал, что общим для всех рассмотренных методов является линейное распределение местоположения передатчиков и номеров частотных каналов. Использование существующих методов распределения каналов в однородных сетях весьма затруднительно для синтеза таких сетей на ЭВМ.

6.Для синтеза на ЭВМ модели однородной сети радиовещания необходимо определить расположение передатчиков, работающих в совмещенных каналах, поэтому предлагается использовать простую универсальную модель

однородной сети. В этой модели сети передающие станции, помещенные в центры шестиугольников с одинаковыми номерами, образуют ромбы совмещенных каналов. Поскольку расстояние между передатчиками, работающими в совмещенных каналах одинаково, его нетрудно определить из геометрии сети.

Таким образом, в предложенной универсальной модели однородной сети ее относительный модуль r0 однозначно определяет количество необходимых частотных каналов.

7.Использование рассмотренных методов частотного планирования в регулярной однородной сети полезно при моделировании сети радиовещания и оценке влияния еѐ технических параметров, расстояния между станциями на число используемых частотных каналов и технико–экономические показатели.

Ограниченность применения линейных методов частотного планирования заключается в идеализации территориального размещения станций, условий распространения и в однородности технических параметров станций.

8.Введено понятие дисковости геометрического графа сети радиовеща-

56

ния и предложено учитывать это свойство при распределении каналов с использованием задачи о раскраске графа.

57

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ПЕРВОМУ РАЗДЕЛУ

1.1.Регламент радиосвязи. – М.: Радио и связь, 1985. – Т. 1. – 509 с.

1.2.Сети телевизионного и звукового ОВЧ ЧМ вещания: Справочник/М.Г. Локшин, А.А. Шур, А.В. Кокорев. – М.: Радио и связь, 1988. – 144 с.

1.3.Варбанский А.М. Передающие телевизионные станции. – М.: Радио и связь, 1980. – 328 с.

1.4.Рекомендация 370 – 4. – Женева.: МККР, 1986. – т. V.

1.5.Носов В.И., Кокорев А.В., Ахтырский В.Н., Воинцев Г.А. Использование ЭВМ для расчета числа частотных каналов сети ТВ вещания // Электросвязь. – 1985. – № 7. – С. 43 – 46.

1.6.Буга Н.Н., Конторович В.Я., Носов В.И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Радио и связь, 1993. – 242 с.

1.7.Носов В.И., Кокорев А.В., Ахтырский В.Н., Воинцев Г.А. Оптимизация параметров телевизионной сети. // Радио и телевидение ОИРТ. – 1986. – №

3.С. 36 - 40.

1.8.Носов В.И., Фадеева Н.Е., Минеева Т.В., Ахтырский В.Н. Новый подход к планированию сети телевизионного и звукового вещания. // Электросвязь.

–1989. – № 9. – С. 18 - 21.

1.9.Носов В.И., Дикусар Ю.Г., Каганский А.М. Определение эффективности построения сети радиовещания. // ТУИС. – 1989. – вып. 5. – С. 18 - 25.

1.10.Арно Ж.Ф. Планирование частот для радиовещательных служб в Европе // ТИИЭР. – 1980. – Т. 68. – № 12. – С. 77 – 85.

1.11.Eden H., Fastert H.W. Methods for planning of television networks on the basis of absolute minimum spacings. Technical Centre of EBU, Document Tech. 3080 – E. – 1960. – P. 9 – 287

1.12.Eden H., Fastert H.W. Neuere Methoden und Ergebnisse der Fernsen – Netzplanung // Rundfunktechnische Mitteilungen.–1960. – V. IV. – № 2. – P.41 – 47.

1.13.Head J. W. Zur Gestaltung optimaler Sendernetze aus gleichartigen Elementardreicken. // Rundfunktechnische Mitteilungen. – 1969. – V. IV. – № 4. – P. 170 – 174.

1.14.Fenton A. The sum of log – normal probability distribution. IRE Trans. Com. Syst. – 1960. – V. VIII. – № 1. – Р. 28 – 35.

1.15.Eden H. Ein Verfahren zum Entwurf optimaler Sendernetze in den Bander IV und V. // Rundfunktechnische Mitteilungen. – 1958. – V. IV. – № 4. – P. 187 – 196.

1.16.Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – М.: Мир, 1978. – 432 с.

1.17.Хэйл У.К. Присвоение частот: Теория и приложения //ТИИЭР. – 1980. – Т. 68. – № 12. – С. 55-76.

1.18.Hunt K.T. Planing synthesis for VHF/FM broadcasting // EBU Review Techniczl. –1984. – V. 207. – P. 195-200.

1.19.Struzak R.G. Optimum frequency planing: a new concept // Telecommu-

58

nication Journal. – 1982. V. 49. № 1. – P. 29-36.

1.20.Carmass F., Tomat L. A theory of frequency assignment in broadcast network planing // EBU Review Technical. – 1983. – V. 198. – P. 72-81.

1.21.Носов В.И., Воинцев Г.А. Сети наземного телевизионного вещания. Учебное пособие. – Новосибирск.: НЭИС, 1991. – 48 с.

1.22.Носов В.И., Мамчев Г.В. Спутниковое телевизионное вещание. Учебное пособие. – Новосибирск.: НЭИС, 1993. – 82 с.

1.23.Носов В.И., Фадеева Н.Е., Минеева Т.В., Ахтырский В.Н. Новый метод планирования сетей радиовещания. // ВИНИТИ, депонированная рукопись.

–1987. – № 9. – 28 с.

1.24.Носов В.И., Воинцев Г.А., Кокорев А.В. Определение числа частотных каналов для построения сети цифрового радиовещания. // Электросвязь. –

1989. – № 1. – С. 16 - 19.

1.25.Носов В.И., Конашук А.Н. Определение параметров аппаратуры для оптимизации сетей радиовещания и подвижных сетей. / Международная НТК, Новосибирск, 1998 г. – С. 66.

1.26.Носов В.И., Дикусар Ю.Г., Воинцев Г.А. Методы расчета показателей эффективности передающих сетей телевизионного и радиовещания. / Всесоюзная НТК ЦП НТОРЭС, СОАН СССР, Новосибирск, 1985 г. – С. 30 - 31.

1.27.Носов В.И., Дикусар Ю.Г. Расчет системных показателей сети цифрового радиовещания в диапазоне 100...108 МГц. / Всесоюзная НТК ЦП НТОРЭС, Новосибирск, 1987 г. – С. 116.

1.28.Носов В.И., Ахтырский В.Н., Воинцев Г.А., Архипов С.Н. Автоматизированная система оптимального проектирования сетей ТВ и ОВЧ ЧМ вещания. Выработка критерия оптимизации. / Научный руководитель Носов В.И.

–Научно-технический отчет № 81027775, Новосибирск, 1981 г. – 94 с.

1.29.Носов В.И., Ахтырский В.Н., Воинцев Г.А., Дикусар Ю.Г. Система автоматизированного распределения частотных присвоений в сетях ТВ и ОВЧ ЧМ вещания. Разработка комплекса алгоритмов автоматизированного определения технических параметров при планировании и реконструкции ТВ сети. / Научный руководитель Носов В.И. – Научно-технический отчет № 01840006094, Новосибирск, 1985 г. – 38 с.

1.30Носов В.И., Воинцев Г.А., Немировский Ю.Л. К вопросу оптимизации технических параметров многопрограммной сети ТВ вещания. / НТК МЭИС, 1984 г. – С. 44.

1.31.Носов В.И., Кокорев А.В., Краснощеков Р.А. Методы планирования сетей ТВ и ОВЧ ЧМ вещания. / НТК НТОРЭС, Новосибирск, 1986 г. – С. 97.

59

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ОПРЕДЕЛЕ-НИЕ СЕТЕВЫХ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ СИСТЕМЫ ЗВУКОВОГО РАДИОВЕЩАНИЯ С АМ ОБП В ДИАПАЗОНЕ ОВЧ

Введение

Внашей стране в диапазоне ОВЧ , выделенном для звукового вещания,

внастоящее время используются системы работающие с частотной модуляцией. Под ОВЧ ЧМ звуковое радиовещание выделены два поддиапазона: 6674 МГц и 100-108 МГц. Вещание в первом поддиапазоне ведется уже на протяжении многих лет. Кроме того, в последнее время все больше проявляется интерес к стереофоническому радиовещанию.

Как известно, передача стереофонического сигнала в нашей стране осуществляется с использованием полярной модуляции. Данная система позволяет осуществить стереофоническое вещание в ОВЧ диапазоне с помощью достаточно простой аппаратуры. Для получения полярномодулированного (ПМ) сигнала используется дополнительная модулированная по амплитуде поднесущая частота, расположенная в спектре комплексного стереосигнала. Подробное описание параметров КСС дано в [2.1].

Большинство стран используют Американскую систему стереовещания с пилот-тоном. В нашей стране также начато вещание во втором частотном поддиапазоне (100-108 МГц) по данной системе для обеспечения работоспособности импортируемых приемников, рассчитанных на работу в указанной системе.

Быстрые темпы развития сети звукового вещания приводят к увеличению числа программ, обеспечивающих одновременное вещание. Соответственно, возникает задача оптимального размещения передающих станций в ограниченном частотном спектре. Количество одновременно передаваемых программ напрямую зависит от ширины полосы частот, занимаемой одним каналом. Следовательно, использование систем, занимающих более узкую полосу частот, является более предпочтительным.

Впоследние годы широко разрабатываются и внедряются системы цифрового радиовещания в ОВЧ диапазоне, которые имеют как определенные преимущества, так и недостатки, например, большая занимаемая полоса частот при передаче одной программы и достаточно сложные детекторы и устройства обработки цифрового сигнала.

Система вещания с ЧМ, как известно, занимает достаточно широкую полосу, превышающую верхнюю частоту модулирующего сигнала Fв не менее, чем в два раза. По сравнению с ЧМ и цифровым звуковым радиовещанием, организация звукового радиовещания в ОВЧ диапазоне c использованием амплитудной модуляции с одной боковой полосой (АМ – ОБП) позволит свести полосу занимаемую модулированным сигналом к полосе низкочастотного модулирующего сигнала. Кроме того, при этом значительно упрощается

61