27

Тема 5. Развитие теории фирмы

Ключевые термины

Производственная функция Кобба – Дугласа; эластичность выпуска по ресурсу; функция спроса на ресурсы со стороны фирмы; максимизация выпуска; минимизация издержек; линия долгосрочного и краткосрочного развития фирмы; альтернативные цели деловой фирмы.

Тесты

1. Что характеризует производственная функция:

а) общий объем использованных производственных ресурсов; б) наиболее эффективный способ технологической организации производства;

в) взаимосвязь затрат и максимального объема выпуска продукции; г) способ максимизации прибыли при условии минимизации затрат?

2.Взаимосвязь между всеми возможными вариантами сочетаний факторов производства и объемом выпускаемой продукции выражается при помощи следующего:

а) кривой производственных возможностей; б) кривой общего объема выпуска продукции; в) производственной функции; г) эластичности предложения; д) кривой общих затрат.

3.При каких условиях действует закон убывающей предельной производительности: а) при пропорциональном росте всех ресурсов; б) при условии, что запас всех ресурсов производителя неограничен в крат-

косрочном периоде; в) при условии, что не изменяются затраты хотя бы одного ресурса;

г) при неограниченности трудовых ресурсов?

4. Условие для определения оптимальных затрат производства данного объема продукта состоит в том, чтобы:

а) наклон касательной к изокванте двух видов ресурсов был равен наклону изокосты для этих ресурсов;

б) замещение переменных факторов происходило в обратном направлении;

28

в) изокванта и изокоста совпадали; г) предельная норма технологического замещения имела отрицательное значение.

5.Изокоста объединяет точки: а) равных издержек;

б) одинакового выпуска продукции; в) устойчивого равновесия производителя; г) равенства спроса и предложения.

6.Карта изоквант – это:

а) набор изоквант, показывающий выпуск продукции при определенном сочетании факторов;

б) произвольный набор изоквант, показывающий предельную норму производительности переменных факторов;

в) комбинации линий, характеризующих предельную норму технологического замещения;

г) верны ответы 1) и 2).

7.Когда предельная производительность растет, экономия от масштаба: а) возрастает; б) убывает; в) постоянна;

г) данных недостаточно.

8.Что характеризует производственная функция с одним переменным фактором: а) зависимость объема производства Q от цены на фактор Х;

б) зависимость, при которой фактор Х изменяется, а все остальные остаются

постоянными; в) зависимость, при которой все факторы изменяются, а фактор Х остается

постоянным;

г) зависимость между факторами Х и Y.

9. При росте объема производства изокванта будет смещаться: а) вверх и вправо; б) вниз и вправо; в) вверх и влево; г) вниз и влево.

29

10. Что выражает предельный продукт:

а) прирост произведенного продукта на величину всех затрат; б) прирост общего продукта, приходящийся на единицу прироста затрат

переменного фактора; в) возможный прирост произведенного продукта, отнесенный к производ-

ственным затратам; г) общий прирост производства при изменении условий на рынке.

Примеры решения задач

Пример 1

Компания производит компасы для самолетов. Постоянные издержки каждый месяц TFC равны 100 000 долларов. Обычный ежемесячный объем производства составляет 1 000 шт., АТС = 300 дол. в месяц. Средние переменные издержки AVC постоянны и не зависят от объема производства. Цена компасов – 500 дол. за 1 шт. Максимальная производительность компании составляет 1 200 шт. в месяц, и для ее увеличения потребуется больше года. Контракты заключены на 1 000 шт. в месяц.

Управление компании стремилось получить контракт с «Jet Airways», и в конечном счете эта авиалиния сделала заказ: 400 компасов в месяц в течение следующих 12 месяцев по цене 400 дол. за шт. Следует ли компании принимать эти условия заказа?

Решение

Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо установить, будет ли дополнительный доход превышать дополнительные общие переменные издержки.

AFC = = = 100 дол. – средние постоянные издержки на производ-

ство 1 000 шт. компасов. АТС = 300 долларов. Следовательно, AVC = ATC – AFC = 200 долларов.

Если компания примет заказ, то она должна будет производить на 200 шт. продукции больше, чем в случае максимальной производительности (1 200 шт.). Это означает увеличение общих переменных издержек:

TVCвмен. = AVC × 200 = 200 долл. × 200 = 40 000 долларов.

С другой стороны, дополнительные 400 шт. по цене 400 дол. вынуждают компанию отказаться от продажи 200 шт. компасов по цене 500 дол. (так как изза ограничений пропускной способности компании она может продавать по

30

прежней цене не 1 000 шт., а только 800 шт.). Таким образом, дополнительный доход составит:

TRвмен. = (400 × 400 дол.) – (200 × 500 дол.) = 60 000 долларов.

Поскольку дополнительный доход (60 000 дол.) больше, чем дополнительные общие переменные издержки (40 000 дол.), компания в случае принятия данного заказа может увеличить свою прибыль на 20 000 долларов. Следовательно, заказ «Jet Airways» должен быть принят.

Пример 2

Граница производственных возможностей в экономике, производящей чизбургеры (С) и молочные коктейли (М), описывается функцией С + 2М = 600.

Предположим, что люди предпочитают есть два чизбургера и выпивать один молочный коктейль. Сколько будет произведено каждого продукта?

Решение

М = 1/2С

С+ 2М = 600

С+ 2(1/2С) = 600 2С = 600

С= 300

М = 150

Задачи

1.Покажите, что если предельный продукт труда имеет отрицательное значение, а все другие факторы производства – положительное, изокванты, построенные для сочетаний затрат труда и любого другого фактора, будут иметь положительный наклон. Покажите, что если и труд, и капитал имеют отрицательное значение предельного продукта, изокванта для сочетаний затрат этих факторов будет иметь отрицательный наклон, но не будет выпуклой. Объясните, почему производственная функция не включает ни отрезки изоквант, имеющие положительный наклон, ни невыпуклые отрезки.

2.Производственная функция небольшого цеха, изготовляющего рамы для

картин, имеет вид:

Q = 5 L1/2K1/2,

где Q – количество картин, вставленных в раму за день; L – часы труда; K – часы работы машин. Предположим, что в день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин. Каково максимальное количество картин, которые можно

31

вставить в раму за день? Определите средний продукт труда при затратах в 9 часов труда и 9 часов работы машин. Предположим, что фирма расширилась, удвоив затраты обоих факторов. Определите увеличение выпуска продукции. Объясните эффект масштаба производства.

3.За долгосрочный период фирма расширилась, удвоив затраты труда и капитала. Покажите, что при постоянном эффекте роста масштаба производства средний продукт труда и капитала остается постоянным, независимо от того, в каких количествах они используются, при условии, что соотношение затрат труда и капитала всегда остается постоянным.

4.При выпуске Q0 единиц продукции предельная производительность труда сравнялась со средней его производительностью:

а) какова эластичность выпуска по труду при таком объеме выпуска; б) как будет изменяться средняя производительность капитала по мере даль-

нейшего увеличения выпуска за счет использования дополнительного труда?

5.Заполните пропуски в приведенной таблице, отображающей изменение технической результативности производства при фиксированном объеме капитала и увеличивающемся объеме используемого труда.

L	TP	MPL	APL
3	…	…	30
4	…	20	…
5	130	…	…
6	…	5	…
7	…	…	20

6. Фирма работает по технологии, отображаемой производственной функцией Q = L0,6 K0,6. Цена товара – 8 ден. ед., а цена капитала – 16 ден. ед.

Определите среднюю производительность труда при нахождении фирмы в состоянии равновесия.

7.При заданном бюджете М и ценах факторов производства rL и rK фирма работает по технологии, отображаемой Q = LαKα:

а) при каких объемах труда и капитала объем выпуска фирмы будет максимальным; б) как изменится капиловооруженность труда, если: а – бюджет фирмы воз-

растает в 1,5 раза; б – цена труда возрастает в 1,5 раза?

8.Продукция производится по технологии, отображаемой функцией Q = L0,25K0,5. Цены факторов производства равны: РL = 1; РK = 3. Определите мини-

мум средних затрат в коротком периоде при использовании следующих объемов